非互補歐拉商數

非互補歐拉商數（noncototient）是指一個正整數n，不存在任一個整數m使下式成立：
其中表示歐拉函式，是小於m的正整數中和m互質整數的個數，稱為m的互補歐拉商數，因此非互補歐拉商數就是指不在互補歐拉商數值域內的整數。
頭幾個非互補歐拉商數是：
10,26,34,50,52,58,86,100,116,122,130,134,146,154,170,172,186,202,206,218,222,232,244,260,266,268,274,290,292,298,310,326,340,344,346,362,366,372,386,394,404,412,436,466,470,474,482,490,518,520（OEIS中的數列A005278）。
目前已知的非互補歐拉商數均為偶數，因此猜想所有的非互補歐拉商數均為偶數，猜想中有用到有經過修改的哥德巴赫猜想：若偶數n可以表示為二個相異質數p及q的和，則
依照哥德巴赫猜想，所有大於6的偶數都可以表示為二個相異質數p及q的和，此偶數減1所得的奇數就是pq的互補歐拉商數，因此很可能所有大於5的奇數都是互補歐拉商數，而未考慮到的奇數有1,3,5，而,，這些數也都是互補歐拉商數，因此很可能所有的非互補歐拉商數均為偶數。
Erdős和Sierpinski曾猜想存在有無限多個非互補歐拉商數，後來Browkin和Schinzel在1995年證實此一猜想，他們證明無窮數列的每一項都是非互補歐拉商數，Flammenkamp和Luca在2000年提出了其他形式大致接近的範例。