動力天文

動力天文研究中的演化問題有兩類：一類是作為N個質點考慮的軌道演化問題，另一類是考慮天體作為一個彈性體的演化問題，該問題涉及內部結構（如液核等）和外部大氣的狀態演化。這兩類問題對應的數學模型（無論涉及的是常微模型還是偏微模型）均無法給出分析解，只能採用微分方程的數值解法作為各有關問題研究的基本方法，從離散解中獲得必要的信息。由於是探討各自的長期動力演化狀態，故數值方法相應的“保真”性是至關重要的。對於主帶小行星（即太陽系中分布在火星軌道和木星軌道之間的小行星帶）的演化，太陽系外行星系統（即其它恆星-行星系統）的演化等，計算中需要保持Hamilton流的辛結構，辛算法已經獲得成功的套用；而對近地小行星的軌道演化問題，由於可能會與幾個大行星分別密切接近（幾乎是碰撞），在引用辛算法保持辛結構的同時還要考慮碰撞奇點的“消除問題”，否則該演化狀態仍舊會失真。目前還在探討雙星系統中行星軌道演化問題的辛格式構造。除此之外，大尺度n體問題（星子相互引力作用下的N體運動）的動力演化等，對應的都是Hamilton動力系統，對數值方法都有保持辛結構的要求上述各類問題對應的都是常微初值問題，而研究行星內部結構和行星大氣（其邊界是真空，無壓力存在）的演化問題，則涉及到偏微方程的數值求解問題，目前採用的較合理的物理模型是不可壓縮流，因此需要構造一個同時適合併行計算的保體積算法。所有上述對構造數值方法差分格式的要求，均是為了保證計算結果儘量與真實的天文背景相吻合。