COS[COS函式(T-SQL函式)]

COS[COS函式(T-SQL函式)]

COS即COS函式(T-SQL函式),全稱cosine,適用於求三角形角度等。

Cos 函式取某個角並返回直角三角形兩邊的比值。此比值是直角三角形中該角的鄰邊長度與斜邊長度之比。 結果範圍在 -1 到 1 之間。

角度轉化成弧度方法是用角度乘以 pi/180 。 反之,弧度轉化成角度的方法是用弧度乘以 180/pi 。

原理

COS[COS函式(T-SQL函式)] COS[COS函式(T-SQL函式)]

如右圖,以∠B為例:a(∠A的對邊)叫∠B的鄰邊,b(∠B的對邊)叫∠B的對邊。=∠A的鄰邊/斜邊=b/c=cosA←∠A的餘弦。

下面是一道例題:

COS[COS函式(T-SQL函式)] COS[COS函式(T-SQL函式)]

(紅色是輔助線)正弦定理:在三角形ABC中,∠A∠B∠C的對邊分別為a、b、c,則有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形ABC的外接圓半徑)

餘弦定理:在三角形ABC中,∠A∠B∠C的對邊分別為a、b、c,則有

cosA=b²+c²-a²/2bc cosB=a²+c²-b²/2ac cosC=a²+b²-c²/2bc

如上圖,在Rt△ADB中 ∵∠ADC=90° ∴sinB=AD/c 在Rt△ADC中 ∵∠ADC=90° sinC=AD/b ∴AD=sinC c sinB=b sinC ∴b/sinB=c/sinC

公式

cosx=sin(90-x)

a²=b²+c²-2bc*cosA

cosA=(b²+c²-a²)/2bc

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