數學布爾運算
邏輯運算又稱布爾運算，布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得套用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種複雜的大系統，它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。
"∨" 表示"或"."∧" 表示"與".
"┐"表示"非". "=" 表示"等價".
1和0表示"真"和"假",(還有一種表示,"+"表示"或", "·"表示"與"）
計算機的布爾運算
布爾運算(logical operators) 通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是循環的處理，用來判斷是否該離開循環或繼續執行循環內的指令，c語言與pascal語言中的布爾運算符及作用如下表。
| 作用 | C | Pascal |
| 等於 | == | = |
| 不等於 | != | <> |
| 小於 | < | < |
| 大於 | > | > |
| 小於等於 | <= | <= |
| 大於等於 | >= | >= |
| 與 | && | and |
| 或 | || | or |
| 非 | ! | not |
| 異或 | ^ | xor |
圖形布爾運算
經典運算
經典的布爾運算有包含下列四種情況，可根據情況來具體選擇：
合併（Union）：執行合併後，你將得到兩個形狀區域的和。
減去（Subtract）：將上層形狀區域與下層形狀中的重疊部分，從下層區域中挖去，同時只保留下層被挖去後的區域。
相交（Intersect）：取兩個形狀重疊的部分。
排除（Difference）：將兩個形狀相交的部分挖去，保留其它部分。
布爾運算示意圖其他運算
除了經典的四種布爾運算，現在還衍生出了以下幾種常用的布爾運算。
Cut（切除）：用B物體切除A物體，但不在A物體上添加B物體的任何部分。當Cut（切除）單選按鈕被選中時，它將激活其下方的4個單選按鈕讓用戶選擇不同的切除類型。
Refine（細化）：在A物體上沿著B物體與A物體相交的面增加頂點和邊數以細化A物體的表面。也就是說，根據B物體的外形將A物體的表面重新細分。
Split（劈裂）：其工作方法與Refine（細化）類似。只不過在B物體切割A物體部分的邊緣多加了一排頂點。利用這種方法可以根據其他物體的外形將一個物體分成兩部分。
如圖所示對比了這兩種切除方式。在圖中，A物體為圓錐，B物體為長方體，從左至右依次為：Refine（細化）、Split（劈裂）。
Remove Inside（移除內部）：刪除A物體中所有在B物體內部的片段面。其工作方法和Subtraction（A-B）（A-B部分）類似，只是同時也切除了B物體的表面。
Remove Outside（移除外部）：刪除A物體中所有在B物體外部的片段面。其工作方法和Intersection（交集）類似，只是同時也切除了B物體的表面。
