內容提要
本書根據James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)譯出。
全書共分8章74節，內容豐富，論述精闢，主要內容包括單純同調群及其拓撲不變性、Eilenberg-Steenrod公理系統、奇異同調論、上同調群與上同調環、同調代數、流形上的對偶等。
由於作者獨具匠心的靈活編排，使得本書能適合於多種教學需要，如可作為研究生一學年或學期的教材，也可供本科高年級選修課選用，此外本書可供廣大科技工作者和拓撲學愛好者閱讀。
編輯推薦
本書根據Perseus出版公司1993年新版譯出，它與1982年版相比章節篇幅都沒有改變，僅在個別地方和習題作了小的改動，並且修正了若干印刷錯誤。
目錄
譯者的話
序言
第一章 單純復形的同調群
1單純形
2單純復形和單純映射
3抽象單純復形
4Abel群回顧
5同調群
6曲面的同調群
7零維同調
8錐的同調
9相對同調
10帶任意係數的同調
11同調群的可計算性
12單純映射誘導的同態
13鏈復形與零調承載子
第二章 同調群的拓撲不變性
14單純逼近
15重心重分
16單純逼近定理
17重分的代數
18同調群的拓撲不變性
19由同倫映射誘導的同態
20商空間回顧
21套用：球面映射
22套用：IMschetz不動點定理
第三章 相對同調群和Eilenberg．Steenrod公理
23正契約調序列
24之字形引理
25Mayer．Vietoris序列
26Eilenberg．Steenrod公理
27單純同調論的公理
28範疇與函子
第四章 奇異同調論
29奇異同調群
30奇異同調論的公理
31奇異同調中的切除
32零調模
33MayeI一Vietoris序列
34單純同調與奇異同調之間的同構
35套用：局部同調群與流形
36套用：Jordan曲線定理
37關於商空間的補充
38側復形
39伽復形的同調
40套用：射影空間和誘鏡空間
第五章 上同調
41Hom函子
42單純上同調群
43相對上同調
44上同調論
45自由鏈復形的上同調
46自由鏈復形中的鏈等價
47CW復形的上同調
48上積
49曲面的上同調環
第六章 帶任意係數的同調
50張量積
51帶任意係數的同調
第七章 同調代數
52Ext函子
53上同調的萬有係數定理
54撓積
55同調的萬有係數定理
56其他萬有係數定理
57鏈復形的張量積
58Kiinneth定理
59Eilenberg+Zilber-定理
60上同調的Kiinneth定理
61套用：積空問的上同調環
第八章 流形上的對偶
62兩個復形的聯接
63同調流形
64對偶塊復形
65Poincarfi對偶
66卡積
67Poincarfi對偶的另一種證明
68套用：流形的上同調環
69套用：透鏡空間的同倫分類
70Lefschetz對偶
71Alexandei對偶
72Lefschetz對偶和Alexander對偶的“自然”形式
73Cech上同調
74Alexander-Pontryagin對偶
參考文獻
索引
