出版信息
作者: David C. M. Dickson
出版社: 科學出版社
譯者: 李栓明、張志民
出版年: 2019-3-1
頁數: 256
定價: 98
裝幀: 平裝
ISBN: 9787030606082
內容簡介
本書主要講授風險理論中的經典內容，其中重點介紹聚合索賠分布和破產理論。全書共分為九個章節。第一章主要介紹常用的機率分布和它們在保險中的套用。第二章主要介紹效用理論，這包括期望效用準則。第三章主要介紹常用保費準則。四章介紹聚合風險模型。第五章介紹個體風險模型。第六章離散時間風險模型。第七章講授經典破產理論。第八章為高等破產理論。九章從保險人角度介紹再保險問題，將比例再保險和超額損失再保險與破產理論結合
作者簡介
Based on the author's experience of teaching final-year actuarial students in Britain and Australia, and suitable for a first course in insurance risk theory, this book focuses on the two major areas of risk theory - aggregate claims distributions and ruin theory. For aggregate claims distributions, detailed descriptions are given of recursive techniques that can be used in the individual and collective risk models. For the collective model, different classes of counting distribution are discussed, and recursion schemes for probability functions and moments presented. For the individual model, the three most commonly applied techniques are discussed and illustrated. Care has been taken to make the book accessible to readers who have a solid understanding of the basic tools of probability theory.
大衛.迪克森(David C. M. Dickson),國際著名精算學教授, 墨爾本大學商學院經濟系精算中心教授、精算中心創始人，英國精算師學會、澳大利亞精算師學會精算師。頂級精算期刊ASTIN Bulletin的主編，頂級精算期刊Insurance:Mathematics and Economics, Annals of Actuarial Science, North American Actuarial Journal, British Actuarial Journal副主編。其著作Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks為英國精算學會(FIOA)、澳大利亞精算師學會、北美精算師學會（SOA）指定的壽險精算與精算師考試（MLC）唯一教材，Insurance risk and ruin為英國精算師學會與澳大利亞精算師學會精算師資格考試CT-6的指定教材。
李栓明，墨爾本大學商學院精算中心副教授，博士生導師，墨爾本大學精算中心負責人。國際風險理論方面最富有科研成果的專家之一，發表論文超過50篇，且大多發表於精算頂級期刊，如：Insurance: Mathematics and Economics; Scandinavian Actuarial Journals; ASTIN Bulletin; North American Actuarial Journal 等。他在中國人民大學使用Insurance risk and ruin一書漢語教授風險理論4年，在墨爾本大學用此本書英語教授風險理論10年。
張志民，重慶大學數學與統計學院教授，博士生導師，香港大學統計與精算學系和墨爾本大學經濟系訪問學者，重慶大學精算中心副主任，是國內風險理論方面最富有科研成果的專家，在重慶大學以Insurance risk and ruin為教材講授多年風險理論，授課經驗豐富，對該書內容把握精確。
目錄
目錄
第二版前言
第一版前言 第1章 機率分布和保險套用 1
1.1 引言 1
1.2 重要的離散型分布 1
1.2.1 泊松分布 1
