背景
作為世界公認的清潔能源，小水電的開發利用對中國節能減排意義重大。截至2013年底，中國小水電裝機容量己經超過了68000 MW，占全國水電裝機容量的24%。然而，中國小水電大部分集中在西南欠發達地區，在汛期由於缺乏有效的協調措施，這些地區的小水電與其他電源擠占有限的輸電通道資源，往往導致小水電大規模窩電棄水，不但造成清潔能源浪費，而且嚴重威脅地區電網的安全穩定運行。以雲南為例，該省小水電裝機容量超過8700 MW，占全省水電裝機容量和全網裝機容量的比例分別為19%和14%。在汛期，部分地區小水電發電能力遠遠超出本地負荷需求，而且小水電和大水電來水具有同步性，大小水電擠占有限的通道資源，造成小水電大規模窩電棄水，並威脅電網安全穩定運行。因此，函須開展小水電發電能力預測，為電力調度部門開展多電源協調調度提供參考。
極大不同於大中型水電發電能力預測問題，小水電發電能力預測存在很多困難：①小水電單站裝機容量小，分布廣，多為徑流式電站，調節能力差，且管理無序、滯後，難以對其發電能力進行精準預測；②小水電發電能力影響因素眾多，考慮所有因素不僅工作量龐大，而且可能因為輸入帶來的過多噪聲而影響預測效果，需要選擇合理的預報因子實現小水電發電能力的高效、準確預測；③小水電富集地區大多資料貧乏，尤其是與小水電發電能力相關的氣象數據嚴重不足，導致難以開展小水電發電預測。
小水電發電時空特性分析
小水電發電能力是指小水電在一定氣象、水文條件下的發電潛力。小水電調節性能、裝機容量、地理位置、分布規律的特殊性，造成其在發電方面與大水電呈現出顯著差異性。因此，準確掌握小水電發電時間、空間上的特性規律，是做好小水電發電能力預測工作的前提條件。
單站隨機性
小水電發電能力曲線小水電單站裝機容量較小、調節性能差，易受到不確定性外界因素的影響，難以形成較為穩定的發電規律，故發電往往呈現出強隨機性與波動J陛。右圖為某小水電及其所屬地區小水電群整體2013年發電能力曲線，利用盒形圖來表示各月數據離散程度。由右圖可看出，相對於地區小水電群整體發電情況，單站盒形圖“觸鬚”明顯更長，說明小水電單站發電能力序列中存在更多離群點，即“噪聲”數據川，具有更強的隨機性與波動性。
空間差異性
小水電多富集於偏遠山區，涉及到的流域較小，可能因各自所處的地形、地貌條件，造成了小水電發電呈現出空間差異性。以雲南省為例，其氣候空間差異顯著，具有“一山分四季，十里不同天”獨特的氣象現象。
地區相似性
小水電發電能力曲線及其趨勢線小水電雖具有隨機性與空間差異性，但地區集合構成小水電群在水文、氣象條件上應表現某種相似性。右圖為小水電與其所在地區小水電群整體發電數據平滑程度。由右圖可看出，年內發電變化趨勢基本一致，即地區小水電整體與個體存在相似性。
綜上可知，小水電發電能力具有單站隨機性、空間差異性及地區相似性等時空特性，為開展大小水電相關預測方法提供了策略支持。
由於小水電點多面廣、單站發電能力具有較強隨機性與波動性，若以單站作為對象進行預測，預測效果不理想，也不具備規律性，而且一個地區小水電往往數量眾多，預測工作量巨大。同時，小水電是通過不同的電壓等級逐一併網的，對電網形成的影響是總體效應，發電也具有地區相似性，形成的小水電集合會呈現出較穩定的規律，更能體現小流域的整體特徵。
多小水電地區負荷特徵分析
首先從統計指標入手，分析多小水電地區負荷主要特徵，重點分析每日96個時刻點的負荷在全年365天中的分布特徵和統計規律)為便於比對，同時選取了小水電容量占比很小的非小水電地區進行分析。
日負荷年平均標麼曲線
負荷年平均標麼曲線日負荷年平均標麼曲線是對歷史日負荷曲線中每個時刻點(一般分為96點)的年平均值進行標麼化而得，如右圖所示。
從圖可見，非小水電地區地調負荷受人們作息規律的影響，呈現明顯的峰谷特徵；小水電地區小水電出力在峰電價和谷電價時段具有明顯的上升和下降特徵，除此之外在各時段內較為穩定，基本不受人們作息規律的影響。這主要是因為小水電機組在峰電價和谷電價時段具有不同的開停機方式，在正常峰谷時段呈現了特殊的“倒峰谷”特性，即：在一般負荷低谷時段，小水電因谷電價而大量停機後網供負荷值較高；在一般負荷尖峰時段，小水電因峰電價而大量開機後網供負荷值較低；在峰谷電價交替時段，小水電地區網供負荷變化幅度大。
