高等數學同步輔導（上冊）
作者：馬燕、任秋艷、蒙頔、姚小娟、李建生、郭中凱
定價：29元
印次：1-1
ISBN：9787302484608
出版日期：2017.09.01
印刷日期：2017.09.07
針對“高等數學”這門課程中涉及的概念、公式、定理抽象難懂，解題方法多樣，學習難度係數大的現狀，我們編寫了這本與高等數學課程配套的同步輔導教材． 本書分為上、下兩冊，共12章，以小節為單位編寫. 每章以“本章知識導航”開篇，簡明扼要地總結了主要學習內容，然後按節展開，每節均包括重要知識點、典型例題解析和課後練習題.
目錄
第1章函式的極限與連續 1
1.1函式 2
1.1.1重要知識點 2
1.1.2典型例題解析 4
1.1.3課後練習題 8
1.2數列的極限與極限存在準則 11
1.2.1重要知識點 11
1.2.2典型例題解析 12
1.2.3課後練習題 14
1.3函式的極限 16
1.3.1重要知識點 16
1.3.2典型例題解析 16
1.3.3課後練習題 17
1.4極限運算法則與兩個重要極限 18
1.4.1重要知識點 18
1.4.2典型例題解析 18
1.4.3課後練習題 20
1.5無窮小量與無窮大量 23
1.5.1重要知識點 23
1.5.2典型例題解析 24
1.5.3課後練習題 25
1.6函式的連續性 26
1.6.1重要知識點 26
1.6.2典型例題解析 27
1.6.3課後練習題 29
1.7閉區間上連續函式的基本性質 32
1.7.1重要知識點 32
1.7.2典型例題解析 32
1.7.3課後練習題 33
第2章導數與微分 35
2.1導數的概念 35
2.1.1重要知識點 35
2.1.2典型例題解析 36
2.1.3課後練習題 39
2.2求導法則 42
2.2.1重要知識點 42
2.2.2典型例題解析 43
2.2.3課後練習題 44
2.3高階導數 47
2.3.1重要知識點 47
2.3.2典型例題解析 48
2.3.3課後練習題 49
2.4隱函式與參數方程所確定的
函式的求導法則 52
2.4.1重要知識點 52
2.4.2典型例題解析 53
2.4.3課後練習題 54
2.5函式的微分 58
2.5.1重要知識點 58
2.5.2典型例題解析 59
2.5.3課後練習題 59
第3章中值定理與導數的套用 62
3.1微分中值定理 62
3.1.1重要知識點 62
3.1.2典型例題解析 63
3.1.3課後練習題 66
3.2洛必達法則 70
3.2.1重要知識點 70
3.2.2典型例題解析 70
3.2.3課後練習題 72
3.3泰勒公式 76
3.3.1重要知識點 76
3.3.2典型例題解析 77
3.3.3課後練習題 78
3.4函式的單調性與極值 79
3.4.1重要知識點 79
3.4.2典型例題解析 81
3.4.3課後練習題 84
3.5函式的凹凸性與漸近線 88
3.5.1重要知識點 88
3.5.2典型例題解析 88
3.5.3課後練習題 91
3.6函式圖形的描繪 92
3.6.1重要知識點 92
3.6.2典型例題解析 93
3.6.3課後練習題 94
3.7曲率 95
3.7.1重要知識點 95
3.7.2典型例題解析 96
3.7.3課後練習題 97
第4章不定積分 99
4.1不定積分的概念與性質 99
4.1.1重要知識點 99
4.1.2典型例題解析 100
4.1.3課後練習題 101
4.2換元積分法 103
4.2.1重要知識點 103
4.2.2典型例題解析 104
4.2.3課後練習題 108
4.3分部積分法 111
4.3.1重要知識點 111
4.3.2典型例題解析 111
4.3.3課後練習題 114
4.4有理函式的積分 116
4.4.1重要知識點 116
4.4.2典型題型解析 117
4.4.3課後練習題 121
第5章定積分 124
5.1定積分的概念與性質 124
5.1.1重要知識點 124
5.1.2典型例題解析 125
5.1.3課後練習題 127
5.2定積分基本定理 129
5.2.1重要知識點 129
5.2.2典型例題解析 129
5.2.3課後練習題 130
5.3定積分的計算法 133
5.3.1重要知識點 133
5.3.2典型例題解析 134
5.3.3課後練習題 136
5.4反常積分 139
5.4.1重要知識點 139
5.4.2典型例題解析 140
5.4.3課後練習題 140
第6章定積分的套用 142
6.1元素法 142
6.2定積分在幾何上的套用 143
6.2.1重要知識點 143
6.2.2典型例題解析 144
6.2.3課後練習題 147
6.3定積分在物理和經濟學上的套用 150
6.3.1重要知識點 150
6.3.2典型例題解析 151
6.3.3課後練習題 153
第7章微分方程 156
7.1微分方程的基本概念 156
7.1.1重要知識點 156
7.1.2典型例題解析 157
7.1.3課後練習題 157
7.2一階微分方程 158
7.2.1重要知識點 158
7.2.2典型例題解析 159
7.2.3課後練習題 160
7.3全微分方程 162
7.3.1重要知識點 162
7.3.2典型例題解析 163
7.3.3課後練習題 164
7.4可降階的高階微分方程 166
7.4.1重要知識點 166
7.4.2典型例題解析 167
7.4.3課後練習題 168
7.5高階微分方程 170
7.5.1重要知識點 170
7.5.2課後練習題 171
7.6常係數線性微分方程 172
7.6.1重要知識點 172
7.6.2典型例題解析 173
7.6.3課後練習題 173
7.7差分方程 175
7.7.1重要知識點 175
7.7.2典型例題解析 176
7.7.3課後練習題 176
參考文獻
