前 言
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就需要在深入調查研究，了解對象信息，做出簡化假設，並分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言進行表述，也就是建立數學模型，然後用通過計算得到的結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
數學建模是廣大科研人員，特別是學生學習的起點，通過數學建模的鍛鍊和學習，數學建模愛好者能夠掌握很多算法、求解數學建模問題的思想及對科研問題的喜好。本書採用全國大學生數學建模競賽認可的軟體MATLAB、LINGO和SPSS進行數學模型的求解，以達到軟體之間互補取優，快速高效求解問題的目的。
1．MATLAB簡介
MATLAB作為一款科學計算軟體逐漸被廣大科研人員所接受，其強大的數據計算功能、圖像可視化界面及代碼的可移植性受到廣大高校師生的認可。MATLAB也是一款功能強大的仿真軟體，現在Mathworks公司正在不斷地開發各種開發板的集成接口及仿真器，做到真正理論與實際相結合的目的。因此，作為一名數據分析和計算方面的工作者和學習者，MATLAB是較好的選擇。
2．LINGO簡介
LINGO（Linear Interactive and General Optimizer）是一款互動式的線性和通用最佳化求解器。它是一套設計用來幫助你快速、方便、有效地構建和求解線性、非線性及整數最最佳化模型的功能全面的工具。它包括功能強大的建模語言、建立和編輯問題的全功能環境、讀取和寫入Excel和資料庫的功能，以及一系列完全內置的求解程式。
3．SPSS簡介
SPSS是世界上最早的統計分析軟體，由美國史丹福大學的三位研究生Norman H. Nie、C. Hadlai Hull和Dale H. Bent於1968年研究開發成功，同時成立了SPSS公司，並於1975年成立法人組織，在芝加哥組建了SPSS總部。1984年，SPSS總部推出了世界上第一款統計分析軟體微機版本SPSS/PC+，開創了SPSS微機系列產品的開發方向，極大地擴充了它的套用範圍，並使其能很快地套用於自然科學、技術科學和社會科學的各個領域。世界上許多有影響的報刊雜誌紛紛就SPSS的自動統計繪圖、數據的深入分析、使用方便和功能齊全等方面給予了高度的評價。
本書列舉了常用的數學建模算法，並通過MATLAB等常用的數學建模軟體（還涉及LINGO和SPSS軟體）的有機結合，完成一個複雜問題的求解，讓廣大數學建模愛好者學有所獲。本書內容充實，清晰易讀，通過各種算法的仿真求解，能夠實現舉一反三的效果，使得讀者能夠真正地掌握和運用本書所講知識。本書中的所有案例均採用理論分析和程式代碼實現相結合的形式進行設計，針對具體工程背景，編寫相應的數學模型進行分析，通過程式實現，讓讀者能夠結合理論推導過程，從而學習和掌握數學建模算法設計。
本書特色
1. 提供“線上交流，有問必答”網路互動答疑服務
國內最大的MATLAB&Simulink技術交流平台——MATLAB中文論壇聯合本書作者和編輯，一起為你提供與本書相關的問題解答和MATLAB技術支持服務，讓你獲得最佳的閱讀體驗。具體參與方式請詳細閱讀本書封底的說明。
2．內容豐富，覆蓋面廣
本書首先介紹了數學建模的基礎知識，並對數學建模的常用工具軟體MATLAB、LINGO和SPSS做了介紹。然後通過大量案例講解如何利用這些工具軟體進行建模。另外，本書對網上討論的大多數疑難問題也有涉獵。通過閱讀本書，讀者可以了解工程項目設計需要注意的細節，還可以全面、系統地掌握常見數學建模算法在工程領域的套用。
3．案例豐富，注重實戰
本書深入、系統地講解了19個數學建模案例的分析和實現過程，實用性非常強。這些案例很多來源於歷年全國大學生數學建模競賽試題，涵蓋面廣，涉及多種問題，有很強的針對性。本書針對每一個數學建模問題，從完整的數學建模寫作出發，並加以代碼和圖形相結合的形式，讓讀者能夠直觀地閱讀各個套用案例程式以及領悟編程思想，對數學建模有一定深入的理解。
