多品種輪番生產的最小生產費用計畫方法1
多品種輪番生產的最小生產費用計畫方法是車間制定生產作業計畫時常可用到的一種很有用的定量方法。這種方法的思路是將計畫期劃分為幾個長度相等的循環流程，在每個循環流程中實行多品種輪番生產；以循環流程長度作為因變數，列出生產費用函式，求出最小費用循環流程；最後從該流程長度推算出各品種的批量。
多品種輪番生產的最小生產費用計畫方法計算公式1
設：
Di--第i種產品計畫期需求量；
Pi--第i種產品計畫期生產能力；
tmi--第i種產品單件加工時間，；
ti--第i種產品批量生產時間，ti = Qitmi；
tsi--第i種產品準備與結束時間；
Si--第i種產品一次準備、結束單位時間的費用；
Ci--第i種產品單位產品計畫期儲存費用；
Qi--第i種產品生產批量；
Ii--第i種產品在制品數量；
L--循環流程長度.
生產批量Qi與循環流程有如下關係式：
在計畫期T內（T為一個月）的各個品種生產次數N和計畫期內的總生產準備費用Cs分別為：
為了計算在制品儲存費用，需要知道平均在制品數量。現假定製品是隨時生產隨時運送，此時製品在生產過程中的庫存變化如下圖所示：
圖：在制品庫存變化圖
從上圖可以看出，ti時間內，在制品存量增加速度是（Pi − Di）,到ti結束時，則有品種i最大庫存量Iimax
Iimax = ti(Pi − Di) = (Pi − Di)Qitmi
平均庫存量Ii為最大庫存量的,因此有公式：
計畫期庫存總費用Ci計算公式為：
計畫期內生產總費用C為兩者之和：
上是對L微分，令一階導數為0，並令T為1（月），可得如下結果：
此方法的循環流程長度是規則的，此外還有其他一些規則循環流程的最小費用批量法。
