圖書信息
出版社: 華東師範大學出版社; 第1版 (2011年5月1日)
平裝: 196頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787561785157
條形碼: 9787561785157
尺寸: 25.6 x 18 x 0.8 cm
重量: 299 g
內容簡介
《2012百題大過關:高考數學(第3關)(壓軸題)》共26種，涵蓋小升初及中、高考語文、數學、英語的全部題型。叢書具有四大特點：一、豐富性。叢書涉及的內容囊括了小升初及中、高考所有知識點，覆蓋面廣，內容豐富。二、層次性。題目排列杜絕雜亂無章和隨意性，一般分為三個層次：第一，精選歷年來的相關考題；第二，難度稍小的訓練題；第三，難度稍大的訓練題。這樣編排既能讓讀者了解近年來小升初及中、高考？命題特點及其走向，又能得到漸次加深的足夠量的訓練。
目錄
第一講 函式與導數
一、探究導函式與原函式圖象之間的關係
二、探討切線問題
三、求函式的單調性問題
四、求函式的極值問題
五、求函式的最值問題
六、求解某些簡單的實際問題
七、探究不等式恆成立問題
八、探究與抽象函式有關的問題
九、探究與二次函式有關的綜合性問題
十、三次函式有關性質新探
十一、以導數為工具探索函式圖像的局部性態
十二、函式、導數與數列、不等式綜合套用.
第二講 數列與不等式
一、探尋數列的構成規律
二、探求數列的的前n項和
三、求有數列參與的不等式恆成立條件下參數問題
四、有數列參與的不等式的證明問題
五、求數列中的最大值問題
六、求解探索性問題
七、放縮法在與數列有關的不等式中的套用
八、善於用函式的觀點看數列問題
九、構造法在與數列有關的問題中的套用
十、數列與不等式中的綜合性問題
第三講 解析幾何
一、直線與圓的位置關係
二、圓錐曲線間相互依存關係
三、直線與圓錐曲線的位置關係
四、圓錐曲線與平面幾何的交匯
五、圓錐曲線與向量的交匯
六、定點、定值問題
七、與圓錐曲線定義有關的問題
八、對稱問題
九、解析幾何與導數的交匯
十 探索性問題
十一、最值與範圍問題
第四講 套用性問題
一、函式模型
二、數列模型
三、方程與不等式模型
四、解析幾何模型
五、三角函式與解三角形模型
第五講 數形結合
一、通過坐標系形題數解
二、通過轉化構造數題形解
第六講 分類與整合
一、通過對數學概念內涵的分類來解決問題
二、數學問題等價轉化時需要的分類討論
三、探究問題的多種可能性或多重步驟需要分類討論
四、數學的運算法則本身需要的分類討論
五、通過對參數的分類討論解決問題
第七講 化歸與轉化93
一、通過構造方程組進行轉化93
二、等與不等的相互轉化
三、特殊與一般的相互轉化
四、整體與局部的相互轉化
五、高維與低維的相互轉化
六、數與形的相互轉化
七、函式與方程、不等式的相互轉化
八、根據量的變與不變實施轉化
第八講 探索性問題
一、條件追溯型
二、結論探索型
三、存在判斷型
四、方法探究型
第九講 創新性問題
一、以新運算給出的發散型創新題
二、以命題的推廣給出的類比、歸納型創新題
三、以新知識為載體給出的背景新穎的創新題
四、以圖形為背景的創新性問題
五、以新數表為背景的創新性問題
六、以新概念、新定義給出的信息遷移創新題
參考答案
高考數學答題技巧
方法一、調理大腦思緒，提前進入數學情境考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。
方法二、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯繫，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
方法三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。
方法四、“六先六後”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六後”的戰術原則。
1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。
4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前儘快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理基礎。
5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。
6.先高后低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
方法五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可儘量快速完成。
方法六、確保運算準確，立足一次成功
數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細緻的解後檢驗，所以要儘量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩紮穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
方法七、講求規範書寫，力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規範。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規範、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。
方法八、面對難題，講究方法，爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。
對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。
如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設套用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。
解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。
若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。