4．實用性強，適用廣泛
本書以案例教學的模式展開，通過分析大量的數學建模經典案例的編程算法，讓讀者可以比較容易地理解算法的思想及數模問題的求解思路，有較強的實用性。本書案例涉及面廣，幾乎適合所有對數學建模感興趣的人員，有非常廣泛的讀者基礎。
本書內容及體系結構
第1篇 數學建模基礎及常用工具（第1～5章）
本篇介紹數學建模基礎知識及MATLAB、LINGO和PSS軟體的基本套用。第1章介紹了MATLAB的基礎知識；第2章介紹了LINGO的基礎知識；第3章介紹了SPSS的基礎知識；第4章介紹了數學建模的基礎理論及算法設計，包括分段函式處理、線性規劃、非線性規劃、層次分析法、BP神經網路、最小樹問題、最短路問題及粒子群算法等；第5章介紹了LINGO軟體的基礎理論及算法，包括目標規劃、混合整數規劃、非線性規劃和大規模數學規劃等。通過本篇內容的學習，可以為後續的數學建模學習打下堅實的基礎。
第2篇 數學建模基礎案例分析（第6～17章）
本篇涉及面較廣，主要內容包括：採用SPSS進行多元回歸等方法、採用LINGO軟體進行最佳化問題求解、基於0-1變數的人員安排問題、採用層次分析法對食堂用餐滿意度評價問題、採用馬爾科夫鏈模型的物價預測問題、採用圖像處理方法及最短路徑求解方法實現景區三維重建及最佳滅火路徑求解、掌握分段函式的處理方法及混合整數規劃問題、涉及動態加權和BP神經網路算法的大氣污染情況求解等。本篇為第3篇做鋪墊，由易到難，層層推進，可以讓讀者循序漸進地學習與提高。
第3篇 數學建模分析與提高（第18～25章）
本篇主要涉及數學建模的數據處理及問題自身複雜性的分析，主要以MATLAB和LINGO相結合講解。涵蓋的案例有：進行圖論問題求解的交巡警服務平台的設定與調度問題；涉及馬爾科夫鏈模型、三次指數平滑及BP神經網路的風電功率預測問題；採用SPSS進行問題建模與求解的大學畢業生就業問題和高校碩士研究生指標分配問題；採用三維建模方法，得到相應的評價指標，然後採用模糊綜合評價對蛛網結構的評價問題；採用計算機的模擬最佳化設計太陽能小屋電池板的鋪設問題；採用LINGO求解帶約束的多元回歸最優值的碳排放約束下的江蘇省煤炭消費量預測問題；採用粒子群算法實現發動機部件性能參數求解等。通過本篇內容的學習，可以真正提高讀者的數學建模實戰能力。
本書讀者對象
* 全國大學生數學建模參賽人員；
* 想全面學習數學建模的人員；
* 想提高數學套用能力的人員；
* 數學建模愛好者；
* 使用數學分析軟體的工程技術人員；
* 相關科學技術研究人員；
* 相關培訓學校的學員。
本書配套資源獲取方式
本書涉及的配套資源主要包括以下幾類：
* 書中的實例源程式；
* 書中的案例需要用到的源數據；
* 本書教學PPT。
本書作者
本書由余勝威主筆編寫。作者結合在西南交通大學學習期間掌握的各類算法及出於對MATLAB的愛好，通過參閱大量資料，精心準確，編寫了本書。感謝馬翠翠在此期間給予的幫助。其他參與編寫的人員有李小妹、周晨、陳超、陳鍇、陳佩霞、黎華、李鵬欽、李森、李奕輝、李玉莉、劉仲義、盧香清、魯木應、馬向東、麥廷琮、米永剛、歐陽昉、綦彥臣、冉衛華、宋永強、滕科平、王秀麗、王玉芹、魏瑩、魏宗壽、溫本利。
目 錄
第1篇 數字建模基礎
第1章 MATLAB基礎知識
1.1 MATLAB簡介 2
1.2 在線上幫助系統 4
1.3 用戶路徑設定 6
1.4 矩陣的表示 7
1.4.1 數值矩陣的生成 7
1.4.2 符號矩陣的生成 9
1.4.3 特殊矩陣的生成 10
1.5 一般矩陣運算 15
1.6 基本圖形繪製 17
1.7 簡單圖像處理 22
1.8 建立函式檔案/.M檔案 23
1.9 常用數值擬合 24
1.10 常用數據插值 26
1.11 MATLAB工具箱函式查詢 28
1.11.1 特徵值和奇異值函式表 28
