內容簡介
《隨機過程導論(原書第2版)》是一本非常優秀的隨機過程教材，書中不僅介紹了隨機過程的基礎理論知識，還結合一些基礎套用實例，闡明了如何套用這些知識來解決實際問題。《隨機過程導論(原書第2版)》主要內容包括有限馬爾可夫鏈、可數馬爾可夫鏈，連續時問馬爾可夫鏈、最優停時、鞅、可逆馬爾可夫鏈、布朗運動和隨機積分等。
《隨機過程導論(原書第2版)》最大的特點是側重數學思想的分析而不是具體細節的理論證明，所需要的數學基礎只是本科程度的機率論和一些線性代數的知識，而不需要讀者有測度論的基礎，為讀者提供了一個學習隨機過程的快速入門通道。書中介紹的隨機過程理論和方法可以滿足數學、統計、計算機科學、經濟學、工程等領域的學生和專業人士的需要。此外，《隨機過程導論(原書第2版)》還可以幫助讀者了解隨機過程知識在工作學習中的套用前景。
作者簡介
作者：（美國）勞勒（Gregory F.Lawler） 譯者：張景肖
Gregory .F. Lawler 1976年獲得維吉尼亞大學學士學位，1979年獲得普林斯頓大學博士學位。曾為康奈爾大學數學系教授，現為芝加哥大學數學系教授。
圖書目錄
譯者序
第2版前言
第1版前言
第0章 預備知識
0.1 引言
0.2 線性微分方程
0.3 線性差分方程
0.4 習題
第1章 有限馬爾可夫鏈
1.1 定義和舉例
1.2 極限行為和不變機率
1.3 狀態分類
1.3.1 可約性
1.3.2 周期性
1.3.3 不可約、非周期鏈
1.3.4 可約或者周期鏈
1.4 返回次數
1.5 非常返態
1.6 舉例
1.7 習題
第2章 可數馬爾可夫鏈
2.1 引言
2.2 常返和非常返
2.3 正常返和零常返
2.4 分支過程
2.5 習題
第3章 連續時間馬爾可夫鏈
3.1 泊松過程
3.2 有限狀態空間
3.3 生滅過程
3.4 一般情形
3.5 習題
第4章 最優停時
4.1 馬爾可夫鏈的最優停時
4.2 帶成本的最優停時
4.3 帶折現的最優停時
4.4 習題
第5章 鞅
5.1 條件期望
5.2 定義和舉例
5.3 可選抽樣定理
5.4 一致可積
5.5 鞅收斂定理
5.6 極大不等式
5.7 習題
第6章 更新過程
6.1 引言
6.2 更新方程
6.3 離散更新過程
6.4 M/G/1和G/M/1排隊模型
6.5 習題
第7章 可逆馬爾可夫鏈
7.1 可逆過程
7.2 收斂到平穩分布
7.3 馬爾可夫鏈算法
7.4 常返的判定準則
7.5 習題
第8章 布朗運動
8.1 引言
8.2 馬爾可夫性
8.3 布朗運動的零集
8.4 多維布朗運動
8.5 常返和非常返
8.6 布朗運動的分形性質
8.7 比例原則
8.8 帶漂移的布朗運動
8.9 習題
第9章 隨機積分
9.1 關於隨機遊動的積分
9.2 關於布朗運動的積分
9.3 It6公式
9.4 It6公式的擴展形式
9.5 連續鞅
9.6 吉爾薩諾夫變換
9.7 費因曼一卡茨公式
9.8 B1ack.scholes公式
9.9 模擬
9.10 習題
進一步閱讀的建議
索引
