圖書信息
出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2007年7月1日)
平裝: 297頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787040217933
條形碼: 9787040217933
尺寸: 22.6 x 16.8 x 1.4 cm
重量: 399 g
內容簡介
《高等學校教材?點集拓撲學》是作者在點集拓撲學方面幾十年教學與研究的成果，內容豐富，層次分明。全書共3章。第l章介紹了拓撲空間與拓撲不變性，給出了相關的概念與定理，證明了重要的urysohn引理、netze擴張定理與可度量化定理；第 2章給出各種構造新拓撲空間的方法，討論了子拓撲空間的遺傳性、拓撲有限積空間的有限可積性、拓撲積空間的可積性、商拓撲空間的可商性，以及研究了映射空間yx的點式收斂拓撲、一致收斂拓撲與緊緻一開拓撲；第3章引進了拓撲空間的基本群的概念，給出了8種計算基本群的方法，特別論述了覆疊空間理論，它是基本群計算的強有力的工具，同時，底空間的基本群的子群的共軛類給出了覆疊空間的分類定理，還在一定條件下證明了萬有覆疊空間的存在、唯一性定理，進而，對正則覆疊空間，證明了：自同構群A (E，B，p)與π1(B16o)/p4(π1(E，eo))同構。
目錄
引言
第1章 拓撲空間與拓撲不變數
1.1 拓撲空間、開集、閉集、聚點、閉包、鄰域
1.2 點列的極限、內點、外點、邊界點
1.3 連續映射與拓撲(同胚)映射
1.4 連通與道路連通
1.5 連通分支與道路連通分支、局部連通與局部道路連通
1.6 緊緻、可數緊緻、列緊、序列緊緻
1.7 正則、正規、T1、T2空間、局部緊緻、仿緊、α緊、單點緊化
1.8 完全正則空間、Tychonoff空間、Urysohn引理、Tietze擴張定理、可度量化定理
第1章習題
思考題
第2章 構造新拓撲空間
2.1 基與子基、 C’映射空問C’(M，N)上的強C’拓撲與弱C’拓撲
2.2 子拓撲空間與遺傳性(繼承性)、有限拓撲積空間與有限可積性
2.3 商拓撲空間與可商性
2.4 一般乘積空間與可積性
2.5 映射空間的點式收斂拓撲、一致收斂拓撲、緊緻-開拓撲
第2章習題
思考題
第3章 基本群及其各種計算方法
3.1 同倫、相對同倫、道路類乘法
3.2 基本群
3.3 空間的同倫等價、可縮空間基本群的同倫不變性定理
3.4 覆疊空間與基本群、萬有覆疊空間、基本群與覆疊空間的分類
3.5 基本群的各種計算方法
3.6 萬有覆疊空間、正則覆疊空間
第3章習題
思考題
參考文獻