1.11.2 數據擬合函式表 28
1.11.3 數據預處理函式表 28
1.11.4 偏微分方程求解算法函式表 28
1.11.5 繪圖函式表 29
1.11.6 參數估計函式表 29
1.11.7 機率密度函式表 29
1.11.8 隨機數生成器函式表 30
1.11.9 統計圖形函式表 30
1.11.10 非線性回歸函式表 30
1.11.11 聚類分析函式表 31
1.11.12 降維方法函式表 31
1.11.13 假設檢驗函式表 31
1.11.14 分布檢驗函式表 31
1.11.15 隱馬爾可夫模型函式表 32
1.11.16 最小化函式表 32
1.11.17 方程求解函式表 32
1.11.18 最小二乘函式表 33
第2章 LINGO基礎知識
2.1 LINGO視窗介紹 34
2.1.1 LINGO檔案選單（File Menu） 35
2.1.2 LINGO編輯選單（Edit Menu） 36
2.1.3 LINGO模型求解選單 37
2.1.4 視窗選單（Windows Menu） 38
2.1.5 LINGO的命令行命令 40
2.2 LINGO中的集 43
2.2.1 模型的集部分 43
2.2.2 定義原始集 44
2.3 LINGO基本運算符 46
2.3.1 算術運算符 46
2.3.2 邏輯運算符 46
2.3.3 關係運算符 47
2.4 數學函式 47
2.5 金融函式 48
2.6 機率函式 50
2.7 變數界定函式 51
2.8 集操作函式 52
2.9 集循環函式 53
2.10 輔助函式 55
2.11 LINGO求解器設定 56
2.11.1 Interface（界面）選項卡 57
2.11.2 General Solver（通用求解器）選項卡 58
2.11.3 Linear Solver（線性求解器）選項卡 59
2.11.4 Nonlinear Solver（非線性求解器）選項卡 60
2.11.5 Integer Pre-Solver（整數預處理求解器）選項卡 61
2.11.6 Integer Solver（整數求解器）選項卡 61
2.11.7 Global Solver（全局最優求解器）選項卡 62
第3章 SPSS基礎知識
3.1 數據的輸入和保存 64
3.2 SPSS圖形繪製 69
3.2.1 散點圖繪製 69
3.2.2 直方圖繪製 72
3.2.3 箱圖 73
3.3 SPSS線性回歸 75
3.4 SPSS因子分析 79
3.5 SPSS系統聚類分析 85
第4章 數學建模基礎理論及算法設計
4.1 分段函式的一般處理方法 92
4.2 數據預處理與標準化方法 96
4.3 線性規劃 99
4.4 非線性規劃 101
4.5 層次分析法 104
4.5.1 層次分析法的基本原理與步驟 104
4.5.2 層次分析法套用舉例 106
4.6 時間序列指數平滑預測法 110
4.6.1 一次指數平滑預測法 110
4.6.2 二次指數平滑預測法 111
4.6.3 三次指數平滑法 112
4.7 時間序列線性二次移動平均法預測法 114
4.8 BP神經網路 119
4.9 圖與網論模型及方法 122
4.9.1 最小樹 123
4.9.2 最短路 125
4.10 基本粒子群算法 130
第5章 基於LINGO的基礎理論及算法設計
5.1 整數規劃 137
5.2 集合覆蓋問題 138
5.3 混合整數規劃問題 139
5.4 目標規劃 141
5.4.1 基於序貫式算法的線性規劃 141
5.4.2 帆船生產問題 143
5.4.3 資金分配問題 144
5.5 非線性規劃 146
5.5.1 平板車裝貨問題 147
5.5.2 絕對值最小問題 149
5.5.3 選址問題 150
5.6 大規模數學規劃 151
5.6.1 飛行管理問題 151
5.6.2 倉庫與客戶物資分配供應問題 153
第2篇 數學建模基礎案例分析
