化工數學模型方法

內容介紹

《中國科學院研究生院教材?化工數學模型方法》介紹化學工程中常用的數學模型和建模方法，結合化學工程中典型問題，講述化工單元過程分析、建立數學模型、模型求解等主要步驟所涉及的概念、原則和方法，側重點是物理、化學模型到數學模型的建模過程。

作品目錄

第1章數學模型引論1.1 什麼是數學模型 1.1.1 物質模型（形象模型） 1.1.2 理想模型（抽象模型）1.2 數學模型的類型1.3 數學建模的原則和方法1.4 幾點體會參考文獻第2章數學模型的物理化學基礎2.1 化工過程的速率 2.1.1 傳遞過程速率 2.1.2 化學反應計量學 2.1.3 化學反應動力學2.2 物理化學規律的量綱齊次性 2.2.1 基本量綱和導出量綱 2.2.2 π定理2.3 物料平衡 2.3.1 總物料衡算 2.3.2 組分質量平衡2.4 動量守恆 2.4.1 動量守恆的積分形式 2.4.2 動量守恆的微分形式 2.4.3 應力本構關係 2.4.4 不可壓縮流體的Navier-stokes方程2.5 能量平衡2.6 相平衡參考文獻第3章經驗模型3.1 量綱分析法建模 3.1.1 量綱齊次原則和π定理 3.1.2 因次分析方法一 3.1.3 因次分析方法二 3.1.4 因次分析方法三 3.1.5 方程分析法3.2 線性和非線性回歸 3.2.1 一般的回歸方程 3.2.2 線性回歸 3.2.3 非線性回歸 3.2.4 主成分分析3.3 神經網路模型 3.3.1 神經網路模型的結構 3.3.2 神經網路模型的運行 3.3.3 神經網路模型套用實例參考文獻第4章集中參數模型4.1 單級模型4.2 多級模型4.3 平衡級模型4.4 多級平衡級模型4.5 級效率 4.5.1 級效率的定義 4.5.2 級效率的使用4.6 非平衡級模型4.7 動態集中參數模型4.8 數值解法 4.8.1 解非線性代數方程 4.8.2 解非線性代數方程組 4.8.3 解常微分方程組參考文獻第5章分布參數模型5.1 微元衡算建模5.2 機理方程簡化建模5.3 解析解 5.3.1 一階常微分方程 5.3.2 二階常微分方程 5.3.3 偏微分方程 5.3.4 相似解5.4 數值解 5.4.1 常微分方程初值問題 5.4.2 常微分方程邊值問題 5.4.3 一階偏微分方程參考文獻第6章隨機數學模型6.1 隨機過程6.2 Markov過程6.3 時間序列模型 6.3.1 時間序列的基本概念 6.3.2 時間序列模型的擬合參考文獻第7章數學模型化的方法7.1 多態體系的極值判據 7.1.1 穩定性的一般判據 7.1.2 靜態體系的極值判據 7.1.3 流動體系的極值判據7.2 簡單模型的機理修正7.3 相似和類比參考文獻習題符號表附錄：矩陣的行初等變換