青年時期和孫燕翼等在牛街辦清真模範國小,吸收貧寒子弟入學,中阿文兼授,後入北平法政專門學校邊政系學習,畢業後赴新疆阿爾泰地區服務多年。1923年回北平,任燕京大學歷史系講師,後任北平市政府公務員。1928年應聘兼任成達師範學校國文和回教史課教師,1929年10月《月華》出版社成立,任編輯。由於主編孫幼銘先生不常在北平,《月華》日常工作都由趙振武主持,享有《月華》“保姆”美稱。著有《西行日記》、《懍齋筆記》、《論譯印〈古蘭經〉上王靜齋阿訇書》等。1932年隨馬松亭阿訇赴埃及送留學生,購回阿拉伯文鉛字一套,回國後又翻摸鼓鑄成多套。為實現中國阿拉伯文鉛字印刷做出重大貢獻。
1937年“七.七”事變後,成達師範南遷,趙振武因病不能隨行,但堅持愛國愛教立場,拒絕出任一切敵偽職務。1938年歸真。年僅43歲。