第6章 企業銷售額問題
6.1 摘要 158
6.2 問題的提出 159
6.3 模型假設 159
6.4 問題一 160
6.4.1 模型的分析 160
6.4.2 模型的建立與求解 162
6.5 問題二 163
6.5.1 模型的分析 163
6.5.2 模型的建立與求解 163
6.6 問題三 166
6.6.1 模型的分析 166
6.6.2 模型的建立與求解 166
第7章 日報銷售問題
7.1 問題提出 168
7.2 摘要 168
7.3 基本假設 169
7.4 符號說明 169
7.5 問題一 169
7.5.1 模型的分析 169
7.5.2 模型的建立與求解 169
7.5.3 結果的分析及驗證 171
7.6 問題二 171
7.6.1 模型的分析 171
7.6.2 模型的建立與求解 171
7.6.3 結果的分析及驗證 173
7.7 問題三 173
7.7.1 模型的分析 173
7.7.2 模型的建立與求解 173
7.7.3 結果的分析及驗證 174
7.8 問題四 174
第8章 鋼管加工用料問題
8.1 摘要 175
8.2 問題的提出 175
8.3 問題的假設 176
8.4 符號說明 176
8.5 問題的分析 176
8.6 模型的建立與求解 177
8.7 結果的分析 179
第9章 航空運輸能力問題
9.1 問題提出 180
9.2 摘要 180
9.3 基本假設 181
9.4 符號說明 181
9.5 問題一 182
9.5.1 問題的分析 182
9.5.2 模型的建立與求解 182
9.5.3 結果分析 183
9.6 問題二 183
9.6.1 模型的分析與求解 183
9.6.2 結果的分析 184
9.7 問題三 184
9.7.1 問題的分析 184
9.7.2 模型的建立與求解 185
第10章 人員安排問題
10.1 問題的提出 187
10.2 摘要 187
10.3 問題的假設 188
10.4 符號說明 188
10.5 問題一 188
10.5.1 問題一的分析 188
10.5.2 問題一模型的建立與求解 189
10.6 問題一模型的最佳化 191
10.6.1 符號說明 191
10.6.2 改進模型的分析 192
10.6.3 改進模型的建立與求解 193
10.7 問題二 195
10.8 問題三 198
第11章 食堂用餐滿意度問題
11.1 摘要 200
11.2 問題的提出 200
11.3 基本假設 201
11.4 符號說明 201
11.5 模型分析 202
11.6 模型的建立與求解 202
11.6.1 建立層次分析模型 202
11.6.2 構造成對比較矩陣 203
11.6.3 一致性檢驗 208
11.6.4 計算組合權向量並做組合一致性檢驗 208
11.7 結果分析 209
11.8 模型改進推廣 210
第12章 城市居民食品分類及零售價格預測
12.1 問題的提出 212
12.2 摘要 212
12.3 問題的分析 213
12.4 問題一 214
12.4.1 基本假設 214
12.4.2 符號說明 214
12.4.3 問題的分析與求解 214
12.4.4 食品的特點分析 216
12.4.5 模型一的改進 224
12.5 問題二 232
12.5.1 基本假設 232
12.5.2 符號說明 232
12.5.3 問題分析 233
12.6 馬克立夫模型 238
12.6.1 模型求解步驟及結果 243
12.6.2 結果分析 245
12.7 時間序列指數平滑預測法 246
12.7.1 一次指數平滑預測法 246
12.7.2 多次指數平滑預測法 247
12.7.3 結果分析 250
12.8 時間序列線性二次移動平均法預測法 250
12.8.1 簡單的一次移動平均法 250
12.8.2 線性二次移動平均法步驟 250
12.8.3 結果分析 254
