內容簡介
讀者也可從《高等數學例題精選——高等數學競賽培訓教程》中查到一般教科書上找不到的某些定理的證明.《高等數學例題精選——高等數學競賽培訓教程》分函式、極限、連續，一元微分學，一元積分學，常微分方程，向量代數與空間解析幾何，多元微分數，多元積分學，無窮級數8章。每章分若干節，每節按類型分成若干大段。每段開頭，常歸納一下本段中所用的基本方法。每題分“題”“分析”“解”，必要時加[注]。“分析”與[注]是點睛之筆，“分析”點明解題思路，[注]是題的延伸、拓廣或明辨是非。《高等數學例題精選——高等數學競賽培訓教程》中不列出常見的定義、定理、公式，只是在多元函式部分列出某些延伸或易被讀者疏忽的要點。書中的填空題是簡單的計算題；書中的解答題，包括了計算題、論證題和討論題。每章後均有習題，習題均有答案，證明題均有較詳細的提示，有一定難度或技巧的計算題，也給出提示。《高等數學例題精選——高等數學競賽培訓教程》共有例題306個，習題396個。 {zzjj}
目錄
第一章 函式、極限、連續
1.1 函式
1.2 極限
1.3 函式的連續性
第一章習題
第一章習題答案
第二章 一元函式微分學
2.1 導數與微分
2.2 導數在研究函式性態方面的套用，不等式與零點問題
第二章習題
第二章習題答案
第三章 一元函式積分學
3.1 不定積分、定積分與反常積分
3.2 積分的證明題
第三章習題
第三章習題答案
第四章 常微分方程
4.1 基本類型求解
4.2 可化成基本類型求解的問題
4.3 常微分方程的解的性質的討論
第四章習題
第四章習題答案
第五章 向量代數與空間解析幾何
5.1 向量代數與平面、直線
5.2 曲面與曲線
第五章習題
第五章習題答案
第六章 多元函式微分學
6.1 函式、極限、連續，偏導數與全微分
6.2 多元函式微分學的套用
第六章習題
第六章習題答案
第七章 多元函式積分學
7.1 二重積分與三重積分
7.2 曲線積分
7.3 曲面積分
第七章習題
第七章習題答案
第八章 無窮級數
8.1 數項級數
8.2 冪級數與泰勒級數
8.3 傅立葉級數
第八章習題
第八章習題答案
