內容簡介
本書系統地歸納、整理和總結了作者近年來在熱輻射傳遞問題數值模擬方法方面的研究工作，詳細介紹了輻射傳遞方程的類型和特性、有限元法和譜元法求解微分方程的基礎知識，以及穩態和瞬態輻射傳遞方程數值模擬的有限元和譜元求解方法，如伽遼金有限元／譜元法、最小二乘有限元／譜元法、間斷有限元／譜元法等。目錄
前言第1章輻射傳遞方程
1.1費馬原理與光線方程
1.2均勻折射率介質內的輻射傳遞方程
1.2.1直角坐標系
1.2.2圓柱坐標系
1.2.3球坐標系
1.3梯度折射率介質內的輻射傳遞方程
1.3.1直角坐標系
1.3.2圓柱坐標系
1.3.3球坐標系
1.4一階輻射傳遞方程的方程類型
1.4.1二維穩態輻射傳遞方程
1.4.2一維非穩態輻射傳遞方程
1.5二階輻射傳遞方程
1.5.1二階偶宇稱輻射傳遞方程
1.5.2基於原始變數的二階輻射傳遞方程
1.6輻射傳遞方程的離散坐標形式
1.6.1均勻折射率介質內輻射傳遞方程的離散坐標形式
1.6.2梯度折射率介質內輻射傳遞方程的離散坐標形式
參考文獻
第2章有限元法和譜元法的基本原理
2.1加權餘量法
2.1.1點配置法
2.1.2區域配置法
2.1.3伽遼金加權餘量法
2.1.4最小二乘加權餘量法
2.2強解積分表達式和弱解積分表達式
2.3自然邊界條件和本質邊界條件
2.4有限元法的基本思想和計算步驟
2.4.1形函式及其構造
2.4.2數值積分
2.4.3單元分析和總體合成
2.5譜元法的基本思想和計算步驟
2.5.1譜元近似
2.5.2剛度矩陣計算及其組裝
2.5.3譜元計算格線生成
參考文獻
第3章基於傳遞方程積分形式解的輻射換熱有限元模擬
3.1輻射傳遞方程的積分形式解
3.1.1平均入射輻射強度
3.1.2輻射熱流密度矢量
3.1.3表示形式解的積分方程組
3.2積分形式解的有限元離散
3.3算例分析和驗證
參考文獻
第4章輻射傳遞方程求解的伽遼金有限元法及其迎風修正
4.1均勻折射率介質內輻射傳遞方程的伽遼金有限元法
4.1.1二維矩形吸收散射性介質內輻射傳遞問題
4.1.2非線性形函式的影響
4.2梯度折射率介質內輻射傳遞方程的伽遼金有限元法
4.2.1一維梯度折射率半透明平板內輻射傳遞問題
4.2.2多維梯度折射率介質內輻射傳遞問題
4.3求解半透明介質內輻射換熱的迎風有限元法
4.3.1迎風有限元法離散
4.3.2迎風因子的選取
4.3.3算例分析
參考文獻
第5章輻射傳遞方程數值模擬的最小二乘有限元法
5.1均勻折射率介質內輻射傳遞方程的最小二乘有限元解法
5.1.1輻射傳遞方程的最小二乘有限元離散
5.1.2數值驗證及分析
5.2梯度折射率介質內輻射傳遞方程的最小二乘有限元解法
5.2.1離散坐標方程的最小二乘法離散
5.2.2算例分析和驗證
參考文獻
第6章有限元與有限體積法的雜交算法
6.1輻射傳遞方程的角度空間有限元離散
6.2輻射傳遞方程的位置空間有限體積離散
6.3離散方程的求解步驟
6.4算例分析和驗證
6.4.1無散射黑壁面方形域內的輻射平衡問題
6.4.2黑壁面方形域內的各向同性散射
參考文獻
第7章輻射傳遞方程數值模擬的最小二乘譜元法
7.1求解均勻折射率介質內輻射傳遞的最小二乘譜元法
7.1.1最小二乘譜元離散
7.1.2求解步驟
7.1.3算法驗證及特性分析
7.2求解梯度折射率介質內輻射傳遞的最小二乘譜元法
7.2.1最小二乘譜元離散
7.2.2算法驗證及特性分析
參考文獻
第8章譜元法及有限元法假散射和射線效應的抑制
8.1譜元法的人工擴散格式
8.1.1流向迎風策略
8.1.2各向同性人工擴散
