歷史
遞歸神經網路是面向自然語言處理（Natural Language Processing, NLP）研究提出的連線主義（connectionist）模型，其早期工作包括循環神經網路的全連線版本Elamn網路 、David Rumelhart和James McClelland提出的互動激勵模型（interactive activation model） 和Alan Kawamoto在雙語詞量接觸（Bilingual lexical access）中建立的語音學階層特徵 。遞歸神經網路在1990年由美國學者Jordan B. Pollack提出以解決語言建模（language modeling）中數據結構的表征問題 。遞歸神經網路的最初版本為平衡的二叉樹結構，但在發展中逐漸轉變為按信息組織結構 。
結構
遞歸神經網路遞歸神經網路的核心部分由階層分布的節點構成，其中高階層的節點為父節點，低階層的節點被稱為子節點，最末端的子節點通常為輸出節點，節點的性質與樹中的節點相同。在文獻中，遞歸神經網路的輸出節點通常位於樹狀圖的最上方，此時其結構是自下而上繪製的，父節點位於子節點的下方。遞歸神經網路的每個節點都可以有數據輸入，對第階層的節點，其系統狀態的計算方式如下 ：
遞歸神經網路
遞歸神經網路
遞歸神經網路
遞歸神經網路
遞歸神經網路
遞歸神經網路式中為該節點和其所有父節點的的系統狀態（system status），在有多個父節點時，是合併為矩陣的系統狀態，是該節點的數據輸入，若該節點沒有輸入則不進行計算。為激勵函式或封裝的前饋神經網路，後者對應門控算法和一些深度算法。權重係數，注意到權重係數與節點的階層無關，即遞歸神經網路所有節點的權重是共享的 。
遞歸神經網路支持單輸出和多輸出。在單輸出模式下，其最末端子節點的系統狀態會通過輸出函式（例如分類器）得到結果。多輸出模式下遞歸神經網路的輸出取決於拓撲結構，在理論上其任意一個節點的系統狀態都可以參與輸出 。
理論
遞歸神經網路可以使用監督學習和非監督學習理論進行訓練。在監督學習時，遞歸神經網路使用反向傳播算法（Back-probagation, BP）更新權重參數 ，計算過程類似與循環神經網路的隨時間反向傳播（BP Through Time, BPTT）算法。非監督學習的遞歸神經網路被用於結構信息的特徵學習（feature learning），其中最常見的組織形式是遞歸自編碼器（Recursive Auto-Encoder, RAE） 。
算法
長短期記憶
長短期記憶（英語：Long Short-Term Memory，LSTM）是一種時間遞歸神經網路（RNN），論文首次發表於1997年。由於獨特的設計結構，LSTM適合於處理和預測時間序列中間隔和延遲非常長的重要事件。
LSTM的表現通常比時間遞歸神經網路及隱馬爾科夫模型（HMM）更好，比如用在不分段連續手寫識別上。2009年，用LSTM構建的人工神經網路模型贏得過ICDAR手寫識別比賽冠軍。LSTM還普遍用於自主語音識別，2013年運用TIMIT自然演講資料庫達成17.7%錯誤率的紀錄。作為非線性模型，LSTM可作為複雜的非線性單元用於構造更大型深度神經網路。
LSTM是一種含有LSTM區塊（blocks）或其他的一種類神經網路，文獻或其他資料中LSTM區塊可能被描述成智慧型網路單元，因為它可以記憶不定時間長度的數值，區塊中有一個gate能夠決定input是否重要到能被記住及能不能被輸出output。
右圖底下是四個S函式單元，最左邊函式依情況可能成為區塊的input，右邊三個會經過gate決定input是否能傳入區塊，左邊第二個為input gate，如果這裡產出近似於零，將把這裡的值擋住，不會進到下一層。左邊第三個是forget gate，當這產生值近似於零，將把區塊里記住的值忘掉。第四個也就是最右邊的input為output gate，他可以決定在區塊記憶中的input是否能輸出 。
LSTM有很多個版本，其中一個重要的版本是GRU（Gated Recurrent Unit），根據谷歌的測試表明，LSTM中最重要的是Forget gate，其次是Input gate，最次是Output gate。
結構遞歸神經網路（Recursive）
結構遞歸神經網路是一類用結構遞歸的方式構建的網路，比如說遞歸自編碼機（Recursive Autoencoder），在自然語言處理的神經網路分析方法中用於解析語句。