第13章 景區滅火問題
13.1 問題提出 255
13.2 摘要 256
13.3 基本假設 256
13.4 符號說明 257
13.5 問題分析 257
13.6 問題一的分析 258
13.6.1 模型的建立 259
13.6.2 模型的求解 261
13.7 問題二的分析 263
13.7.1 模型的建立 264
13.7.2 模型的求解 265
13.8 問題三的分析 271
13.9 模型的評價與推廣 276
13.9.1 模型的評價 276
13.9.2 模型的推廣 277
第14章 煤礦最優通風量問題
14.1 問題提出 278
14.2 摘要 279
14.3 問題的分析 279
14.4 模型的假設 280
14.5 符號的說明 281
14.6 問題一 282
14.7 問題二 288
14.8 問題三 293
14.9 模型的驗證 296
14.10 模型的評價與推廣 297
第15章 住房的合理定價
15.1 問題提出 299
15.2 摘要 300
15.3 基本假設 300
15.4 符號說明 301
15.5 問題分析 301
15.6 問題一 301
15.6.1 問題一的分析 301
15.6.2 問題一模型的建立 302
15.6.3 問題一模型的求解 303
15.6.4 問題一結果的分析及驗證 304
15.7 問題二 306
15.7.1 問題二的分析 306
15.7.2 問題二模型的建立 306
15.7.3 問題二模型的求解 308
15.7.4 問題二結果的分析及驗證 311
15.8 問題三 312
15.8.1 問題三的分析 312
15.8.2 問題三模型的建立 313
15.8.3 問題三模型的求解 316
15.8.4 問題三結果的分析及驗證 316
15.9 模型的評價 317
第16章 發電機安排計畫
16.1 問題提出 318
16.2 摘要 319
16.3 問題假設 319
16.4 符號說明 319
16.5 問題分析與建模 320
16.5.1 問題分析 320
16.5.2 數學模型 321
16.6 模型求解 322
16.6.1 求解方法 322
16.6.2 問題一的求解 322
16.6.3 問題二的求解 324
16.6.4 問題三的求解 327
第17章 大氣污染問題
17.1 問題提出 330
17.2 摘要 330
17.3 基本假設 331
17.4 符號說明 331
17.5 問題分析 331
17.6 問題一 332
17.6.1 問題一的分析 332
17.6.2 問題一模型的建立 332
17.6.3 問題一模型的求解與分析 334
17.7 問題二 336
17.7.1 問題二的分析 336
17.7.2 問題二模型的建立 337
17.7.3 問題二模型的求解 338
17.7.4 BP神經網路模型求解 340
17.7.5 問題二結果的分析及驗證 342
17.8 模型的評價與推廣 343
17.8.1 模型的評價 343
17.8.2 模型的推廣 344
第3篇 數學建模分析與提高
第18章 交巡警服務平台的設定與調度問題
18.1 問題提出 346
18.2 摘要 346
18.3 基本假設 347
18.4 符號說明 347
18.5 問題一 347
18.5.1 模型一數據的處理 348
18.5.2 模型一的建立及求解 351
18.5.3 模型二的建立與求解 353
18.5.4 模型二的改進 355
18.5.5 模型三的建立與求解 356
18.6 問題二 361
18.6.1 模型一的建立與求解 365
18.6.2 模型一的改進 366
18.7 模型的評價與推廣 368
18.7.1 模型的評價 368
18.7.2 模型的推廣 368
第19章 風電功率預測問題
19.1 問題提出 369
19.2 摘要 370
19.3 基本假設 371
19.4 符號說明 371
19.5 問題一 371
