傳遞性

傳遞性是在邏輯學和數學中,若對所有的 a,b,c ∈X,下述語句保持有效,則集合 上的二元關係 R 是傳遞的:「若a 關係到 b 且 b 關係到 c, 則 a 關係到 c。」

數學表示

傳遞性 傳遞性
傳遞性 傳遞性

若,其中為某種關係運算符。

傳遞性 傳遞性

則:

例子

傳遞性 傳遞性
傳遞性 傳遞性
傳遞性 傳遞性

關係運算符滿足傳遞關係:若則。

還有其他的例子:

等於關係

集合的包含關係

同號不等關係

傳遞性 傳遞性

整除關係

滿足自反性的傳遞關係稱為 預序關係。滿足反對稱性的預序關係稱為 偏序關係。滿足對稱性的預序關係稱為 等價關係

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