作者簡介
單墫
我國著名的數學傳播、普及和數學競賽專家，1964年畢業於揚州師範學院數學系，在中學、大學任教40多年。1983年獲理學博士學位（我國首批18名博士之一），1991年獲全國優秀教師稱號，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年被評為國家有突出貢獻的中青年專家，1995年被評為省“優秀學科帶頭人”，曾任南京師範大學數學系主任，中國數學奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家教委理科試驗班專家組組長，南京市數學學會理事長，主要從事數論與組合方面的研究，很多成果達到國際先進水平，1989年作為中國數學奧林匹克代表隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一，為我國數學競賽事業作出很大貢獻。
熊斌
第46屆國際數學奧林匹克中國隊領隊、主教練，中國數學奧林匹克委員會委員，多次參與中國數學奧林匹克、全國國中數學競賽、全國聯賽、西部數學奧林匹克、女子數學奧林匹克、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作，指導的學生中有多名獲得了IMO金牌，在國內外發表了80餘篇論文，主編和編著的著作有100多本。
內容簡介
華東師範大學出版社的數學奧林匹克小叢書（藍本書），又添了一個新丁——《多功能題典·高中數學競賽》。
各種數學競賽，年復一年地進行。參與的人越來越多，已經成為全民性的健腦活動。競賽題成千上萬，紛至沓來。於是，競賽題典也就自然地應運（適應需要）而生。
編題典，有兩種不同的方針。
一種是求全。希望能將所有出現過的競賽題全部搜羅進來，一網打盡。但這樣做，篇幅勢必非常巨大，至少是這部題典的五六倍。其中大同小異的題將相當的多，而遺漏又很難避免。何況，新題不斷出現，“全”又很快變為不全。與其花大力氣編這樣的書，不如做成光碟或利用網路更為合適。
我們採取另一種方針，即求精。在眾多的賽題中精選出一部分“好題”。一道題被選中，原因不盡相同。或可作典型，或非常獨特；或有深刻的背景，或解法值得留意；或為原創而饒有新意，或可作推廣至一般情形；……者由這些題，舉一反三，可以收到更多的益處。
書中所需知識與使用的符號，可在書末附錄中查到。
為適應不同的需要，我們將題目的難度分為四級，一個星的比較容易，四個星的最難。一、二、三、四個星的比，大致為1：4：4：1。
目錄
第一篇代數
第1章集合與函式
1．1集合的概念與運算
1．2映射與函式
1．3二次函式
1．4冪函式、指數函式與對數函式
1．5函式的最大值與最小值
1．6函式疊代與函式方程
第2章三角函式
2．1三角函式
2．2三角方程與三角不等式
2．3解三角形
第3章數列
3．1等差數列與等比數列
3．2遞推數列
3．3數列綜合題
第4章不等式
4．1不等式的解法
4．2平均不等式
4．3柯西不等式
4．4排序不等式
4．5含參數的不等式
4．6不等式綜合問題
第5章複數
5．1複數的概念與運算
5．2複數與方程
5．3複數與幾何
第6章多項式
6．1一元多項式的概念與基本性質
6．2多項式的根及其套用
6．3整係數多項式
6．4不可約多項式
第二篇幾何
第7章直線形綜合題
第8章圓
8．1圓的一般問題
8．2圓的冪、根軸、極點極線與調和點列
8．3圓與切線
8．4多圓問題
第9章相似（位似）變換與反演變換
第10章平面幾何問題的非純幾何解法
10．1三角方法
10．2向量方法
10．3複數方法
第11章幾何不等式與幾何極值
第12章立體幾何
12．1直線與平面
12．2稜柱、稜錐與稜台
12．3旋轉體
12．4軌跡與多面體
第13章解析幾何
13．1坐標法
13．2直線方程
13．3圓
13．4橢圓
13．5雙曲線
13．6拋物線
13．7參數方程與極坐標
第三篇數論
第15章同餘
第16章數字問題
第17章數論函式
第18章不定方程
第19章雜題
第四篇組合
第20章集合與子集族
20．1子集族
20．2集合的劃分
20．3集合綜合問題
第2l章組合計數
21．1對應法
21．2遞推法
第22章圖論
第23章染色問題
第24章組合最值問題
第25章母函式與組合恆等式
第26章操作與博弈
第27章組合構造
第28章組合幾何
第29章組合方法
附錄
