圖書簡介
本書系統地介紹信息安全技術所涉及的數學知識，包括整除與同餘、群、循環群與群的結構、環、多項式環與有限域、同餘式、平方剩餘、原根與離散對數、橢圓曲線和格理論。
本書語言精練、概念準確、例題豐富，可以作為信息安全專業、計算機專業、通信工程專業本科生和研究生的教材，也可以作為密碼學和信息安全領域的教師、科研人員與工程技術人員的參考書。
圖書目錄
第1章整除與同餘
1.1整除
1.2互素
1.3素數
1.4同餘及套用
習題1
第2章群
2.1群的定義
2.2子群
2.3同構和同態
2.4變換群與置換群
習題2
第3章循環群與群的結構
3.1循環群
3.2剩餘類群
3.3子群的陪集
3.4正規子群與商群
習題3
第4章環
4.1環與子環
4.2整環、除環與域
4.3環的同態與理想
4.4商環、素理想與最大理想
習題4
第5章多項式環與有限域
5.1多項式環
5.2多項式剩餘類環
5.3有限域
習題5
第6章同餘式
6.1剩餘系
6.2同餘式概念與一次同餘式
6.3中國剩餘定理
6.4素數模同餘式
習題6
第7章平方剩餘
7.1平方剩餘的基本概念
7.2勒讓德符號
7.3雅可比符號
7.4模p平方根
習題7
第8章原根與離散對數
8.1指數與原根
8.2原根的存在性
8.3離散對數
8.4模冪算法
習題8
第9章橢圓曲線
9.1橢圓曲線的基本概念
9.2橢圓曲線的運算
9.3除子
習題9
第10章格
10.1格的定義
10.2正交化
10.3格中的困難問題
10.4高斯約減算法與LLL算法
習題10
參考文獻
