內容簡介
“課內打基礎，課外發展能力”，這句話說得不一定全面，但有一定的道理。本書作者長期參加數學競賽輔導和數學競賽命題工作，最大的體會是 ：做數學競賽題，不僅僅是為了參加競賽，更重要的是為了提高自己的思維能力，激活自己的潛能。。
本書在內容編寫上的主要特點有：
1．本書所安排的各個知識點都儘可能在現行中學數學教科書相應的知識點上延伸或拓寬，並儘可能與教科書同步。重視基礎，是課內題自然的延伸與拓展。例題給出詳細思路和解答過程，習題也提供全解答案，啟發同學們掌握方法，便於同學們自學。
2．本書中例題、習題儘量選自各種競賽和優秀試題，選題突出新，是最新競賽題的精選。並且書中對奧賽解題思路、方法進行了總結歸納，具有全新的解題方略。
3．本書創意別致，編寫體例新穎實用。每個專題的欄目設定，[提示概要]為本專題的引言和概述；【舉證例題】對每道例題進行題意分析、解法剖析和難點辨析；[點撥關鍵]在數道同類例題之後，進行解法歸納，歸納總結出同類題的解題思路、規律技巧和破題關鍵；【演練賽題】是同學們在學習例題的解法之後自己動手實踐的習題部分，數學的操作性很強，光看不做是不可能掌握方法的；【全解答案】根據奧數學習的客觀實際情況給出習題的全解，方便同學們在做題後進行對比總結，達到切實掌握的效果。
4．本書內容由淺入深，循序漸進，適合學生的年齡特點與知識結構，並注意與生活實際的聯繫。強調趣味性，非常規的數學競賽題只選能開發智力且富有創新的題。
5．本書具有很強的思考性和開放性。啟迪思維，一題多解，幫助學生掌握方法，形成技能，幫助學生學會單一反三，觸類旁通。部分習題解法開放、結果開放，充分發揮同學們的想像力和創造力。
“數學使人聰明”。我們相信，通過數學競賽活動的推動，將使蘊藏在廣大青少年身上的各種智力的、非智力的潛能充分發揮出來，使他們的思維水平表現得更高、思維活動來得更快，使他們的學習意志、學習能力表現得更強。數學奧林匹克 重在參與——不僅是為了超過別人，而且是為了超過昨天的自己。
目錄
一 實數初步
（一）有理數
（二）整數
（三）完全平方數
（四）整除與帶餘除法
二 代數式
（一）整式的運算
（二）因式分解
（三）分式與根式
（四）代數恆等變形
三 方程與不等式
（一）一元一次方程與一元二次方程
（二）分式方程與根式方程
（三）不等式與不行等式組
（四）簡單的不定方程
四 函式初步
（一）函式與一次函式
（二）二次函式
（三）解直角三角形
（四）離散最值
五 三角形與四邊形
（一）三角形
（二）全等三角形
（四）特殊的四邊形
六 相似形
（一）相似三角形
（二）比例線段
七 圓
（一）圓的有關性質
（二）圓中的比例線段
八 邏輯推理
（一）正難則反
（二）邏輯推理
