數學性質
•第6個素數。前一個為11、下一個為17。
•第3對孿生素數之一，其為（11、 13）。
•第3個幸運素數
•第2個威爾遜素數
•第2個畢達哥拉斯素數
•第6個陳素數
•第3個普羅斯素數
•第5個瓦格斯塔夫素數
•第1個反素數
•第1個星狀素數
•第3個危險素數。前一個是3、下一個是17。
•素數組合 (n,n+2,n+6,n+8) 之一（11，13,17，19）；下一個組合為（101，103，107，109）
•此數字雖然是自然素數，但不是高斯素數。前一個有此性質的自然素數是5、下一個是17。（OEIS中的數列A002313）
•其第一象限之高斯質數的整數分解為 -i×(2+3i)×(3+2i)。
•第11個虧數，真約數和為1，虧度為12。前一個為11、下一個為14。
•第8個不尋常數，大於平方根的素因數為13。前一個為11、下一個為14。
•第9個無平方數約數的數。前一個為11、下一個為14。
•第7個斐波那契數。前一個為8、下一個為21。
•第8個十進制的等數位數。前一個為11、下一個為14。
•六角星數
•在以14或以上的數為基數的記數法中（例如十六進制等），13以拉丁字母D標示
•第14個自然數。
•第13個正整數。
•第4個快樂數：13→1²+3²=10→1²+0²=1。
•阿基米德立體的數目
•999999/13=76923，故1/13=0.076923……。
倍數表
| 乘數 | 乘積 |
| 1 | 13 |
| 2 | 26 |
| 3 | 39 |
| 4 | 52 |
| 5 | 65 |
| 6 | 78 |
| 7 | 91 |
| 8 | 104 |
| 9 | 117 |
| 10 | 130 |
| 11 | 143 |
| 12 | 156 |
| 13 | 169 |
| 14 | 182 |
| 15 | 195 |
| 16 | 208 |
| 17 | 221 |
| 18 | 234 |
| 19 | 247 |
| 20 | 260 |
| 21 | 273 |
| 22 | 286 |
| 23 | 299 |
| 24 | 312 |
| 25 | 325 |
| 26 | 338 |
| 27 | 351 |
| 28 | 364 |
| 29 | 377 |
| 30 | 390 |
| 31 | 403 |
| 32 | 416 |
| 33 | 429 |
次方表
| 次方 | 次方數 |
| 1 | 13 |
| 2 | 169 |
| 3 | 2,197 |
| 4 | 28,561 |
| 5 | 371,293 |
| 6 | 4,826,809 |
| 7 | 62,748,517 |
| 8 | 815,730,721 |
| 9 | 10,604,499,373 |
| 10 | 137,858,491,849 |
| 11 | 1,792,160,394,037 |
| 12 | 23,298,085,122,481 |
| 13 | 302,875,106,592,253 |
| 14 | 3,937,376,385,699,289 |
| 15 | 51,185,893,014,090,757 |
| 16 | 665,416,609,183,179,841 |
宗教傳說
西方人對13的忌諱源於兩種傳說：
其一，傳說耶穌受害前和弟子們共進了一次晚餐。參加晚餐的第13個人是耶穌的弟子猶大。就是這個猶大為了30塊銀元，把耶穌出賣給猶太教當局，致使耶穌受盡折磨。參加最後晚餐的是13個人，晚餐的日期恰逢13日，“13”給耶穌帶來苦難和不幸。從此，“ 13”被認為是不幸的象徵。“13”是背叛和出賣的同義詞。
(補充：傳說耶穌是被釘死在13號十字架上的）
其二，西方人忌諱“13”源於古代神話。北歐神話中，在哈弗拉宴會上，出席了12位天神。宴會當中，一位不速之客——煩惱與吵鬧之神洛基忽然闖來了。這第13位來客的闖入，招致天神寵愛的巴爾德爾送了性命。
(巴爾德爾是奧丁的兒子光明之神。他才貌出眾，滿面春風。當他微笑的時候，人們都感到無比喜悅。他做過一個惡夢，預感到將遭人暗算。眾神為此著急，奧丁便派出令官，嚴令一切鳥獸草木都不得傷害巴爾德爾。但令官沒有傳令給槲寄生，因為他覺得這種脆弱無能的植物不需要加以防範。火神洛基卻利用這可乘之隙，用槲寄生做成利箭，煽動黑暗之神霍爾德爾出面，並扶著他的手彎弓瞄準，將巴爾德爾射死。)
這類的傳說很多、很廣，特別是關於《最後的晚餐》的傳說，在西方已經深入人心，達·芬奇還畫了名畫《最後的晚餐》，流傳甚廣。因此“13”成了西方文化最為忌諱的數字。
正因為忌諱，西方人千方百計避免和“13”接觸。在荷蘭，人們很難找到13號樓和13號的門牌。他們用“12A”取代了13號。在英國的劇場，你找不到13排和13座。法國人聰明，劇場的12排和14排之間通常是人行通道。此外，人們還忌諱13日出遊，更忌諱13人同席就餐，13道菜更是不能接受了。
而且某月的十三日如果與星期五相重則為極不吉利的預兆，稱之為：黑色星期五。
