二階遞歸數列

數列{a_n}, 如果對於任意相鄰的三項a_(k+2),a_(k+1),a_k("_"為下標)滿足：

A a_(k+2)+B a_(k+1)+C a_k=0(A*C≠0,k=1,2,3,…), 則稱這數列為二階遞歸數列。

二階遞歸數列

解題思路：

對於

利用特徵方程x2=px+q,求其根α、β,構造an=Aαn+Bβn，代入初始值求得A，B。