書籍信息
書名：2016新課標高考數學題型全歸納（理科版）
作者： 張永輝
責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-5404-0
定價：82.00元
出版日期：2015.06
開本：16
頁數：620
圖書分類：Q.數學類
中圖分類：文化、科學、教育、體育
目錄
第一章 集合與常用邏輯用語
第一節 集 合
題型1 集合的基本概念
題型2 集合間的基本關係
題型3 集合的運算
第二節 命題及其關係、充分條件與必要條件
題型4 四種命題及關係
題型5 充分條件、必要條件、充要條件的判斷與證明
題型6 充分條件、必要條件中的含參數問題
第三節 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞
題型7 判斷含邏輯聯結詞的命題的真假
題型8 全（特）稱命題的否定
題型9 根據命題真假求參數的範圍
第二章 函 數
第一節 函式的概念及其表示
題型10 映射與函式的概念
題型11 同一函式的判斷
題型12 函式解析式的求法
題型13 函式定義域的求解
題型14 函式值域的求解
第二節 函式的基本性質——奇偶性、單調性、周期性
題型15 函式的奇偶性
題型16 函式的單調性（區間）
題型17 函式的周期性
題型18 函式性質的綜合
第三節 二次函式與冪函式
題型19 二次函式圖像的套用
題型20 二次函式、一元二次方程、二次不等式的關係
題型21 二次方程 的實根分布及條件
題型22 二次函式“動軸定區間”、“定軸動區間”問題
題型23 二次函式圖像恆成立問題
題型24 冪函式的定義及基本性質
題型25 冪函式性質的綜合套用
第四節 指數函式與對數函式
題型26 指（對）數運算及指（對）數方程、指（對）數不等式
題型27 指數函式與對數函式的圖像及性質
題型28 指數函式與對數函式中的恆成立問題
第五節 函式的圖像及套用
題型29 判斷函式的圖像
題型30 函式圖像的套用
第六節 函式的綜合
題型31 函式與數列的綜合
題型32 函式與不等式的綜合
題型33 函式中的創新題
第三章 導 數
第一節 導數的概念與運算
題型34 導數的定義
題型35 求函式的導數
題型36 導數的幾何意義
第二節 導數的套用
題型37 利用導函式研究函式的圖像
題型38 利用導數研究函式的單調性
題型39 利用導函式研究函式的極值與最值
題型40 方程解（函式零點）的個數問題
題型41 不等式恆成立與存在性問題
題型42 利用導數證明不等式
題型43 導數在實際問題中的套用
第三節 定積分和微積分基本定理
題型44 定積分的計算
題型45 求曲邊梯形的面積
第四章 三 角 函 數
第一節 三角函式概念、同角三角函式關係式和誘導公式
題型46 終邊相同的角的集合的表示與識別
題型47 等分角的象限問題
題型48 弧長與扇形面積公式的計算
題型49 三角函式定義題
題型50 三角函式線及其套用
題型51 象限符號與坐標軸角的三角函式值
題型52 同角求值——-條件中出現的角和結論中出現的角是相同的
題型53 誘導求值與變形
第二節 三角函式的圖像與性質
題型54 已知解析式確定函式性質
題型55 根據條件確定解析式
題型56 函式的值域（最值）
題型57 三角函式圖像變換
第三節 三角恆等變換
題型58 兩角和與差公式的證明
題型59 化簡求值
第四節 解 三 角 形
題型60 正弦定理的套用
題型61 餘弦定理的套用
題型62 判斷三角形的形狀
題型63 正、餘弦定理與向量的綜合
題型64 解三角形的綜合套用
第五章 平 面 向 量
第一節 向量的線性運算
題型65 共線向量的基本概念
題型66 平面向量的線性表示
題型67向量共線的運用
題型68 平面向量基本定理及套用
題型69 向量與三角形的四心
題型70 向量的坐標運算
題型71 向量平行（共線）的坐標表示
第二節 平面向量的數量積
題型72 平面向量的數量積
第六章 數 列
第一節 等差數列與等比數列
題型73 等差、等比數列的通項及基本量的求解
題型74 等差、等比數列的求和
題型75 等差、等比數列的性質及其套用
題型76 判斷或證明數列是等差、等比數列
題型77 等差數列與等比數列的綜合套用
第二節 數列的通項公式與求和
題型78 數列通項公式的求解
題型79 數列的求和
第三節 數列的綜合
題型80 數列與不等式的綜合
第七章 不 等 式
第一節 不等式的性質與基本不等式
題型81 不等式的性質
題型82 比較數（式）的大小與比較法證明不等式
題型83 已知不等式的關係，求目標式的取值範圍
第二節 基本不等式及其套用
題型84 基本不等式及其套用
題型85 利用基本不等式求函式最值
題型86 利用基本不等式證明不等式
第三節 不等式的解法
題型87 不等式的解法
題型88 絕對不等式的解法
第四節 二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題
