MARS模型

MARS 模型是由 Jerome H. Friedman 於 1991 年提出的。是一種泛化能力很強的專門針對高維數據的回歸方法，該回歸方法以樣條函式的張量積作為基函式，而基函式的確定和基函式的個數都由數據自動完成，不需要人工選定。

MARS 方法是由 Jerome H. Friedman 於 1991 年提出的。該方法以樣條函式的張量積作為基函式，而且基函式生成過程完全不需要人工操作，所以相比於其他方法，MARS 不僅具有很強的自適應性，而且對模型預測的精度也比較高。在多維情況下，由於樣本空間的擴張，怎樣劃分空間就成為至關重要的問題。MARS 就是一種泛化能力很強的專門針對高維數據的回歸方法。該回歸方法以樣條函式的張量積作為基函式，而基函式的確定(張積變數的個數以及變數的分割點)和基函式的個數都由數據自動完成，不需要人工選定。MARS模型很好的解決了這個問題，具備了很多回響面模型所不具備的多維大樣本數據處理優勢。

MARS 綜合了投影追蹤法和遞歸分區法的優點，並引入了樣條作為基函式。該方法並不要求空間劃分是不相交的，只要它們的並集能覆蓋整個取值空間即可，每個小的劃分區域對應一個係數，輸入變數 x*落入區域對應係數與其基函式乘積的線性和就是它的預測值，這樣可得到連續的函式估值，而且對於只有少數幾個變數具有互動作用的情形，該方法具有更大的彈性。重要的是，該方法容易確定各個變數的累加貢獻和多個不同變數的互動作用。