轄域

轄域

轄域(Scope)是現代邏輯學的概念,系指各種邏輯運算元(如命題 連線詞、量詞、模態詞等)的作用範圍。

定義

轄域(Scope)是現代邏輯學的概念,系指各種邏輯運算元(如命題 連線詞、量詞、模態詞等)的作用範圍。

自然語言的轄域經常不明確,往往導致不同的解讀,這種情況稱為 轄域歧義(scope ambiguity)。因轄域歧義造成的錯誤推論,即為 轄域謬誤(Scope Fallacy)。

轄域歧義例子

小女子中學

•寬域解讀:小(女子中學)

•窄域解讀:(小(女子))中學

轄域謬誤例子

單身漢必然未婚(模態轄域謬誤)

•單身漢是必然未婚的。(大前提)

•小明是單身漢。(小前提)

•因此,小明是必然未婚的。(結論)

“單身漢是必然未婚的”有以下兩種解讀:

轄域 轄域

A1: (從實)(若x是單身漢,則x是必然未婚的)

轄域 轄域

A2: (從言)(必然地:若x是單身漢,則x是未婚的)

“小明是必然未婚的”亦有以下兩種解讀:

轄域 轄域

C1: (從實)(若x是小明,則x是必然未婚的)

轄域 轄域

C2: (從言)(必然地:若x是小明,則x是未婚的)

若將原句用完全一樣的方式解讀,可得到以下的有效論證:

轄域 轄域

A1:(若x是單身漢,則x是必然未婚的)

轄域 轄域

B1:(若x是小明,則x是單身漢)

轄域 轄域

C1:(若x是小明,則x是必然未婚的)

然而,自然語言習慣上會把第一句話解讀為 A2,第三句話解讀為 C1,因而得到不合理的推理。

有些人將此例稱作 必然性謬誤(英語:fallacy of necessity;拉丁語:fellacia necessitas)。

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