對數方程組

對數方程組(system of logarithmic equations)是一種常用的代數方程組，指由幾個對數方程，或至少有一個對數方程和幾個代數方程組成的方程組。解對數方程組的一般步驟是：1.把方程組中的對數方程化為代數方程；2.解代數方程組；3.驗根 。

基本介紹

對數方程組是指由幾個對數方程，或至少有一個對數方程和幾個代數方程組成的方程組。解對數方程組的方法主要是三種：

1) 利用對數方程的解法，“化去”底和對數符號，化為代數方程組。或用換元法把原方程組化為代數方程組。

2) 利用過去學過的方程組解法，如代入法、加減法，相乘或相除等消元，化為含有一個未知數的方程。

3) 將以上兩種方法結合使用。

和解對數方程一樣，要注意增根或遺根問題 。

例題解析

【例1】解方程組：

對數方程組

解：原方程組化為

對數方程組

解此方程組，得到

對數方程組

檢驗後知道，原方程的解為：

對數方程組

【例2】解方程組：

對數方程組

解：原方程組化為

對數方程組

(1)代入（2）：

對數方程組

解此方程得：

對數方程組

將x的值代入（1）得

對數方程組

經檢驗，原方程的解為

對數方程組