尼科馬霍斯

尼科馬霍斯(Nicomachus of Gerasa，約公元100年前後)希臘數學家、聲學家.生平不詳.據他本人和盧西恩((Lucian，約公元120-180)的著作推斷，於公元100年左右活躍於傑拉薩(Gerasa )，雖晚於畢達哥拉斯(Pythagoras)好幾百年，但在哲學思想和數的理論方面繼承了該學派的衣缽，並企圖恢復畢達哥拉斯精神，故被稱為新畢達哥拉斯學派。

尼科馬霍斯的著作只有兩部完整地流傳下來，一部是《算術人門》，另一部是《和聲手冊》，其中《算術入門》是他的代表作，這是一本真正擺脫幾何形式的算術.它開闢了希臘數學的新途徑，影響達千年之久.此後算術代替幾何，在亞歷山大成為人們矚目的中心.《算術人門》分上、下兩卷，上卷23章，下卷29章.上卷前6章闡述了算術在哲學上的重要性，在思想上繼承了畢達哥拉斯觀點，指出只有通過數學才能認識宇宙的奧秘.第7章後討論數的分類，先將數分為偶數、奇數，再將偶數分為偶偶數(2">、偶奇數(2(2n+1))和奇偶數(2"+'(2n + 1 ;;奇數分為素數與非合數、次素數與合數、本身是次素數與合數但與別的數互素.第13章用文字敘述埃拉托塞尼(Eratosthenes)的“素數篩法”及歐幾里得(Euclid)的“輾轉相除”求最大公約數的方法.第14章至16章討論了完全數.第17章至23章是比較數的大小.第19章還給出與現在一樣的乘法表，不過不是九九表而是十十表((1-10各數乘1-10各數)，第23章還給出上述數的一些性質.下卷前幾章闡述有各種比的數的一些性質.第6章論述多角數，指出構成方法及性質.第13章將平面多角數推廣為立體多角數.畢達哥拉斯研究多角數是結合圖形來說的，而尼科馬霍斯則完全脫離了幾何圖形，只借用了幾何名稱，實際此問題可歸人高階等差數列的範疇.第21章後研究幾何級數、算術級數、調和級數的種種性質.第28章將上述三種級數推廣.他的另一部著作《和聲手冊》，主要闡述了畢達哥拉斯和阿里斯托賽的音樂理論。