定義
轄域(Scope)是現代邏輯學的概念,系指各種邏輯運算元(如命題 連線詞、量詞、模態詞等)的作用範圍。
自然語言的轄域經常不明確,往往導致不同的解讀,這種情況稱為 轄域歧義(scope ambiguity)。因轄域歧義造成的錯誤推論,即為 轄域謬誤(Scope Fallacy)。
轄域歧義例子
小女子中學
•寬域解讀:小(女子中學)
•窄域解讀:(小(女子))中學
轄域謬誤例子
單身漢必然未婚(模態轄域謬誤)
•單身漢是必然未婚的。(大前提)
•小明是單身漢。(小前提)
•因此,小明是必然未婚的。(結論)
“單身漢是必然未婚的”有以下兩種解讀:
A1: (從實)(若x是單身漢,則x是必然未婚的)
A2: (從言)(必然地:若x是單身漢,則x是未婚的)
“小明是必然未婚的”亦有以下兩種解讀:
C1: (從實)(若x是小明,則x是必然未婚的)
C2: (從言)(必然地:若x是小明,則x是未婚的)
若將原句用完全一樣的方式解讀,可得到以下的有效論證:
A1:(若x是單身漢,則x是必然未婚的)
B1:(若x是小明,則x是單身漢)
C1:(若x是小明,則x是必然未婚的)
然而,自然語言習慣上會把第一句話解讀為 A2,第三句話解讀為 C1,因而得到不合理的推理。
有些人將此例稱作 必然性謬誤(英語:fallacy of necessity;拉丁語:fellacia necessitas)。
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