日負荷年離散係數曲線
離散係數主要用於比較不同水平的變數數列的離散程度，用標準差係數CV表示如下：
小水電發電能力預測
小水電發電能力預測
小水電發電能力預測式中： 和 分別為均方差和均值。
小水電地區地調負荷在不同時刻點的離散程度比非小水電地區高，且在不同時段存在較為明顯的波動。而小水電地區小水電出力偏離自己平均值的程度比地調負荷大得多，且在谷電價時段小水電負荷的波動性更強，這和小水電站的發電特性有關：只有在已經無法儲存來水，不得不發電的時候，小水電站才會在谷電價時段發電，因此在谷電價時段，小水電負荷在旱季和雨季有較大的不同，反映在離散程度上，也比峰電價時段更高。另外，小水電出力在峰電價、谷電價交替時段有劇烈的離散度變化。
小水電地區負荷預測中需要重點考慮的特徵是：
(1)小水電地區地調負荷曲線、小水電地區小水電出力曲線的年波動範圍以及相鄰日差異性都比非小水電地區地調負荷波動量大，僅考慮負荷序列趨勢外推的預測方法將無法得到良好結果。
(2)在峰電價和谷電價時段，小水電負荷的波動程度不同，即從全年來看，小水電負荷的日負荷曲線形狀在谷電價時段變化程度更大。預測模型應能夠適應這2個時段負荷變化的區別。
多水電地區負荷相關性分析
對電力系統負荷預測而言，相關性分析一般考慮的輸入量為歷史負荷數據、歷史氣象數據(降雨量、日最高氣溫等)。
負荷自相關性分析
負荷曲線垂直相關性分析結果負荷自相關特性的分析對短期負荷預測輸入量中歷史數據的選擇具有指導作用。負荷自相關性分析一般分為負荷日曲線相關性(平行相關性)和同時刻多日相關性(垂直相關性)2類。平行相關性一般可用7日(周)平均相關係數向量S表征，垂直相關性可用96點平均相關係數向量H表征。對某小水電地區的平行相關性和垂直相關性分析表明：無論是小水電出力曲線還是負荷曲線的年平均S值隨著天數間隔的增大，平均相關係數基本上呈現單調減小。非小水電地區地調口徑負荷日相關性和周相關性均比小水電地區地調口徑負荷明顯要高。垂直相關係數H值先隨著時刻距離考察點遠離而減小，當間隔時間超過12h後，又逐漸上升至上一日同時刻點為止，如右圖所示。
負荷與氣象相關性分析
在氣象相關性方面，多小水電地區負荷主要與氣溫相關，地區小水電發電出力主要與降雨量相關。
負荷與多日平均最高氣溫有關特性由於地表熱容量的存在，單日極高氣溫對負荷影響往往不如連續多日高溫天氣的影響，對目標地區多日平均最高氣溫與最高負荷的相關特性分析結果如圖所示。
由圖可見，對目標地區而言，在研究日最高氣溫對日最高負荷的影響時，為計及氣溫累積效應，採用3日平均最高氣溫向量最優。
基於人工神經網路的小水電供負荷預測
ANN(人工神經網路)是一種“採用物理可實現的系統來模仿人腦神經細胞的結構和功能的系統，BP神經網路是目前套用最為廣泛的神經網路模型之一，它是由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型神經網路，中間層可擴展為多層。相鄰層之間各神經元進行全連線，而每層各神經元之間無連線。目前許多商用軟體(如MatLab)中都包含了成熟的BP神經網路軟體包可供方便地調用。
基於人工神經網路對某多小水電地區的網供負荷進行預測。預測採用兩階段還原方法，即分別預測該地區的地區負荷和小水電出力，並最終合成該地區的網供負荷。在神經網路輸入量選擇方面，依據前文分析結論，選取如下：
(1)進行地區負荷預測時，選擇預測日前一天(相同日類型)的96點地調口徑負荷數據、與預測相同日類型的前5日最高負荷值、預測日最高氣溫和日最低氣溫、預測日前3日最高氣溫平均值和最低氣溫平均值(根據前文結論，對於待預測地區地調口徑最高負荷與3日平均最高/最低氣溫相關性最強)作為輸入向量。
(2)進行小水電出力預測時，選擇預測日前一天的96點出力數據、預測日當日降雨量、預測日前28日累計降雨量總值(根據前文結論，對於待預測地區小水電日最大出力與28日累計降雨量相關性最強)作為輸入向量。
