參考標準CIE 140 中，
閾值增量卻表達為：
0.8 ⋅ Θ2 (%)
⋅
=
av
e
L
k E
TI (1)
而其中的k 是與觀察者年齡有關的一個常數。這樣的表達總讓人覺得有些異
常。於是我追根溯源，認真閱讀了CIE 一系列與道路照明有關的出版物，包括
115、132、31、34 以及12.2、30.2 等，發現其中對閾值增量的表述看起來很不
統一，但經過演算後，結果在更高的層次上趨於一致，終於找到了令自己滿意的
答案。
1. CIE 31 號出版物《道路照明裝置的眩光和均勻性》
1976 年CIE 31 中首次提出閾值增量計算的原理和方法，儘管在此之前，CIE
12 已提出了相應的概念卻未給出公式；而同年發表的另一出版物30 則偏重於用
電腦程式來計算。
CIE 31 計算光幕亮度的公式為：
θ 2
Gl
v
E
L = K ⋅ (2)
其中：EGl 是眩光源在觀察者眼中、垂直於視線平面上產生的照度，單位：
lx；
θ 是視線與眩光源射入眼睛中光線的夾角，其有效範圍在1.5°到60°
之間；
K 是常數，取決於θ 的單位：
當θ 用角度表示時，K=10；用弧度表示時，K=3x10-3。
把每個路燈產生的光幕亮度Lvi 疊加起來就可得到所有的路燈產生的總光幕
亮度：
Σ=
=
n
i
v total vi L L
1
(3)
在計算眩光時，觀察者位於距右側路緣1/4 路寬處，並假定車輛頂棚的擋光
角度為20°，這意味著計算時處於圖1 擋屏斜面以外的路燈將不予考慮。此外還
規定觀察者始終注視著他前方90m 處的路面。
圖1
求得總光幕亮度後就可以通過以下公式來計算閾值增量TI 了：
%
( )
65 L 0.8
L
TI = ⋅ v (4)
式中，Lv 為等效光幕亮度； 為路面平均亮度，其範圍為0.05～5 cd/m2。
2. CIE 30 號出版物《道路照明的亮度和照度的計算和測量》
前面已經說過，該出版物和CIE 31 同年發表。它從開發電腦程式的角度
出發，給出了一些必要的規定。
首先，它的等效光幕亮度公式為：
( )
3 10 ( ) 2
3
rd
L E lx v θ
= Σ ⋅ − ⋅ (5)
這和CIE 31 的公式(2) θ 用弧度表示時相一致。TI 的公式也和式(4)相同。另
外觀察者位置、注視方向、汽車擋光角度等也和CIE 31 的三個規定一樣。此外，
它對計算燈具的數量作了說明：同一排燈從圖1 中擋屏斜面內的第一個燈開始，
依次計算500m 內各燈產生的光幕亮度並累加，直至某燈提供的光幕亮度小於累
加值的2%為止。
3. CIE 132 號出版物《道路照明的設計方法》
這個出版物對失能眩光計算的說明和CIE 31 如出一轍，但敘述得更清晰。
單個路燈產生的光幕亮度公式同式(2)；全部路燈產生的總光幕亮度同式(3)。
接著它要求相對視場中第一個路燈計算多個觀察者位置的Lv，並用其中最大的
值來計算閾值增量。TI 的計算公式同式(4)。
4. CIE 140 號出版物《道路照明計算》
現在要談及令人感到疑惑不解的140 了。正如本文一開始提到的，140 用公
式(1)來計算TI，並對式中各變數作如下解釋：（為了方便，在這裡再次引用該公
式）
0.8 ⋅ Θ2 (%)
⋅
=
av
e
L
TI k E (1)
其中：k 是和觀察者年齡有關的常數。當觀察者為23 歲時，k 為650，其
他年齡的值可由公式(6)求得：
⎥ ⎥⎦
⎤
⎢ ⎢⎣
⎡
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⋅ + ⎛
4
66.4
k 641 1 A (6)
式(6)中，A 是觀察者的年齡，單位：年；
Ee 是新燈具在觀察者眼睛高度上、垂直於視線平面上產生的總照度
（單位：每千流明勒克斯）；觀察者眼睛高度為1.5m，橫向位於
道路邊界1/4 路寬處，縱向位於計算區域前2.75(H-1.5)m 處，這
里H 是燈具安裝高度。視線處於水平以下1°、通過觀察者眼睛的
縱向垂直面內。
Lav 為路面平均初始亮度；
θ 是視線與每個燈具中心的夾角，單位：度。（原文這裡用小寫字母
θ 而公式中為大寫Θ！）
公式(1)在0.05<Lav<5 cd/m2 且1.5°<θ<60°時有效。
Ee 從觀察方向上第一個燈開始累加，直至500m 內各個燈。
計算從上述觀察者的初始位置開始，然後觀察者以與亮度計算時相同的縱
向間距和點數向前移動，反覆計算，得到一系列TI 值，其中最大的即為所求的
值。
以上是140 關於TI 計算的公式和說明。其中對如何反覆計算作了很明確的
規定。但從公式(1)本身無法看出它是累加的結果，加上公式和說明中θ 大小寫
的不統一，使我們不得不在道路燈具節能認證標準中作了如下修改：
0.8
2
av
gl
L
E
TI k
Σ
= ⋅ θ (7)
其中k 用公式(6)表示。
其次，Ee 的說明中“視線處於水平以下1°”如何和以前的“觀察者始終注
視著他前方90m 處的路面”統一起來？觀察者位置在“縱向位於計算區域前
2.75(H-1.5)m 處”出處何在？這兩個問題可參看下面圖2，用簡單的數學推導即
可解決。
圖2
首先，在圖2 前面那個直角三角形中有：tan 1° = 1.5 / x1， 因此x1 就等於
1.5 / tan 1°，該值約為90m。於是“視角1°”就與“前方90m 處”統一起來了。
在後面那個直角三角形中，我們可以看出tan 20° = (H-1.5) / x2，那么x2 就
應該是(H-1.5) / tan 20°，而 1 / tan 20°恰恰等於2.75！這樣，觀察者位置在“縱
向位於計算區域前2.75(H-1.5)m 處”的問題也就迎刃而解了。
就在撰寫本技術小結時，我偶然翻到了CIE 150，發現裡面關於TI 的表達
形式和我們的公式(7)完全一致。下面就引用它作為本文的最後一節吧。
5. CIE 150 號出版物《限制室外照明中過分強光的指南》
Σ Θ
= ⋅ 0.8 2
eye E
L
TI k (8)
其中k 仍用公式(6)表示。
本式在0.05<L<5 cd/m2 且1.5°<θ<60°時有效。
當L>5 cd/m2 時，公式(8)變成：
Σ Θ
= ⋅ 1.05 2
eye E
L
TI k (9)
此時，對於23 歲的觀察者k 不再是650，而變成950 了。
