圓弧放線
(原名:直尺法工地圓弧放線),常用的三類5種圓弧放線方法
(1)直接拉線法;
(2)儀器法: Ⅰ偏角法;Ⅱ坐標法;
(3)直尺法: Ⅰ弓弦法;Ⅱ切線法。
直接拉線法和儀器法在相關書籍和網路上容易找到,所以此重點介紹直尺法。
方法
更為簡便的直尺法
套用條件:有一個可以操作的平台。
弓弦矢高法(簡稱弓弦法或二分法)
套用條件:已知半徑和圓弧上兩點、圓弧內無障礙;
公式及做法:見右上圖。
第一步,在圓弧上的已知兩點定樁(釘)或染漆色,拉線繩,用鋼尺測量距離b,找到中間點,按上式計算h值,過中間點做矢高=h且 矢高⊥弓弦(用簡易方尺或勾股弦確定);
第二步,按同樣的方法求h(第二個矢高),如果兩控制點間還稀疏,再重複做第三、第四步…第n步,直到點位密集連線圓滑為止。同理同樣方法做其它圓弧段上的點,用圓滑曲線連線各點,放線完成。
切線支距法(簡稱切線法)
套用條件:已知半徑和圓弧上一點及切線方向、圓弧外切線內無障礙。
公式及做法:見右下圖。
第一步:過切點做弧切線的延長線(定樁/鋼釘拉線繩);
第二步:在切線上選選取若干適合點,用鋼尺分別量測長度a、a…a
按公式分別計算h、h…h,做各個相應支距,使支距⊥切線(用簡易方尺或勾股弦確定),用圓滑曲線連線各支距頂點;
第三步:在另一切點方向重複以上步驟完成剩餘段圓弧線的定點…放線結束。
兩種直尺法配合套用
條件:基本上有操作的平台
套用:(1)圓弧不太大時直接用弓弦法最為直接 ;
(2)圓弧大時,鋼尺量測弓弦誤差偏大,則用兩種直尺法配合使用效果最好,即先用切線法從兩端已知切點推進,到一定距離時再用弓弦法;或者在有間斷的障礙時交替套用兩種方法也可。
注意點
套用弓弦法時必須做到弓弦和矢高垂直;套用切線法時必須保證切線和支距垂直(同時還有前題是切線方向正確),實際工地操作中套用簡易方尺或勾股弦之方法保證。
比較
(1)直接拉線法:只能適用於半徑較小的圓弧,而且必須是圓弧內到圓心的扇形角內無障礙、不懸空,坡度較小情況下,反之就不容易操作而無法做到或者精確度降低。
(2)儀器法:適用於大半徑的圓弧,且點不能太密集,測點密集度大時因立尺(鏡)、讀數和量距的精度反而會造成誤差;操作費時費力(必須具有測量基本技能的人員2人以上);還有一個重要缺點是不能在工地上隨時隨地恢復缺失點。
(3)直尺法:在圓弧上任意套用兩個已知點,即能做出兩點間的缺失點,所以具有國中知識的施工班組人員能在工地隨時隨地校對、校正或恢復圓弧線上的缺失點。
其中的切線法還能做到提前列出表格交給施工班組隨時校正圓弧點。
精確度
依實際經驗,套用直尺法時操作熟練的技術人員可以控制在1-2個毫米級別;初次操作的新手,在師傅的指導下,誤差亦可控制在1個厘米以內。顯然,這樣的精度足以應對土石工程的建築建設需求了。其中的關鍵是操作方法的正確性以及直尺量測技術的熟練性,此不贅述。
當然,儀器法定點具有更高的精確度,但受操作必須專業的限制和相對於土石工程施工的精度要求比較,亦應該首推直尺法。
總結
比較三類5種圓弧放線方法的範圍、條件和優缺點:當半徑較小且無障礙時用直接拉線法;當半徑較大時用直尺法;地形變化較大、圓弧兩面都有障礙或者懸空(高架路橋,鐵路路軌等)的情況下套用儀器法。比較而言,一般情況下用直尺法最為方便;地域跨度較大時最好是套用儀器法定位,直尺法做細部操作的相互配合較為理想。