三倍角公式

三倍角公式

三倍角公式是把形如sin(3x), cos(3x)等三角函式用對應單倍角三角函式表示的恆等式。套用於數學,物理,天文等學科。

基本信息

基本介紹

三倍角公式主要有以下幾個:

三倍角正弦公式:

三倍角公式 三倍角公式

三倍角餘弦公式:

三倍角公式 三倍角公式

三倍角正切公式:

三倍角公式 三倍角公式

三倍角餘切公式:

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說明:三倍角三角函式可由二倍角及和角公式推出,即 。

三倍角公式的推導

下面是兩種推導三倍角公式的方法。

恆等變換法

三倍角正弦公式的推導:

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三倍角公式 三倍角公式
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三倍角餘弦公式的推導:

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三倍角正切公式的推導:

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同理,有:

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由 可得:

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歐拉公式法

由歐拉公式,有

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進而可得(3)式 。

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