風險模型：基於R的保險損失預測

基本信息

作者：孟生旺
定價：89元
印次：1-1
ISBN：9787302482062
出版日期：2017.09.01
印刷日期：2017.08.30

內容介紹

保險是經營風險的行業，風險的評估和定價是保險公司最為核心的競爭力。本書以保險業為研究對象，討論了相應的風險模型及其套用，主要包括損失機率、損失次數、損失金額和累積損失的分布模型以及它們的預測模型，同時還探討了巨災損失和相依風險的建模問題。在實證研究中，以R語言為計算工具，提供了詳細的程式代碼，方便讀者再現完整的計算過程。本書適合風險管理、保險與精算等相關專業的高年級學生、研究人員或從業人員參考。

目錄

第1章風險度量

1.1描述隨機變數的函式

1.1.1分布函式

1.1.2機率密度函式

1.1.3生存函式

1.1.4機率母函式

1.1.5矩母函式

1.1.6危險率函式

1.2常用的風險度量方法

1.2.1VaR

1.2.2TVaR

1.2.3基於扭曲變換的風險度量

第2章損失金額分布模型

2.1常用的損失金額分布

2.1.1常態分配

2.1.2指數分布

2.1.3伽馬分布

2.1.4逆高斯分布

2.1.5對數常態分配

2.1.6帕累托分布

2.1.7韋布爾分布

2.2新分布的生成

2.2.1函式變換

2.2.2混合分布

2.3免賠額的影響

2.4賠償限額的影響

2.5通貨膨脹的影響

第3章損失次數分布模型

3.1(a, b, 0)分布類

3.1.1泊松分布

3.1.2二項分布

3.1.3負二項分布

3.1.4幾何分布

3.2(a, b, 1)分布類

3.2.1零截斷分布

3.2.2零調整分布

3.3零膨脹分布

3.4複合分布

3.4.1複合分布的機率計算

3.4.2複合分布的比較

3.5混合分布

3.6免賠額對損失次數模型的影響

3.6.1免賠額對(a, b, 0)分布類的影響

3.6.2免賠額對(a, b, 1)分布類的影響

3.6.3免賠額對複合分布的影響

第4章累積損失分布模型

4.1集...

4.1集體風險模型

4.1.1精確計算

4.1.2參數近似

4.1.3Panjer遞推法

4.1.4傅立葉近似

4.1.5隨機模擬

4.2個體風險模型

4.2.1卷積法

4.2.2參數近似法

4.2.3複合泊松近似法

第5章損失分布模型的參數估計

5.1參數估計

5.1.1極大似然法

5.1.2矩估計法

5.1.3分位數配比法

5.1.4最小距離法

5.2模型的評價和比較

第6章巨災損失模型

6.1廣義極值分布

6.1.1極值分布函式

6.1.2極大吸引域

6.1.3區塊最大化方法

6.2廣義帕累托分布

6.2.1分布函式

6.2.2超額損失的分布

6.2.3更大閾值下超額損失的分布

6.2.4尾部生存函式

6.2.5風險度量

6.2.6參數的極大似然估計

6.2.7尾部指數的Hill估計

6.2.8尾部生存函式的Hill估計

6.3偏常態分配和偏t分布

第7章損失預測的廣義線性模型

7.1廣義線性模型的結構

7.1.1指數分布族

7.1.2連線函式

7.2模型的參數估計方法

7.2.1極大似然估計

7.2.2牛頓疊代法

7.2.3疊代加權最小二乘法

7.2.4牛頓疊代法與疊代加權最小二乘法的比較

7.2.5離散參數的估計

7.2.6參數估計值的標準誤

7.3模型的比較與診斷

7.3.1偏差

7.3.2模型比較

7.3.3偽判定係數

7.3.4殘差

7.3.5Cook距離

7.3.6連線函式的診斷

第8章損失金額預測模型

8.1線性回歸模型

8.1.1模型設定

8.1.2參數估計

8.1.3連線函式

8.1.4模擬數據分析

8.2損失金額預測的伽馬回歸

8.2.1模型設定

8.2.2疊代加權最小二乘估計

8.2.3模擬數據分析

8.3損失金額預測的逆高斯回歸

8.3.1模型設定

8.3.2疊代加權最小二乘估計

8.3.3模擬數據分析

8.3.4GAMLSS的套用

8.4有限賠款預測模型

8.5混合損失金額預測模型

8.6套用案例

8.6.1數據介紹

8.6.2描述性分析

8.6.3案均賠款的預測模型

8.6.4案均賠款對數的預測模型

第9章損失機率預測模型

9.1基於個體觀察數據的損失機率預測

9.1.1伯努利分布

9.1.2伯努利分布假設下的邏輯斯諦回歸

9.1.3疊代加權最小二乘估計

9.1.4模擬數據分析

9.1.5不同風險暴露時期的處理

9.2基於匯總數據的損失機率預測

9.2.1二項分布

9.2.2二項分布假設下的邏輯斯諦回歸

9.2.3疊代加權最小二乘估計

9.2.4模擬數據分析

9.3損失機率預測模型的解釋

9.4損失機率預測模型的評價

9.4.1偏差

9.4.2分類表

9.4.3HosmerLemeshow統計量

9.5其他連線函式

9.6過離散問題

9.7套用案例

第10章損失次數預測模型

10.1泊松回歸模型

10.1.1泊松分布

10.1.2模型設定

10.1.3疊代加權最小二乘估計

10.1.4抵消項

10.1.5模型參數的解釋

10.1.6模擬分析

10.2過離散損失次數預測模型

10.2.1負二項Ⅰ型分布

10.2.2負二項Ⅱ型分布

10.2.3疊代加權最小二乘估計

10.2.4模型參數的解釋

10.2.5模擬分析

10.3零截斷與零膨脹損失次數預測模型

10.3.1零截斷回歸模型

10.3.2零膨脹回歸模型

10.3.3零調整回歸模型

10.4混合損失次數預測模型

10.5套用案例

10.5.1描述性分析

10.5.2索賠頻率預測模型

第11章累積損失的預測模型

11.1Tweedie回歸

11.2零調整逆高斯回歸

11.3套用案例

11.3.1描述性分析

11.3.2純保費的預測模型

第12章相依風險模型

12.1Copula

12.2生存Copula

12.3相依性的度量

12.3.1線性相關係數

12.3.2秩相關係數

12.3.3尾部相依指數

12.4常見的Copula函式

12.4.1正態Copula

12.4.2tCopula

12.4.3Clayton Copula

12.4.4Frank Copula

12.4.5Gumbel Copula

12.4.6FGM Copula

12.4.7厚尾Copula

12.5阿基米德Copula

12.6Copula的隨機模擬

12.7Copula的參數估計

12.8Copula的套用

第13章貝葉斯風險模型

13.1先驗分布的選擇

13.2MCMC方法簡介

13.2.1Gibbs抽樣

13.2.2MetropolisHastings算法

13.2.3Hamiltonian Monte Carlo算法

13.2.4收斂性的診斷

13.3模型評價

13.4貝葉斯模型的套用

索引

參考文獻