逆威沙特分布

逆威沙特分布，也叫反威沙特分布，是統計學中出現的一類機率分布函式，定義在實值的正定矩陣上。

定義

逆威沙特分布

逆威沙特分布

逆威沙特分布，也叫 反威沙特分布作是統計學中出現的一類機率分布函式，定義在實值的正定矩陣上。在貝葉斯統計中，逆威沙特分布會用作多變數常態分配協方差矩陣的共軛先驗分布。 如果一個正定矩陣B的逆矩陣遵從威沙特分布的話，那么就說矩陣B遵從逆威沙特分布：

逆威沙特分布

機率密度函式

逆威沙特分布的機率密度函式是：

逆威沙特分布

逆威沙特分布

逆威沙特分布

其中B和 都是 的正定矩陣，而Γ(·) 則是多變數伽馬分布。函式

逆威沙特分布

指的是跡函式。

相關分布

逆威沙特分布

當變數數目減到一個的時候，逆威沙特分布會變成特例：逆伽馬分布。也就是說，當 的時候，逆威沙特分布的機率密度函式是：

逆威沙特分布

逆威沙特分布

這正是逆伽馬分布。其中 是通常的伽馬函式。

而逆威沙特分布也有推廣，其中一個是正態逆威沙特分布。

參見

•威沙特分布

•矩陣常態分配