計算
對於無輻射系統,如Z=R+jX,則Q =|X|/R。SI單位:1(一)。
Q=無功功率/有功功率
串聯諧振迴路的品質因數為串聯諧振迴路的特性阻抗與迴路電阻之比。
在串聯電路中,電路的品質因數Q有兩種測量方法,一是根據公式 Q=UL/U0=Uc/U0測定,Uc與UL分別為諧振時電容器C與電感線圈L上的電壓;另一種方法是通過測量諧振曲線的通頻頻寬度△f=f2-f1,再根據Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0為諧振頻率,f2與f1是失諧時,亦即輸出電壓的幅度下降到最大值的1/√2(=0.707)倍時的上、下頻率點。Q值越大,曲線越尖銳,通頻帶越窄,電路的選擇性越好。在恆壓源供電時,電路的品質因數、選擇性與通頻帶只決定於電路本身的參數,與信號源無關。
1是一串聯諧振電路,它由電容C、電感L和由電容的漏電阻與電感的線電阻R所組成。此電路的複數阻抗Z為三個 元件的複數阻抗之和。
Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴
上式電阻R是複數的實部,感抗與容抗之差是複數的虛部,虛部我們稱之為電抗用X表示, ω是外加信號的角頻率。當X=0時,電路處於諧振狀態,此時感抗和容抗相互抵消了,即式⑴中的虛部為零,於是電路中的阻抗最小。因此電流最大,電路此時是一個純電阻性負載電路,電路中的電壓與電流同相。電路在諧振時容抗等於感抗,所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等,電容上的電壓有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品質因數Q=1/ωCR,這裡I是電路的總電流。
電感上的電壓有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品質因數Q=ωL/R
因為:UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R
電容上的電壓與外加信號電壓U之比UC/U= (I*1/ωC)/RI=1/ωCR=Q
電感上的電壓與外加信號電壓U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q
從上面分析可見,電路的品質因數越高,電感或電容上的電壓比外加電壓越高。
電路的選擇性:圖1電路的總電流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是電路諧振時的角頻率。當電路諧振時有:ω0L=1/ω0C
所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2
因為電路諧振時電路的總電流I0=U/R,
所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有:I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函式曲線。設(ω/ω0-ω0/ω)2=Y
曲線如圖2所示。這裡有三條曲線,對應三個不同的Q值,其中有Q1>Q2>Q3。從圖中可看出當外加信號頻率ω偏離電路的諧振頻率ω0時, I/I0均小於1。Q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快,其諧振曲線越尖銳。也就是說電路的選擇性是由電路的品質因數Q所決定的,Q值越高選擇性越好。
基本簡介
品質因數(Q因數)
quality factor
電學和磁學的量。表征一個儲能器件(如電感線圈、電容等)、諧振電路中所儲能量同每周期損耗能量之比的一種質量指標;電抗元件的Q值等於它的電抗與其等效串聯電阻的比值;元件的Q值愈大,用該元件組成的電路或網路的選擇性愈佳。
提高措施
①根據工作頻率選擇繞制線圈的導線。低頻段工作的電感線圈應採用漆包線等帶絕緣的導線繞制。對於工作頻率在幾十千赫至兩兆赫之間的電感線圈,應採用多股絕緣導線繞制,以增加導體有效截面積,減少集膚效應的影響,可使Q值提高30%-40%。對於工作頻率高於2MHz的電感線圈,應採用單股粗導線繞制,導線的直徑一般在0.3-1.5mm之間。
②選用優質骨架,減少介質損耗。通常對於要求損耗小、工作頻率高的電感線圈,應選用高頻陶瓷、聚四氟乙烯、聚苯乙烯等高頻介質材料做骨架。對於超高頻工作的電感線圈,可用無骨架方式繞制。
③選用帶有磁心的電感線圈。電感線圈中帶有磁心時,可使線圈圈數及其電阻大大減少,有利於Q值的提高。
④合理選擇禁止罩的尺寸。線圈加禁止罩後,會增加線圈的損耗,降低Q值。因此,禁止罩的尺寸不宜過大和過小。一般來說,禁止罩直徑與線圈直徑之比以1.6-2.5為宜,這樣可使Q值降低小於10%。