分離渦

分離渦

眾所周知自然界中存在著很多鈍體。在鈍體之後的流場中將形成大尺度分離區和非定常渦。隨著大迎角飛行器的出現,流動分離現象的研究得到了普遍的重視。

分離渦算法(Detached-Eddy Simulation),簡稱DES。

DES模型是Spalart於1997年提出來的一種三維、非穩態的數值模型,也稱為耦合的LES/RANS模型,是對標準Spalart-Allmaras(S-A)一方程模型的改進,兼有雷諾時均湍流模型計算量較小和大渦模擬計算精度高的優點,可用於求解非定常的、三維湍流流動。

簡介

眾所周知自然界中存在著很多鈍體。在鈍體之後的流場中將形成大尺度分離區和非定常渦。隨著大迎角飛行器的出現,流動分離現象的研究得到了普遍的重視。縱觀百年來外流的研究進程,流型可以說是始終貫穿其中的。隨著流型問題從附體流型到目前廣泛採用的定常脫體渦流型以及正在研究發展中的下一代非定常脫體渦流型,飛行器也經歷了幾次飛躍。

流型的概念是普朗特教授首先推出的。具體是指飛機機翼的一類穩定而易於控制的流動。隨著航空技術的不斷發展,己出現了幾代流型,人們對一於流動分離的認識深化和對旋渦的利用,構成了區分幾代航空流型的重要標誌。

空氣動力學不可逾越的障礙,簡而言之,就是非定常分離流。可以說所有利用升力的空氣動力學設計都儘可能地設法避免有害的分離。第一代定常附體流型針對有害的大尺度分離現象開創了歷史勝的變革。從二維翼型的升力與環量之間的關係開始,再加上稍後些時候的三維有限翼展理論,上述諸多觀點相互結合導致了空氣動力學理論的第一次飛躍,意味著第一代定常附體流型的誕生。從流動分離的角度來看,就是力求避免諸如鈍體繞流那種有害的大尺度分離流,所以針對翼型尖後緣提出的庫塔一儒柯夫斯基條件意味著尖後緣處上壁渦層的匯合。從旋渦角度來看,第一代定常附體型也就被稱為附著渦流型。

分離渦模型

分離渦算法(Detached-Eddy Simulation),簡稱DES。

DES模型是Spalart於1997年提出來的一種三維、非穩態的數值模型,也稱為耦合的LES/RANS模型,是對標準Spalart-Allmaras(S-A)一方程模型的改進,兼有雷諾時均湍流模型計算量較小和大渦模擬計算精度高的優點,可用於求解非定常的、三維湍流流動。

分離渦 分離渦

DES模型最初是基於S-A方程模型提出來的,後來又出現了基於SSTk-w。兩方程模型的DES模型以及基於Realizable 兩方程模型的DES模型。不管採用哪種形式的RANS模型,其思想都是一致的。

分離渦算法

在DES等混合算法出現之前,針對計算流體力學對湍流的模擬(CFD)主要有三種方法,雷諾平均(簡稱RANS),大渦模擬(LES)以及直接數值模擬(DNS )。

其中RANS方法對計算開銷的需求(格線密度及時間步長)最少,因此成為目前工程中套用最廣泛的CFD方法。RANS方法針對系綜平均(時間平均)後的納維一斯托克斯(NS方程(稱為雷諾方程)進行求解,但是雷諾方程會產生另外的不封閉項,即雷諾應力項。RANS方法採用量綱分析、試驗等手段,建立額外的補充方程,以封閉雷諾方程,這些不同的封閉的方式稱為湍流模型。然而RANS方法的缺陷在於,並不能找到一種普遍適用的湍流模型,使其在不同的工況下都能夠得到正確的結果,尤其是當流場較為複雜、或者有大量的流動分離產生的情況下;而且由於RANS方法求解的是經過時間平均後的NS方程,因此對時間的脈動值(關係到振動或噪聲問題)不能準確的預報。雖然近年來不定常的RANS方法(URANS)似乎彌補了RANS這方面的缺點,但還是不能令人滿意。

而DNS方法則是對NS方程進行直接求解,這就要求格線的尺度要非常小,使其可以捕捉到很小尺度的渦。這種方法被認為是最準確的,但是由於其開銷非常巨大,所以只有一些很簡單的問題可以使用DNS方法求解。

另一方面,LES的方法則基於對不同尺度的渦的不同的求解方式,即對流場中的大尺度的渦進行直接求解,而對於小尺度的渦進行建模處理(這種模型稱為稱為亞格子模型,SGS model)。相比於RANS方法,這種建模方式只與流體本身的性質有關,而與具體問題的幾何外形等無關,這點與湍流模型不同。而且LES方法並不對方程進行時間上的平均,因此對於時間的脈動量也可以進行求解。LES的計算開銷也小於DNS方法。

分離渦 分離渦
分離渦 分離渦

但是以目前的計算機水平來看,對於複雜的工程問題的LES處理還是無法接受的。比如,對於一輛汽車或是飛行器的LES模擬,通常需要約 個格線數, 個時間步長,預計到2045年的計算機能力能夠做到。之所以需要那么大的格線數,邊界層占了很大一部分。

由於RANS和LES在上述的方面遇到的困難,Spalart提出了結合兩者優點的方法,即DES方法。DES方法簡單的定義如下:“一種三維非定常的計算方法,使用單一的湍流模型,這種湍流模型在格線的密度足夠進行LES求解的區域退化成一種SGS模型,而在密度不夠的區域成為傳統的雷諾平均的湍流模型。在通常的情況下,邊界層的內部為DES算法的RANS區,而在大量的分離發生的區域,為LES區域。介於這兩者之間的區域被稱作“灰色區域”。

DES的出現使得在RANS容易遇到困難的地方(即大量分離發生的區域),求解轉化成LES,而同時由於在邊界層內採用模型求解,所需的格線也會比LES少很多。所以說這種方法結合了兩種傳統方法的優點。而計算所需的開銷,則介於RANS和LES之間。

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