8.2人工擴散係數的自適應選取
8.3算例分析與討論
參考文獻
第9章輻射傳遞方程數值模擬的間斷有限元法及間斷譜元法
9.1輻射傳遞方程間斷伽遼金離散的一般公式
9.2梯度折射率介質內輻射傳遞方程數值模擬的間斷有限元法
9.2.1間斷有限元離散
9.2.2算法驗證及特性分析
9.3均勻折射率介質內輻射傳遞方程數值模擬的間斷譜元法
9.3.1間斷譜元離散
9.3.2算法驗證及特性分析
參考文獻
第10章二階輻射傳遞方程數值模擬的有限元及譜元法
10.1二階輻射傳遞方程的特性分析
10.1.1一致性
10.1.2擾動誤差傳播
10.2均勻折射率介質內二階輻射傳遞方程的譜元法
10.2.1離散坐標形式的二階輻射傳遞方程
10.2.2二階輻射傳遞方程的伽遼金譜元離散
10.2.3實現及求解步驟
10.2.4數值驗證及特性分析
10.3梯度折射率介質內二階輻射傳遞方程的有限元法
10.3.1二階離散坐標方程
10.3.2有限元離散
10.3.3數值驗證及分析
參考文獻
第11章瞬態輻射傳遞問題數值模擬的間斷有限元法和間斷譜元法
11.1均勻折射率介質內瞬態輻射傳遞的間斷有限元模擬
11.1.1均勻折射率介質內瞬態輻射傳遞方程
11.1.2瞬態輻射傳遞方程的間斷有限元離散
11.1.3數值驗證及分析
11.2梯度折射率介質內瞬態輻射傳遞的間斷有限元模擬
11.2.1梯度折射率介質內瞬態輻射傳方程的離散坐標形式
11.2.2瞬態時域輻射傳遞方程的間斷有限元離散
11.2.3瞬態頻域輻射傳遞方程及其間斷有限元離散
11.2.4算例分析和驗證
11.3瞬態輻射傳遞數值模擬的間斷譜元法
11.3.1輻射邊界條件的處理
11.3.2瞬態輻射傳遞方程的間斷譜元離散
11.3.3方法的驗證及數值特性分析
11.4時間平移和疊加原理及其套用
11.4.1時間平移和疊加原理
11.4.2算例分析和驗證
11.4.3超短雷射脈衝鏈作用分析
參考文獻
第12章輻射與導熱耦合換熱問題數值模擬的譜元法
12.1輻射與導熱耦合換熱控制方程及譜元法離散
12.1.1輻射與導熱耦合換熱控制方程
12.1.2控制方程的線性化及離散
12.1.3求解步驟
12.2方法驗證及數值特性分析
12.2.1一維無散射灰體平板介質
12.2.2一維各向異性散射灰體平板介質
12.2.3黑壁面方形域內吸收發射介質
12.2.4灰壁面圓環內的各向同性散射介質
參考文獻
附錄A均勻折射率介質內穩態輻射傳遞模擬的譜元法Matlab計算程式
附錄B梯度折射率介質內瞬態輻射傳遞模擬的間斷有限元法Fortran計算程式
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精彩書摘
第1章 輻射傳遞方程輻射傳遞方程是輻射傳輸計算的基礎。輻射傳遞方程描述了沿光線軌跡由於吸收、發射和散射等過程引起的輻射強度的變化，它是沿光線軌跡方向上的輻射能守恆方程。描述光線軌跡的方程稱為光線方程。
在均勻折射率介質內，光線在兩個相繼的反射或散射地點之間沿直線傳播。介質的組分、密度、溫度的非均勻性常導致介質折射率的連續、非均勻分布，並產生折射率梯度。當介質折射率連續變化時，介質內光線將發生彎曲而改變傳播方向。均勻折射率介質內輻射傳遞方程與梯度折射率介質內輻射傳遞方程之間有很大的差別，後者遠比前者複雜。本章首先從描述光子氣體輸運的玻爾茲曼方程出發推導均勻折射率介質內的輻射傳遞方程，並給出三種常用的坐標系中輻射傳遞方程的具體形式，然後給出了梯度折射率介質內的輻射傳遞方程，最後介紹了兩種二階形式的輻射傳遞方程。
