信息簡介
ARIMA模型ARIMA模型全稱為差分自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡記ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)於70年代初提出的一著名時間序列預測方法，所以又稱為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）稱為差分自回歸移動平均模型，AR是自回歸, p為自回歸項; MA為移動平均，q為移動平均項數，d為時間序列成為平穩時所做的差分次數。
或者說，所謂ARIMA模型，是指將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然後將因變數僅對它的滯後值以及隨機誤差項的現值和滯後值進行回歸所建立的模型。ARIMA模型根據原序列是否平穩以及回歸中所含部分的不同，包括移動平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動平均過程（ARMA）以及ARIMA過程。
ARIMA模型基本思想
ARIMA模型的基本思想是：將預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機序列，用一定的數學模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別後就可以從時間序列的過去值及現在值來預測未來值。現代統計方法、計量經濟模型在某種程度上已經能夠幫助企業對未來進行預測。
預測程式
ARIMA模型預測的基本程式
（一）根據時間序列的散點圖、自相關函式和偏自相關函式圖以ADF單位根檢驗其方差、趨勢及其季節性變化規律，對序列的平穩性進行識別。一般來講，經濟運行的時間序列都不是平穩序列。
（二）對非平穩序列進行平穩化處理。如果數據序列是非平穩的，並存在一定的增長或下降趨勢，則需要對數據進行差分處理，如果數據存在異方差，則需對數據進行技術處理，直到處理後的數據的自相關函式值和偏相關函式值無顯著地異於零。
（三）根據時間序列模型的識別規則，建立相應的模型。若平穩序列的偏相關函式是截尾的，而自相關函式是拖尾的，可斷定序列適合AR模型；若平穩序列的偏相關函式是拖尾的，而自相關函式是截尾的，則可斷定序列適合MA模型；若平穩序列的偏相關函式和自相關函式均是拖尾的，則序列適合ARMA模型。
（四）進行參數估計，檢驗是否具有統計意義。
（五）進行假設檢驗，診斷殘差序列是否為白噪聲。
（六）利用已通過檢驗的模型進行預測分析。
案例分析
案例一:ARlMA模型在海關稅收預測中的套用
2008年。海關稅收預算計畫8400億元.比2007年實際完成數增加10.8%，比2007年預算數增加22.1%。為了對2008年江門海關稅收總體形勢進行把握，筆者嘗試利用SAS統計分析軟體的時間序列預測模組建立ARIMA模型，對2008年江門海關稅收總值進行預測。從預測結果來看，預測模型擬合度較高，預測值也切合實際情況，預測模型具有一定的套用價值。現將預測的方法、原理以及影響稅收工作的相關因素分析。
一、ARlMA模型原理
ARIMA模型全稱為自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記ARIMA)。是由博克思(Box)fFfl詹金斯(Jenkins)於70年代初提出的一著名時間序列預測方法，所以又稱為box--jenkins模型、博克思一詹金斯法。其中ARIMA(p，d.q)稱為差分自回歸移動平均模型，AR是自回歸，P為自回歸項。ARIMA模型可分為3種：(1)自回歸模型(簡稱AR模型)；(2)滑動平均模型(簡稱MA模型)；(3)自回歸滑動平均混合模型(簡稱ARIMA模型)。
以時間序列的自相關分析為基礎。ARlMA模型在經濟預測過程中既考慮了經濟現象在時間序列上的依存性，又考慮了隨機波動的干擾性，對於經濟運行短期趨勢的預測準確率較高，是套用比較廣泛的方法之一。
二、套用ARIMA模型進行預測
每月稅收數據.可以看作是隨著時間的推移而形成的一個隨機時間序列，通過對該時間序列上稅款值的隨機性、平穩性以及季節性等因素的分析，將這些單月稅收值之間所具有的相關性或依存關係用數學模型描述出來，從而達到利用過去及現在的稅收值信息來預測未來稅收情況的目的。
(一)對序列取對數和作差分處理，形成穩定隨機序列
ARIMA模型建模的基本條件是要求待預測的數列滿足平穩的條件，即個體值要圍繞序列均值上下波動，不能有明顯的上升或下降趨勢，如果出現上升或下降趨勢，需要對原始序列進行差分平穩化處理。
(二)模型參數的估計
時間序列預測模組的自相關分析包括對自相關係數和偏相關係數的分析，通過對比分析從而實現對時間序列特性的識別。從計算結果可知，自相關函式1步截尾，偏自相關函式2步截尾，白相關函式通過白噪聲檢驗。根據變換數列的自相關函式和偏自相關函式的特點，並經過反覆測試，對ARIMA模型的參數進行估計.三個參數定為d=l，p=2和q=l。