題型89 二元一次不等式組表示的平面區域
題型90 平面區域的面積
題型91 求解目標函式的取值範圍（或最值）
題型92 求解目標函式中參數的取值範圍
題型93 簡單線性規劃問題的實際運用
第五節 不等式的綜合
題型94 不等式恆成立問題中求參數的取值範圍
題型95 函式與不等式綜合
第八章 立 體 幾 何
第一節 空間幾何體及其表面積和體積
題型96 幾何體的表面積與體積
題型97 旋轉體的表面積、體積與球面距離
題型98 幾何體的外接球與內切球
第二節 空間幾何體的直觀圖與三視圖
題型99 斜二測畫法與直觀圖
題型100 空間幾何體的三視圖
第三節 空間點、直線、平面之間的關係
題型101 證明“點共面”、“線共面”或“點共線”及“線共點
題型102 截面問題
題型103 異面直線的判定
第四節 直線、平面平行的判定與性質
題型104 證明空間中直線、平面的平行關係
題型105 與平行有關的探究開放性問題
第五節 直線、平面垂直的判定與性質
題型106 證明空間中直線、平面的垂直關係
題型107 與垂直有關的探究開放性問題
第六節 空間向量與立體幾何
題型108 空間向量及其運算
題型109 空間向量在空間點、線、面位置關係證明中的套用
題型110 空間角的計算
題型111 點到平面距離的計算
題型112 立體幾何中的開放性問題
第九章 直線與圓的方程
第一節 直線的方程
題型113 傾斜角與斜率的計算
題型114 直線的方程
題型115 兩直線位置關係的判定
題型116 有關距離的計算
題型117 對稱問題
第二節 圓 的 方 程
題型118 求圓的方程
題型119 用二元二次方程表示圓的一般方程的充要條件
題型120 點與圓的位置關係判斷
題型121 直線系方程和圓系方程
題型122 與圓有關的軌跡問題
題型123 與圓有關的最值或取值範圍問題
第三節 直線與圓、圓與圓的位置關係
題型124 直線與圓的位置關係
題型125 圓與圓的位置關係及其套用
第十章 圓 錐 曲 線
第一節 橢圓及其性質
題型126 橢圓的定義與標準方程
題型127 離心率的值及取值範圍
題型128 焦點三角形
第二節 雙曲線及其性質
題型129 雙曲線的定義與標準方程
題型130 雙曲線的漸近線
題型131 離心率的值及取值範圍
題型132 焦點三角形
第三節 拋物線及其性質
題型133 拋物線的定義與方程
題型134 與拋物線有關的距離和最值問題
題型135 拋物線中三角形、四邊形的面積問題
第四節 曲線與方程
題型136 求動點的軌跡方程
第五節 直線與圓錐曲線
題型137 直線與圓錐曲線的位置關係
題型138 弦長與面積問題
題型139 中點弦問題
題型140 平面向量在解析幾何中的套用
題型141 定點問題
題型142 定值問題
題型143 最值問題
第十一章 算 法 初 步
題型144 程式框圖中的數列問題
題型145 程式框圖中分段函式求值問題
題型146 程式框圖中的機率統計問題
題型147 程式框圖中數的比較大小問題
題型148 程式框圖在解決其他問題中的套用
題型149 算法案例
第十二章 計數原理
第一節 計數原理與簡單排列組合問題
題型150 分類計數原理與分步計數原理
第二節 排列和組合
題型151 排列數與組合數的推導、化簡和計算
題型152 與排列相關的常見問題
題型153 與組合相關的常見問題
第三節 二項式定理
題型154 二項式定理展開式的通項及係數
題型155 二項式定理的套用
第十三章 機率與統計
第一節 機率及其計算
題型156 古典概型
題型157 幾何概型的計算
第二節 隨機變數及其分布
題型158 機率的計算
題型159 離散型隨機變數的分布列及其數學期望與方差
題型160 常態分配
第三節 統計與統計案例
題型161 抽樣方式
題型162 樣本分析——-用樣本估計總體
題型163 線性回歸方程
題型164 獨立性檢驗
第十四章 推理與證明
第一節 合情推理與演繹推理
題型165 歸納推理
題型166 類比推理
第二節 證 明
題型167 綜合法與分析法證明
題型168 反證法證明
題型169 數學歸納法
第十五章 數系的擴充與複數的引入
題型170 複數的概念及分類
題型171 與共軛複數、複數相等有關的問題
題型172 複數的模
題型173 複數的代數運算
題型174 複數的幾何意義
第十六章 選 講 內 容
第一節 幾何證明選講（選修4-1）
題型175 相似三角形
題型176 相交弦定理、切割線定理及其套用
題型177 四點共圓
題型178 空間圖形問題轉化為平面問題
第二節 極坐標與參數方程（選修4-4）
題型179 極坐標方程化直角坐標方程
題型180 直角坐標方程化極坐標方程
題型181 參數方程化普通方程
題型182 普通方程化參數方程
題型183 參數方程與極坐標方程的互化
第三節 不等式選講（選修4-5）
題型184 含絕對值的不等式
題型185 不等式的證明
最有效訓練題
參考答案