19.5.1 問題一分析 371
19.5.2 馬爾科夫鏈模型一 373
19.5.3 三次指數平滑法模型二 380
19.5.4 BP神經網路模型三 385
19.5.5 模型的比較 390
19.6 問題二 393
19.6.1 問題二的分析 393
19.6.2 問題二模型的建立與求解 393
19.6.3 問題二結果的分析及驗證 397
19.7 問題三 397
19.7.1 問題的分析 397
19.7.2 模型的算法流程 397
19.7.3 模型的建立與求解 398
19.7.4 提高預測精度的因素 403
19.8 模型的評價與推廣 404
第20章 大學畢業生就業問題
20.1 問題提出 405
20.2 摘要 406
20.3 基本假設 407
20.4 問題分析 407
20.5 問題一 408
20.5.1 問題一的數據整理及處理 408
20.5.2 模型的建立與求解 408
20.5.3 模型的改進 410
20.5.4 模型的進一步改進 417
20.6 問題二 420
20.6.1 問題二的分析 420
20.6.2 模型的建立 421
20.6.3 模型的求解 424
20.6.4 結果的分析 426
20.7 問題三 427
20.7.1 問題的分析 427
20.7.2 模型的建立 427
20.7.3 模型的求解 428
20.7.4 結果的分析 431
20.8 模型的評價 431
20.8.1 模型優點 431
20.8.2 模型的缺點 431
第21章 蛛網結構合理性研究
21.1 摘要 432
21.2 問題的背景與重述 432
21.2.1 問題的背景 432
21.2.2 問題的重述 433
21.3 問題分析 433
21.3.1 對蛛網外形輪廓的分析 433
21.3.2 對蛛絲分布疏密性的分析 433
21.3.3 對蛛網蛛絲受力的分析 434
21.3.4 本文求解流程 434
21.4 模型假設 435
21.5 符號說明 435
21.6 模型的建立求解及分析 435
21.6.1 蛛網外形輪廓探究的模型分析 435
21.6.2 蛛網外形輪廓探究的模型建立 436
21.6.3 蛛網外形輪廓探究的模型的求解和結果分析 437
21.6.4 對蛛絲分布疏密程度研究的分析 440
21.6.5 綜合評價模型 449
21.7 框絲與錨定絲受力分析模型的建立和求解 453
21.7.1 星型連線和Y型連線的力學模型分析 453
21.7.2 模型求解與分析 454
21.7.3 框絲、半徑絲、錨定絲受力比較及力學性能 454
21.8 模型的評價與推廣 455
21.8.1 模型的評價與改進 455
21.8.2 模型的推廣 456
第22章 太陽能小屋的設計
22.1 問題重述 457
22.2 摘要 458
22.3 問題分析 459
22.3.1 問題一的分析 459
22.3.2 問題二的分析 459
22.3.3 問題三的分析 459
22.4 模型假設 460
22.5 符號說明 460
22.6 問題一 460
22.6.1 問題一的分析 460
22.6.2 問題一模型的建立 463
22.6.3 問題一模型的求解 470
22.6.4 問題一結果的分析及驗證 475
22.7 問題二 475
22.7.1 問題二的分析 475
22.7.2 問題二模型的建立 476
22.7.3 問題二模型的求解 476
22.7.4 問題二結果的分析及驗證 479
22.8 問題三 480
22.8.1 問題三的分析 480
22.8.2 問題三模型的建立 481
22.8.3 問題三模型的求解 483
22.8.4 問題三結果的分析及驗證 485
22.9 模型的評價與推廣 485
22.9.1 模型的評價 485
22.9.2 模型的推廣 485
第23章 高校碩士研究生指標分配問題
23.1 問題提出 486
23.2 摘要 487
