隨機變分引論

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圖書信息

書名：Introduction to Malliavin Calculus(隨機變分引論)
ISBN：9787302091813
作者：方詩讚
定價：24元
出版日期：2005-1-1
出版社：清華大學出版社

圖書簡介

套用密碼技術是電子安全系統的關鍵技術，它主要實現保密性、完整性和不可否認性。本書包括密碼算法、密碼協定及使用方面的主要內容：分組密碼算法、公鑰密碼算法、數字簽名、哈希函式、密鑰建立、密鑰管理、身份識別、電子現金等。每章後附有閱讀資料，部分章節配有習題。
本書是在中國科學院研究生院講授多年的講義的基礎上形成的。可以作為高等學校計算機科學、通信工程、信息安全等專業的研究生教材，也可以供有關工程技術人員參考。

目錄

1Brownian motions and Wiener spaces1
1.1Gaussian family1
1.2Brownian motion2
1.3Classical Wiener spaces6
1.4Abstract Wiener spaces7
2Quasi?invariance of the Wiener measure17
2.1Convergence theorem for L2?martingales18
2.2Cameron?Martin theorem19
2.3Girsanov theorem22
3Sobolev spaces over the Wiener space31
3.1Definitions and examples31
3.2Integration by parts33
3.3Sobolev spaces Dp1(W)34
3.4High order Sobolev spaces39
4Ornstein?Uhlenbeck operator45
4.1Definitions45
4.2The spectrum of L47
4.3Vector valued Ornstein?Uhlenbeck operator50
5Existence of divergence: L2?case54
5.1Energy identity54
5.2Weitzenb?ck formula57
5.3Γ2 criterion58
6Ornstein?Uhlenbeck semi?group65
6.1Mehler formula65
6.2Hypercontractivity of Pt67
6.3Some other properties of Pt71
7Riesz transform on the Wiener space76
7.1Hilbert transform on the circle S177
7.2Riesz transform on the Wiener space81
7.3Meyer inequalities88
8Existence of divergence: Lp?case96
8.1Meyer multipliers97
8.2Commutation formulae98
8.3Smoothness for δ(Z)99
9Malliavin?s density theorem104
9.1Non\|degenerated functionals104
9.2Examples108
10Tangent processes and its applications117
10.1Tangent processes118
10.2Path space over a compact Lie group121
10.3Path space over a unimodular Lie group125
Appendix: Stochastic differential equations134
General notation138
Notes and Comments140
Bibliography146
Index152