帕累托最優狀態

帕累托最優狀態

也稱為帕累托效率、帕累托改善,是博弈論中的重要概念,並且在經濟學、工程學和社會科學中有著廣泛的套用。

簡介 

 (Pareto Optimality),帕累托最優是以提出這個概念的義大利經濟學家維弗雷多·帕雷托的名字命名的,維弗雷多·帕雷托在他關於經濟效率和收入分配的研究中使用了這個概念。
所謂帕累托最優,一種解釋:它是指這樣一種狀態:在不使其他人境況變糟的情況下,而不可能再使另一部分人的處境變好。如果一種變革能夠使沒有任何人處境變壞的情況下,至少有一個人處境變得更好,我們就把這個變化稱為帕累托改進。一般地說,如果一個社會的現狀不是處在帕累托最優狀態,就存在著帕累托改進的可能。相應地,如果沒有任何帕累托改進餘地,就意味著現狀已經達到了帕累托最優的狀態。
另種解釋:它是指資源分配的一種理想狀態,假定固有的一群人和可分配的資源,從一種分配狀態到另一種狀態的變化中,在沒有使任何人境況變壞的前提下,使得至少一個人變得更好,這就是帕累托改進或帕累托最最佳化。帕累托最優的狀態就是不可能在有更好的帕累托改進的餘地;換句話說,帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。帕累托最優是公平與效率的“理想王國”。
兩種解釋大同小異,任選一種即可。
帕累托改進是指一種變化,在沒有使任何人境況變壞的前提下,使得至少一個人變得更好。一方面,帕累托最優是指沒有進行帕累托改進的餘地的狀態;另一方面,帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。

條件

一般來說,達到帕累托最優時,會同時滿足以下3個條件:
1、交換最優:即使再交易,個人也不能從中得到更大的利益。此時對任意兩個消費者,任意兩種商品的邊際替代率是相同的,且兩個消費者的效用同時得到最大化。
2、生產最優:這個經濟體必須在自己的生產可能性邊界上。此時對任意兩個生產不同產品的生產者,需要投入的兩種生產要素的邊際技術替代率是相同的,且兩個消費者的產量同時得到最大化。
3、產品混合最優:經濟體產出產品的組合必須反映消費者的偏好。此時任意兩種商品之間的邊際替代率必須與任何生產者在這兩種商品之間的邊際產品轉換率相同。
如果一個經濟體不是帕累托最優,則存在一些人可以在不使其他人的境況變壞的情況下使自己的境況變好的情形。普遍認為這樣低效的產出的情況是需要避免的,因此帕累托最優是評價一個經濟體和政治方針的非常重要的標準。
著名的帕累托法則(或80/20法則),則是由約瑟夫·朱蘭(Joseph M. Juran)根據維弗雷多·帕雷托本人當年對義大利20%的人口擁有80%的財產的觀察而得推論出來的。
有人運用這個方法來論證婚姻選擇,認為從整體上看婚姻,資源最佳的配置模式應該是社會中每個適齡男女都達到帕累托最優。
做一個簡單的模型:假設某男婚前的生活質量用X表示,某女婚前的生活質量用Y表示,婚後一起生活,婚姻帶來的共同所得為一個常量m,他們共同擁有雙方的資源,婚後的每人所得分別是(X+Y+m)/2
A.如果是一對門不當戶不對的人,就是說X、Y相差很大。假設X=3,Y=9,則婚後的各人所得為(3+9+m)/2。
當m<6時,婚後各人所得小於9。此時Y的狀況變糟了,她對婚姻是不滿意的。
當m=6時,婚後各人所得等於9。此時X得到帕累托改進,Y不變,此時,Y對婚姻不是很積極。
當m>6時,婚後各人所得大於9。此時X、Y都得到帕累托改進,皆大歡喜。
所以,兩人的婚後所得至少要達到6,才能維持穩定的婚姻。
B.如果是一對門當戶對的人,假設X=Y,那么,只要m>0,兩者都能得到帕累托改進。
在這個模型中,m是最有意思的一個常量,它的大小取決於負向搭配的成功與否。本來一加一隻能等於二,但有了這個m,人類才前仆後繼、心甘情願地跳入婚姻的圍城。
如果兩個都擁有較高生活質量的人結合,那么兩人帕累托改進的可能性極大,就越能實現個人效用的最大化;而與境況稍差的人結合的話,則可能導致個人效用的減少。因此,從整體上看,門當戶對的選擇是較符合邏輯的。
不難看出,門當戶對的人更易從婚姻中得到滿足。曾經被我們看來過時與老套的“門當戶對”的觀念,自有其曾經存在的合理性。今天的人們,雖然擺脫了種種舊習俗的束縛,卻一而再地止步於熱戀之後的婚姻門前,想來也正好印證了現象背後成本與收益的影響關係

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