對參數進行檢驗。從檢驗結果可知，參數估計全部通過顯著性檢驗.擬合優度統計量表中給出了殘差序列的方差(0.063367)和標準誤差(0.251729)，以及按AIC和SBC標準計算的統計量(9.496798)和(18.54752)，這兩個值都較小，表明對預測模型擬合得較好。從殘差的自相關檢驗結果數據中.可以得知殘差通過白噪聲顯著性檢驗。預測模型最終形式為：(14-0.98284B)(1+0.56103B-2)Z=(1-0.34111B)(1+B)u其中，Z=logX。B為後移運算元，u為隨機干擾項(三)套用模型預測。
利用上面確定的模型進行預測。預測模型x.-J 2007年稅收的擬合值是21.75億元，跟實際稅收值22.58億元比較，誤差為3.7%，表明預測模型擬合度較高，預測模型具有一定的套用fir值。把預測模型向前推12個月進行預測，得到2008年各月稅收數據，全年累計稅收預計均值為23.5億元，實際稅收值會圍繞此值上下波動。需要說明的是，由於利用模型向前預測1一12月的數據，預測時間越長，難度越大，預測精度也下降，若到年中再次預測時，預測精度將會進一步提高。
這個稅收預測值是基於當前海關監管水平、稅收征管水平不變或提高的基礎上，挖掘稅收樣本數據自身涵蓋的信息.利用數理統計分析方法，建立預測模型得出的理論預測值，一旦實際外部環境和條件發生變化，例如國家實施巨觀調控、人民幣升值過快、匯率大幅變動、對外經濟政策的變化等，將對稅收預測結果生一定的影響。
三、其他可能對2008年稅收工作產生影響的主要因素
(一)個別商品稅收變化影響巨大
2007年占關區稅收總值80%前20位大類稅源商品，與2006年占關區稅收總值80%前20位大類稅源商品相比，新增了大豆、印刷和裝訂機械及零件、棉紗線，少了空氣調節器、初級形狀的聚丙烯和初級形狀的聚乙烯.新增的三項商品稅收總值為3.1億元。占關區稅收總值13.8%，其中，大豆2007年稅款高達2.6億元，2006年僅為15萬元，影響巨大。另外，煤和鋼材的稅收值大幅增長。液化石油氣、紡織品(包括服裝和紡織紗線)、紙及紙板(未切成形的)稅收下降幅度較大。
主要稅源商品的不穩定，為關區稅收工作增加了難度。
(二)本地企業異地納稅仍保持較大規模
據統計，2007年江門關區企業在異地進口異地報關應稅貨值85.2億元人民幣，比2006年增長13.6%，應徵稅收為9.2億元，較2006年增長7.4%.占江門區同期應徵稅收總額的四成多。
從口岸分布來看，大部分本地企業異地納稅進口行為分布在廣州口岸。在廣州口岸納稅4.7億元，下降占異地納稅總值的51.1%。另外。在黃埔口岸納稅1.7億元，下降4.8%；在拱北口岸納稅1.3億元，增加3倍從商品來看，異地納稅進口的商品主要是廢塑膠、廢五金、木漿、冰乙酸、正丁醇、脂肪醇、凍豬雜碎、IEl挖掘機、初級形狀聚乙烯等商品，稅款均超過千萬元，部分商品曾經在本關區口岸大量進口。廢塑膠進口3億元，下降10.9%；廢五金進口1.2億元，增長87.6%；木漿進口7783萬元，增長17.2%；冰乙酸進口6593萬元，下降19.4%；正丁醇進口3498萬元，增長3.5倍；脂肪醇進口3366萬元。32.3%；凍豬雜碎進口3313萬元，增長2.3倍；舊挖掘機進口3101萬元，下降1.7%；初級形狀聚乙烯進口2539萬元，下降54%。其中正丁醇、凍豬雜碎和廢五金進口增長迅猛。
(三)主要納稅大戶變化較大
2007年占關區稅收總值60%前20位納稅企業，與2006年占關區稅收總值60%前20位納稅企業相比，有12家企業新上榜，更新率為60%。新增的2家納稅企業嘉吉投資(中國)有限公司和北京華特安科經貿有限公司共納稅3.4億元，占關區稅收總值的15%。影響巨大。而海洋石油陽江實業有限公司的納稅額從2006年的1.4億元下降到2783萬元，該企業的稅款下fl手x,l 2007年關區稅收工作帶來了較大的影響。主要納稅大戶的不穩定，加大了2008年關區稅收工作的不確定性。
(四)加工貿易內銷補稅和出口徵稅的影響
2007年，江門關區一般貿易應徵稅收為21.5億元，增長26.5%；加工貿易內銷補稅(不含後續補稅)為7909萬元，增長11.3%；後續補稅為594萬元，增長49.3%。2007年江門關區出口商品徵稅160萬元，增長1.8倍。江門關區的稅收以一般貿易進口徵稅為主，但由於加工貿易進出口值占關區進出口總值的比重超過一半.因而加強加工貿易內銷徵稅工作，充分挖掘加貿內銷補稅潛力，可以為關區稅收總量增長提供支持。雖然當前出口徵稅占關區稅收總值的比重非常少，但由於國家不斷調整外貿政策，2008年出口需要徵收關稅商品涉及300多個稅號，而且相當多的商品出口關稅率高達15—20%，預計江門關區出口關稅將會保持大幅增長態勢，為關區稅收總量增長提供補充。
綜合來看，只要大類稅源商品如己內醯胺、大豆、煤、鋼材和廢紙等保持2007年的進口規模，其他稅源商品進口沒有大幅下降，2008年的稅收總額就能夠保持甚至超過2007年的稅收水平，如果液化石油氣、紡織品和紙及紙板恢復2006年的進口水平，同時將本關區企業從異地報關引導回本關區報關，2008年稅收總額將比2007年小幅增長。結合套用前面的時間序列模型的預測結果，綜合多方面因素，預計全年累計稅收均值為23.5億元。