23.3 基本假設 487
23.4 符號說明 488
23.5 問題分析 488
23.6 問題一 489
23.6.1 問題一分析 489
23.6.2 問題一模型的建立 490
23.6.3 問題一模型的求解 491
23.6.4 問題一結果分析 491
23.7 問題二 494
23.7.1 問題二的分析 494
23.7.2 問題二模型的建立 494
23.7.3 問題二的模型分析 498
23.8 問題三 499
23.8.1 問題三的分析 499
23.8.2 問題三模型的建立 499
23.8.3 問題三模型的求解 500
23.8.4 問題三結果分析與驗證 504
23.9 問題四 506
23.9.1 問題四的分析 506
23.9.2 問題四模型的建立 506
23.9.3 問題四模型的求解 508
23.9.4 問題四結果分析與驗證 510
23.10 問題五 511
23.11 模型的評價與推廣 512
23.11.1 模型的評價 512
23.11.2 模型的推廣 512
第24章 碳排放約束下的江蘇省煤炭消費量
24.1 問題的提出 513
24.2 摘要 514
24.3 基本假設 515
24.4 符號說明 515
24.5 問題一 515
24.5.1 問題一的分析 515
24.5.2 數據的預處理 516
24.5.3 相關性檢驗 516
24.5.4 主成成分分析 517
24.5.5 模型的建立 517
24.5.6 問題一第一小問模型的求解 518
24.5.7 問題一第二小問模型的求解 519
24.5.8 問題一第三小問模型的最佳化求解 520
24.6 問題二 520
24.6.1 問題二的分析 520
24.6.2 數據的預處理 521
24.6.3 CO2排放強度的雙立方插值擬合 521
24.6.4 煤炭、石油、天然氣與CO2排放強度模型的建立 522
24.6.5 煤炭、石油、天然氣與CO2排放強度模型的改進 525
24.6.6 煤炭、石油和天然氣的碳排放係數 525
24.6.7 問題二模型的最佳化求解 525
24.6.8 模型結果的分析 529
24.7 問題三 529
24.7.1 問題三的分析 529
24.7.2 數據的標準化 530
24.7.3 煤炭消耗量產生的CO2排放強度的計算 530
24.7.4 數據的整理 530
24.7.5 產業的煤炭消費量與對應CO2排放強度模型的建立 531
24.7.6 問題三模型的最佳化求解 534
24.7.7 煤炭消費總量的求解 535
24.7.8 模型結果的分析 538
24.8 問題四意見與建議 538
24.9 模型的評價與推廣 539
24.9.1 模型的評價 539
24.9.2 模型的推廣 539
第25章 變循環發動機部件法建模及最佳化
25.1 問題的重述 540
25.2 摘要 541
25.3 模型假設 542
25.4 符號說明 542
25.4.1 注釋表 542
25.4.2 下標含義 542
25.5 問題分析 543
25.6 問題一 543
25.6.1 繪製風扇特性數據表中流量隨壓比函式值變化的圖形 543
25.6.2 求解風扇和CDFS的出口總溫、總壓和流量 546
25.7 問題二 552
25.7.1 確定非線性方程組 552
25.7.2 基於粒子群算法的發動機平衡方程最佳化求解 559
25.8 問題三 565
25.8.1 飛行高度為H=11km，馬赫數Ma=1.5時發動機的性能最佳化 565
25.8.2 飛行高度為H=11km，馬赫數從1.1到1.6變化時發動機的性能最佳化 569
25.9 模型的評價與推廣 572
25.9.1 模型的評價 572
25.9.2 模型的推廣 572
25.10 基於MATLAB的GUI軟體介紹 572
25.11 正文重要公式推導過程 574
1 附圖清單 574
2 附錄正文公式推導 577
