PCFG

（1）一個非終結符集N （2）一個終結符集∑ （2）上下文無關性（con

“機率上下文無關文法”的英文縮寫

PCFG(Probabilistic Context Free Grammar)，機率上下文無關文法，或為PSGF(Stochastic Context Free Grammar)，隨機上下文無關文法。

定義

一個機率上下文無關文法（PCFG）是一個五元組(N,∑,S,R,P)：
（1）一個非終結符集N
（2）一個終結符集∑
（3）一個開始非終結符S∈N
（4）一個產生式集R
（5）對於任意產生式r∈R，其機率為P(r)
PCFG是CFG的擴展，PCFG的規則表示形式為：A→α p，其中A為非終結符，p為A推導出α的機率，即p=P(A→α)，該機率分布必須滿足如下條件：
∑P(A→α)=1
也就是說，相同左部的產生式機率分布滿足歸一化條件。
分析樹的機率等於所有使用規則機率之積。

三個假設條件

（1）位置不變性（place invariance）：子樹的機率不依賴於該子樹所管轄的單詞在句子中的位置；
（2）上下文無關性（context-free）：子樹的機率不依賴於子樹控制範圍以外的單詞；
（3）祖先無關性（ancestor-free）：子樹的機率不依賴於推導出子樹的祖先節點。

三個基本問題

（1）給定一個句子，估計產生句子的機率；
（2）在語句句法結構有歧義的情況下，如何快速選擇最佳的句法分析；
（3）如何從語料庫中訓練文法的參數。