定義
若一n行n列的複數矩陣 U滿足
么正矩陣
么正矩陣
么正矩陣 么正矩陣其中為n階單位矩陣，為 U的共軛轉置，則 U稱為 酉矩陣（又譯作 么正矩陣、 么正矩陣。英文：Unitary Matrix, Unitary是 歸一或 單位的意思）。即，矩陣 U為酉矩陣，若且唯若其共軛轉置為其逆矩陣：
么正矩陣若酉矩陣的元素都是實數，其即為正交矩陣。與正交矩陣 G不會改變兩個實向量的內積類似，
么正矩陣酉矩陣 U不改變兩個復向量的內積：
么正矩陣若U為n階方陣，則下列條件等價：
（1）U是酉矩陣
么正矩陣（2）是酉矩陣
（3）U的列向量構成內積空間 C上的一組標準正交基
（4）U的行向量構成內積空間 C上的一組標準正交基
酉矩陣的特徵值都是模為1的複數，即分布在複平面的單位圓上，因此酉矩陣行列式的值為±1。
酉矩陣是正規矩陣，由譜定理知，酉矩陣 U可被分解為
么正矩陣
么正矩陣其中 V是酉矩陣，是主對角線上元素絕對值為1的對角陣。
對任意 n，所有n階酉矩陣的集合關於矩陣乘法構成一個群。
性質
U可逆；
么正矩陣
么正矩陣 么正矩陣是酉矩陣
么正矩陣參見
•埃爾米特矩陣
•辛矩陣
•酉群
•酉運算元
•矩陣分解
