內容簡介
本書是MATLAB數學建模套用系列書籍之一，以MATLABR2016a軟體版本為基礎，根據數學建模的需要編寫，包含了多種數學建模問題的MATLAB求解方法，是解決數學實驗和數學建模的有力工具。
全書共18章，分為前後兩個部分，第1~10章屬於前部分，第11~18章屬於後部分。前部分從MATLAB基礎和數學建模基礎知識介紹開始，詳細介紹MATLAB程式設計、常用MATLAB建模函式、數學規劃模型、智慧型最佳化算法、Simulink簡介、MATLAB圖像處理算法等內容；後部分介紹了水質評價與預測、投資收益與風險、旅行商問題、最優捕魚策略、裁剪與復原、DNA序列分類、衛星和飛船的跟蹤測控、中國人口增長預測等8個典型建模問題的MATLAB求解方法，引導讀者深入挖掘各種建模問題背後的數學問題和求解方法。最後，在附錄中給出了MATLAB基本命令的介紹，便於讀者使用和研究。
本書以MATLAB數學建模基礎為主線，結合各種數學建模典型案例，目的是使讀者易看懂、會套用。本書是一本簡明的MATLAB數學建模綜合性參考書。本書深入淺出，實例引導，講解翔實，既可以作為高等院校數學建模和數學實驗的參考教材，也可以作為廣大科研工程技術人員的參考用書。
目錄
目錄
第1章MATLAB基礎知識
1.1數組和變數
1.1.1數組的定義
1.1.2數組的創建
1.1.3多維數組及其操作
1.1.4變數的命名
1.2矩陣
1.2.1實數值矩陣輸入
1.2.2複數矩陣輸入
1.2.3符號矩陣的生成
1.2.4大矩陣的生成
1.2.5矩陣的數學函式
1.3符號運算的基本內容
1.3.1符號變數代換及其函式
1.3.2符號對象轉換為數值對象的函式
1.3.3符號表達式的化簡
1.3.4符號運算的其他函式
1.3.5兩種特定的符號運算函式
本章小結
第2章數學建模基礎
2.1數學建模的概念
2.2數據的導入和保存
2.3數據統計和分析
2.3.1常用統計量
2.3.2隨機數
2.3.3參數估計
2.3.4假設檢驗
2.3.5方差分析
2.4統計圖表的繪製
2.5回歸模型
2.5.1回歸分析的定義
2.5.2回歸分析
本章小結
第3章MATLAB程式設計
3.1自頂向下的程式設計方法
3.2符號運算
3.2.1符號對象
3.2.2創建符號對象
3.2.3符號表達式及函式
3.2.4數組與矩陣
3.3關係運算符和邏輯運算符
3.3.1關係運算符
3.3.2邏輯運算符
3.3.3常用操作函式
3.4分支結構
3.4.1if分支結構
3.4.2switch分支結構
3.5循環結構
3.5.1while循環結構
3.5.2for循環結構
3.5.3控制程式的其他命令
3.6程式調試和最佳化
3.6.1程式調試命令
3.6.2程式常見的錯誤類型
3.6.3效率最佳化
3.6.4記憶體最佳化
3.6.5經典算法程式舉例
本章小結
第4章常用建模函式
4.1曲線擬合函式
4.1.1多項式擬合
4.1.2加權最小方差擬合原理及實例
4.1.3非線性曲線擬合
4.2參數估計函式
4.2.1常見分布的參數估計
4.2.2點估計
4.2.3區間估計
4.3參數傳遞函式
4.3.1輸入和輸出參數的數目
4.3.2可變數目的參數傳遞
4.3.3返回被修改的輸入參數
4.3.4全局變數
4.4插值函式
4.4.1一維插值命令及實例
4.4.2二維插值命令及實例
4.4.3樣條插值
本章小結
第5章MATLAB求解微積分
5.1求解函式導數
5.1.1函式的導數
5.1.2隱函式的偏導數
5.2極限問題
5.2.1單變數函式
5.2.2多變數函式
5.3求解積分問題
5.3.1不定積分
5.3.2定積分與無窮積分計算
5.3.3多重積分
5.4級數展開和求和
5.4.1級數展開
5.4.2級數求和
本章小結
第6章數學規劃模型
6.1數學規劃模型的概念
6.2線性規劃
6.2.1線性規劃的標準形式
6.2.2線性規劃求解方法
6.3非線性規劃
6.3.1非線性規劃的標準形式
6.3.2二次規劃
