政權歷史
至正十一年（1351年）八月，徐壽輝與鄒普勝、彭瑩玉等在蘄州（今湖北蘄春南）起事，部眾以紅巾為號，稱紅巾軍，以“彌勒佛下生”等口號發動民眾。十月，攻克蘄水（今湖北浠水），據此建國，號天完，年號治平。以倪文俊為領軍元帥，鄒普勝為太師，置統軍元帥府、中書省、樞密院、六部，有丁普郎、楊普雄、項普略、況普天、歐普祥、陳普文、趙普勝、傅友德等悍將。治平三年（1353年）底，蘄水失陷，彭瑩玉戰死。
治平五年（1355年），重新取得江西、湖南，遷都漢陽（今武漢漢陽），改年號為太平。太平二年（1357年），陳友諒在江州挾持正欲遷都龍興（今江西南昌）的徐壽輝 ，天定二年（1360年）六月十六，漢王陳友諒邀請徐壽輝至太平（今安徽當塗）附近採石五通廟拜神，叫壯士拿鐵撾擊碎徐壽輝的頭，天完政權滅亡。
國號爭議
當時中國由元朝（也就是大元）統治，徐壽輝為顯示自己的強大，因而取名叫天完（在大上加一橫，在元上加個寶蓋頭）， 天完政權想要震住大元。亦有解釋是源於“大宋”，即大字加一橫，宋字去木加元。
另有觀點認為徐壽輝政權的國號是“大宋”，後來明朝官方修史時篡改為“天完”。其依據史料主要有兩條，一條是明初文臣宋濂在為於光撰述的墓志銘中寫道：“今元政大亂，天下兵動，江東西北為盜區，分寧徐壽輝建偽號曰宋。” 另一條是曾是該政權將領、後即位為大夏皇帝的明玉珍玄宮碑，碑文紀載：“淮人立徐主，稱皇帝於蘄陽，頒萬壽歷，建元治平，國號宋。” 這是最早確認徐壽輝政權國號的史料，被認為具有決定性意義。據推測，因為朱元璋曾隸屬於韓宋，徐壽輝政權成立於韓宋之前，則韓宋政權有僭越之嫌，這對實際上繼承韓林兒政權的朱元璋的合法性有很大的打擊；況且朱元璋在登基為“大明”皇帝後，刻意迴避其過去長期侍從韓氏政權，“宋”的名號成為禁忌。因此，《元史》篡改徐壽輝政權為“天完”以掩蓋事實，乃出於政治上的考量。
帝王系譜
僅一位皇帝徐壽輝，諡號是應天啟運獻武皇帝，廟號世宗。
年號：
治平（1351年十月—1355年十二月）
太平（1356年正月—1358年七月）
天啟（1358年八月—1359年三月）
天定（1359年四月—1360年閏五月）
