大系統遞階控制理論
一個遞階系統必須具備三個基本特徵：①一個由多台決策器組成的多級控制結構，其中每一級包含有一定數量的決策器。上級決策器在數量上通常少於下級決策器，整個結構呈金字塔形。每級決策器都賦予一定的決策權，同級決策器可以並行工作。②信息只能在相鄰級間垂直傳送，由上向下的信息傳遞有優先權。各決策器通過它們的模型、目標函式和約束條件等實現關聯。③整個系統有一個總體目標，而每個子系統有各自的局部目標。總體目標是各局部目標的一個保序函式，最常見的形式是總體目標等於諸局部目標的算術和。經過上級決策器對下級決策器的反覆協調，各子系統的局部目標與整個系統的總體目標最終將同時達到極值。大系統的分解和協調是遞階系統賴以建立的基礎。分解就是把一個大系統分成若干子系統。分解的結果(不管這種分解是自然的還是概念的)產生一組有關聯(耦合關係)的下級子系統。這組子系統可以在放寬關聯約束之下各自求解，這樣得到的解當然不可能是大系統的整體最優解。為了從整體上把握各子系統之間的關聯，就需要在上級設定一個協調機構(協調器)，通過協調某些變數，不斷調整下級各子系統間的關係。一旦關聯約束條件成立，則在一組凸性的條件下(見非線性規劃)，各子系統局部最優解的組合便成為大系統的整體最優解。據此選定的變數稱為協調參數或協調變數。M.D.梅薩羅維茨等通過選擇不同的協調變數，提出兩種典型的分解協調方法──目標協調法和模型協調法。
70年代，遞階控制理論在以下兩個方面得到了迅速發展。①建立了各種遞階控制最最佳化方法，其中比較突出的有：田村坦之的三級法和時延算法、非線性系統的哈桑－辛預估法、非線性系統的三級共態預估法，以及M.G.辛和A.鐵脫里等提出的線性二次型系統的閉環控制法等。②初步形成統一方法。M.S.穆罕默特等把廣義梯度法和拉格朗日對偶理論結合起來，提出一種統一方法。這種方法具有下列特點:在兩級結構的上下關係方面,控制級（下級）和協調級(上級)的排序是無關緊要的；每一級包含的變數數不受限制；在多台計算機並行工作的情況下，可依據每級計算機的功能適當調配其解題任務。G.科恩在無限維凸規劃(見非線性規劃)的基礎上，依據輔助問題原理和鬆弛原理，建立了另一種統一方法。這兩種方法都可推出大多數分解協調算法，為探索新的算法開闢了途徑。
參考書目
M.G.辛，A.鐵脫里編著，周斌等譯：《大系統的最最佳化及控制》,機械工業出版社，北京,1983。(M.G.Singhand A.Titli, Systems：Decomposition，Optimization and Control, Pergamon Press, Oxford, 1978.)
M.D.Mesarovic et al., Theory of Hierachical Multilevel Systems, Academic Press, New York, 1970.