6.3.3無約束規劃
6.3.4有約束規劃
本章小結
第7章智慧型最佳化算法
7.1神經網路算法
7.1.1基本原理
7.1.2程式設計
7.1.3經典套用
7.2遺傳算法
7.2.1基本原理
7.2.2程式設計
7.2.3經典套用
7.3免疫算法
7.3.1基本原理
7.3.2程式設計
7.3.3經典套用
7.4模擬退火算法
7.4.1基本原理
7.4.2程式設計
7.4.3經典套用
本章小結
第8章Simulink簡介
8.1基本知識
8.1.1基本功能
8.1.2Simulink組成
8.1.3模組庫簡介
8.2Simulink系統仿真
8.2.1仿真基礎
8.2.2簡單系統的仿真分析
8.3Stateflow建模與套用
8.3.1Stateflow的定義
8.3.2狀態圖編輯器
8.3.3Stateflow流程圖
本章小結
第9章MATLAB數據圖形可視化
9.1MATLAB圖形視窗
9.1.1創建圖形視窗
9.1.2關閉與清除圖形框
9.2函式繪製
9.2.1一元函式繪圖
9.2.2二元函式繪圖
9.3數據圖形繪製簡介
9.3.1離散數據可視化
9.3.2連續函式可視化
9.4二維繪圖函式
9.4.1二維圖形繪製步驟
9.4.2二維圖形基本繪圖命令
9.4.3快速方程式畫圖
9.4.4特殊二維圖形
9.4.5二維繪圖經典案例
9.5三維繪圖函式
9.5.1繪製三維曲面
9.5.2柵格數據的生成
9.5.3格線曲面的繪製命令
9.5.4隱藏線的顯示和關閉
9.5.5三維繪圖經典案例
本章小結
第10章MATLAB圖像處理算法
10.1圖像處理基礎
10.2MATLAB圖像處理函式
10.2.1默認顯示方式
10.2.2添加顏色條
10.2.3顯示多幀圖像
10.2.4顯示動畫
10.2.5三維材質圖像
10.2.6圖像的直方圖
10.2.7灰度變換
10.2.8均衡直方圖
10.3圖像處理的MATLAB套用
10.3.1圖像增強
10.3.2圖像重建
10.3.3圖像變換
10.3.4圖像壓縮
10.3.5圖像分割
10.3.6圖像邊緣檢測
10.3.7圖像識別
本章小結
第11章水質評價與預測
11.1問題簡介
11.2數學模型
11.2.1問題分析
11.2.2模型建立
11.3水質評價與預測問題中MATLAB實現
11.4模糊神經網路在水質預測中的套用
本章小結
第12章投資收益與風險
12.1問題簡介
12.2數學模型
12.2.1問題分析
12.2.2模型建立
12.3MATLAB在投資收益與風險問題中的套用
本章小結
第13章旅行商問題
13.1問題簡介
13.2使用蟻群算法求解旅行商問題
13.3多種模型在旅行商問題上的套用
13.3.1Hopfield網路在TSP中的套用
13.3.2遺傳算法在TSP中的套用
13.3.3免疫算法在TSP中的套用
本章小結
第14章最優捕魚策略
14.1問題簡介
14.2數學模型
14.2.1模型假設
14.2.2問題分析
14.2.3模型建立
14.3MATLAB在最優捕魚策略問題中的套用
14.3.1問題1求解
14.3.2問題2求解
本章小結
第15章裁剪與復原
15.1問題簡介
15.2數學模型
15.2.1模型假設
15.2.2模型建立
15.3模型求解
15.4線段的裁剪
本章小結
第16章DNA序列分類
16.1問題簡介
16.2數學模型
16.2.1問題分析
16.2.2模型建立
16.3模型求解
本章小結
第17章衛星和飛船的跟蹤測控
17.1問題簡介
17.2數學模型
17.2.1問題分析
17.2.2模型建立
17.3模型求解
17.3.1問題1求解
17.3.2問題2求解
17.3.3問題3求解
本章小結
第18章中國人口增長預測
18.1問題簡介
18.2數學模型
18.2.1問題分析
18.2.2模型建立
18.3模型求解
18.3.1問題1求解
18.3.2問題2求解
18.3.3問題3求解
本章小結
附錄MATLAB基本命令
參考文獻
