20世紀70年代,美國史丹福大學的兩名學者迪菲和赫爾曼提出了一種新的加密方法--公開密鑰加密隊PKE方法。與傳統的加密方法不同,該技術採用兩個不同的密鑰來對信息加密和解密,它也稱為"非對稱式加密方法。每個用戶有一個對外公開的加密算法E和對外保密的解密算法D,
它們須滿足條件:
(1)D是E的逆,即D[E(X)]=X;
(2)E和D都容易計算。
(3)由E出發去求解D十分困難。
概述
傳統的加密方法是加密、解密使用同樣的密鑰,由傳送者和接收者分別保存,在加密和解密時使用,採用這種方法的主要問題是密鑰的生成、注入、存儲、管理、分發等很複雜,特別是隨著用戶的增加,密鑰的需求量成倍增加。在網路通信中,大量密鑰的分配是一個難以解決的問題。
例如,若系統中有n個用戶,其中每兩個用戶之間需要建立密碼通信,則系統中每個用戶須掌握(n-1)/2個密鑰,而系統中所需的密鑰總數為n*(n-1)/2個。對10個用戶的情況,每個用戶必須有9個密鑰,系統中密鑰的總數為45個。對100個用戶來說,每個用戶必須有99個密鑰,系統中密鑰的總數為4950個。這還僅考慮用戶之間的通信只使用一種會話密鑰的情況。如此龐大數量的密鑰生成、管理、分發確實是一個難處理的問題。
特點
從上述條件可看出,公開密鑰密碼體制下,加密密鑰不等於解密密鑰。加密密鑰可對外公開,使任何用戶都可將傳送給此用戶的信息用公開密鑰加密傳送,而該用戶唯一保存的私人密鑰是保密的,也只有它能將密文復原、解密。雖然解密密鑰理論上可由加密密鑰推算出來,但這種算法設計在實際上是不可能的,或者雖然能夠推算出,但要花費很長的時間而成為不可行的。所以將加密密鑰公開也不會危害密鑰的安全。
數學上的單向陷門函式的特點是一個方向求值很容易,但其逆向計算卻很困難。許多形式為Y=f(x)的函式,對於給定的自變數x值,很容易計算出函式Y的值;而由給定的Y值,在很多情況下依照函式關係f(x)計算x值十分困難。例如,兩個大素數p和q相乘得到乘積n比較容易計算,但從它們的乘積n分解為兩個大素數p和q則十分困難。如果n為足夠大,當前的算法不可能在有效的時間內實現。
歷史
正是基於這種理論,1978年出現了著名的RSA算法。這種算法為公用網路上信息的加密和鑑別提供了一種基本的方法。它通常是先生成一對RSA密鑰,其中之一是保密密鑰,由用戶保存;另一個為公開密鑰,可對外公開,甚至可在網路伺服器中註冊。為提高保密強度,RSA密鑰至少為500位長,一般推薦使用1024位。這就使加密的計算量很大。為減少計算量,在傳送信息時,常採用傳統加密方法與公開密鑰加密方法相結合的方式,即信息採用改進的DES或IDEA對話密鑰加密,然後使用RSA密鑰加密對話密鑰和信息摘要。對方收到信息後,用不同的密鑰解密並可核對信息摘要。
RSA算法的加密密鑰和加密算法分開,使得密鑰分配更為方便。它特別符合計算機網路環境。對於網上的大量用戶,可以將加密密鑰用電話簿的方式印出。如果某用戶想與另一用戶進行保密通信,只需從公鑰簿上查出對方的加密密鑰,用它對所傳送的信息加密發出即可。對方收到信息後,用僅為自己所知的解密密鑰將信息脫密,了解報文的內容。由此可看出,RSA算法解決了大量網路用戶密鑰管理的難題。
RSA並不能替代DES,它們的優缺點正好互補。RSA的密鑰很長,加密速度慢,而採用DES,正好彌補了RSA的缺點。即DES用於明文加密,RSA用於DES密鑰的加密。由於DES加密速度快,適合加密較長的報文;而RSA可解決DES密鑰分配的問題。美國的保密增強郵件(PEM)就是採用了RSA和DES結合的方法,目前已成為E-MAIL保密通信標準。