1.2.2 二項分布 2
1.2.3 負二項分布 3
1.2.4 幾何分布 4
1.3 重要的連續型分布 4
1.3.1 伽馬分布 4
1.3.2 指數分布 6
1.3.3 帕雷托分布 6
1.3.4 常態分配 7
1.3.5 對數常態分配 8
1.4 混合分布 8
1.5 保險的套用 10
1.5.1 比例再保險 10
1.5.2 超額賠款再保險 11
1.5.3 保單溢額 15
1.6 隨機變數的和 15
1.6.1 矩母函式方法 16
1.6.2 分布的直接卷積 16
1.6.3 離散型隨機變數的遞推計算 18
1.7 注釋與參考文獻 20
1.8 習題 21
第2章 效用理論 24
2.1 引言 24
2.2 效用函式 24
2.3 期望效用準則 25
2.4 Jensen不等式 26
2.5 效用函式的類型 27
2.5.1 指數效用函式 27
2.5.2 二次效用函式 29
2.5.3 對數效用函式 30
2.5.4 分數冪效用函式 30
2.6 注釋與參考文獻 31
2.7 習題 32
第3章 保費計算準則 34
3.1 引言 34
3.2 保費準則的性質 34
3.3 保費準則舉例 35
3.3.1 純保費準則 35
3.3.2 期望值準則 35
3.3.3 方差準則 36
3.3.4 標準差準則 36
3.3.5 零效用準則 37
3.3.6 Esscher保費準則 38
3.3.7 風險調節保費準則 41
3.4 注釋與參考文獻 44
3.5 習題 44
第4章 聚合風險模型 46
4.1 引言 46
4.2 模型 46
4.2.1 S的分布 47
4.2.2 S的矩 48
4.3 複合泊松分布 49
4.4 再保險的影響 52
4.4.1 比例再保險 52
4.4.2 超額賠款再保險 53
4.5 累積索賠分布的遞推計算 56
4.5.1 (a;b;0)類 56
4.5.2 Panjer遞推公式 59
4.6 Panjer遞推公式的推廣 63
4.6.1 (a;b;1)類 63
4.6.2 其他分布類 65
4.7 遞推公式的套用 69
4.7.1 離散化方法 69
4.7.2 數值計算中的問題 71
4.8 累積索賠分布的近似計算 72
4.8.1 正態近似 72
4.8.2 平移伽馬近似 74
4.9 注釋與參考文獻 76
4.10 習題 77
第5章 個體風險模型 80
5.1 引言 80
5.2 模型 80
5.3 DePril遞推公式 81
5.4 Kornya方法 84
5.5 複合泊松近似 87
5.6 數值實例 90
5.7 注釋與參考文獻 93
5.8 習題 93
第6章 破產理論簡介 96
6.1 引言 96
6.2 離散時間風險模型 96
6.3 終極破產機率 97
6.4 有限時間破產機率 101
6.5 Lundberg不等式 103
6.6 注釋與參考文獻 106
6.7 習題 106
第7章 經典破產理論 108
7.1 引言 108
7.2 經典風險過程 108
7.3 泊松過程與複合泊松過程 109
7.4 破產機率的定義 111
7.5 調節係數 112
7.6 Lundberg不等式 115
7.7 生存機率 116
7.8 函式á的拉普拉斯變換 119
7.9 破產機率的遞推計算 122
7.9.1 最大累積損失量的分布 122
7.9.2 離散時間模型下的遞推計算 126
7.9.3 數值演示 128
7.10 破產機率的近似計算 130
7.11 注釋與參考文獻 132
7.12 習題 132
第8章 高級破產理論 136
8.1 引言 136
8.2 一個帶有吸收壁的破產問題 136
8.3 破產時的赤字 137
8.4 破產後的最大赤字 141
8.5 破產前的盈餘 143
8.6 破產時間 149
8.6.1 Prabhu公式 149
8.6.2 Gerber-Shiu函式 152
8.6.3 破產時間與破產赤字的聯合密度函式 157
8.6.4 指數索賠分布 163
8.6.5 破產時間的矩 166
8.6.6 離散模型的套用 170
8.6.7 數值演示 171
8.7 分紅問題 172
8.8 注釋與參考文獻 178
8.9 習題 178
第9章 再保險 181
9.1 引言 181
9.2 效用理論的套用 181
9.2.1 比例再保險 181
9.2.2 超額賠款再保險 183
9.2.3 關於效用理論套用的幾點說明 184
9.3 再保險與破產 184
9.3.1 最優再保險類型 185
9.3.2 比例再保險 188
9.3.3 超額賠款再保險 192
9.3.4 DeVylder近似 194？
9.4注釋與參考文獻 196
9.5習題 196
附錄 199
習題答案 201
參考文獻 251
索引 254
