基本介紹
三倍角公式主要有以下幾個:
三倍角正弦公式:
三倍角餘弦公式:
三倍角正切公式:
三倍角餘切公式:
說明:三倍角三角函式可由二倍角及和角公式推出,即 。
三倍角公式的推導
下面是兩種推導三倍角公式的方法。
恆等變換法
三倍角正弦公式的推導:
三倍角餘弦公式的推導:
三倍角正切公式的推導:
同理,有:
由 可得:
歐拉公式法
由歐拉公式,有
進而可得(3)式 。
三倍角公式是把形如sin(3x), cos(3x)等三角函式用對應單倍角三角函式表示的恆等式。套用於數學,物理,天文等學科。
三倍角公式主要有以下幾個:
三倍角正弦公式:
三倍角餘弦公式:
三倍角正切公式:
三倍角餘切公式:
說明:三倍角三角函式可由二倍角及和角公式推出,即 。
下面是兩種推導三倍角公式的方法。
三倍角正弦公式的推導:
三倍角餘弦公式的推導:
三倍角正切公式的推導:
同理,有:
由 可得:
由歐拉公式,有
進而可得(3)式 。