基本信息
作者：美NakhleH.Asmar陳祖樨
出版社：機械工業出版社
出版日期：2006-10
ISBN：711119746
版次：1版
包裝：平裝
開本：小16開
頁數：12,698頁
印張：1次
內容介紹
本書通過大量豐富的實例，幫助讀者從基本的常微分方程向更多高級概念(偏微分方程、傅立葉級數和邊界值問題等)順利過渡。作者輕鬆的語言風格使得書中的材料通俗易懂，尤其適合那些渴望了解更多和更深微積分知識的讀者。
本書強調理論與實踐相結合，介紹了大量偏微分方程在工程和物理學方面的套用，並且提供了相關數學證明和偏微分方程的原理。此外，本書的每一節後都配備了大量的習題，並提供了注釋、圖示或重要的公式等，突出了書中的重點與難點，方便讀者自學。
本書提倡讀者利用計算機輔助學習，旨在使讀者更直觀，更清晰地理解和掌握書中所講述的題材。讀者可以利用從作者網站上下載的Mathematica檔案進行上機實踐。
本書系統講解偏微分方程及其定解問題的求解方法，通過大量實例討論微分方程解的性質，特彆強調傅立葉級數在求解邊值問題中的作用。書中配有豐富的例題與習題，還採用“專題問題”較為系統地研究某個具體問題，補充和擴展了正文內容。
本書內容豐富、推導嚴密，包含大量物理背景，為理解和掌握偏微分方程提供了有效途徑。本書可作為高等院校數學及相關專業學生的偏微分方程課程教材，同時也可作為工程技術人員、科
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編輯推薦
本書通過大量豐富的實例，幫助讀者從基本的常微分方程向更多高級概念（偏微分方程、傅立葉級數和邊界值問題等）順利過渡。作者輕鬆的語言風格使得書中的材料通俗易懂，尤其適合那些渴望了解更多和更深微積分知識的讀者。
本書強調理論與實踐相結合，介紹了大量偏微分方程在工程和物理學方面的套用，並且提供了相關數學證明和偏微分方程的原理。此外，本書的每一節後都配備了大量的習題，並提供了注釋、圖示或重要的公式等，突出了書中的重點與難點，方便讀者自學。
本書提倡讀者利用計算機輔助學習，旨在使讀者更直觀，更清晰地理解和掌握書中所講述的題材。讀者可以利用從作者網站上下載的Mathematica檔案進行上機實踐。
目錄
譯者序
前言
有用的公式
第1章套用與方法概述
1.1什麼是偏微分方程
1.2求解並解釋偏微分方程
第2章傅立葉級數
2.1周期函式
2.2傅立葉級數
2.3以任意數為周期的函式的傅立葉級數
2.4半幅展開：餘弦級數和正弦級數
2.5均方逼近和帕塞瓦爾恆等式
2.6傅立葉級數的複數形式
2.7受迫振動
2.8傅立葉級數表示定理的證明
2.9一致收斂性和傅立葉級數
2.10狄利克雷判別法和傅立葉級數收斂性
第3章直角坐標中的偏微分方程
3.1物理學和工程技術中的偏微分方程
3.2建模：弦振動和波動方程
3.3一維波動方程的求解：分離變數法
3.4達朗貝爾方法
3.5一維熱傳導方程
3.6棒中的熱傳導：各種邊界條件
3.7二維波動方程和熱傳導方程
3.8直角坐標中的拉普拉斯方程
3.9泊松方程：特徵函式展開法
3.10諾伊曼條件和羅賓條件
3.11最大值原理
第4章極坐標與柱面坐標中的偏微分方程
4.1各個坐標系中的拉普拉斯運算元
4.2圓形膜的振動：對稱情況
4.3圓形膜的振動：一般情況
4.4圓域中的拉普拉斯方程
4.5圓柱體中的拉普拉斯方程
4.6亥姆霍茲方程和泊松方程
4.7貝塞爾方程和貝塞爾函式
4.8貝塞爾級數展開
4.9貝塞爾函式的積分公式和漸近式
第5章球面坐標中的偏微分方程
5.1問題和方法概述
5.2對稱狄利克雷問題
5.3球面調和函式和一般狄利克雷問題
5.4亥姆霍茲方程及其對泊松方程、熱傳導方程和波動方程的套用
5.5勒讓德微分方程
5.6勒讓德多項式和勒讓德級數展開
5.7相伴勒讓德函式和相伴勒讓德級數展開
第6章施圖姆-劉維爾理論及其在工程技術中的套用
6.1正交函式
6.2施圖姆-劉維爾理論
6.3懸鏈
6.4四階施圖姆-劉維爾理論
6.5梁的彈性振動和屈曲
6.6雙調和運算元
6.7圓盤的振動
第7章傅立葉變換及其套用
7.1傅立葉積分表示
7.2傅立葉變換
7.3傅立葉變換法
7.4熱傳導方程和高斯核
7.5狄利克雷問題和泊松積分公式
7.6傅立葉餘弦變換和正弦變換
7.7半無限區間上的問題
7.8廣義函式
7.9非齊次
