家庭背景
河北定縣(後稱定州市)，趙慈庚的故鄉字霽春，1910年3月1日，生於直隸(河北省)定縣鈕店村的一個農民家庭。因為降生的陰曆月日和母親相同，所以取名慈庚。祖父趙靜庵童年失怙，爭得家境粗足。他喜歡讀書，但未能如願。便讓長子步雲讀書。步雲先生字凌霄，剛進秀才但滿清遜位，遂輟學從教。於是全家把希望寄托在幼年的慈庚身上。 趙慈庚5歲時父親告歸，便伴著藥爐教子讀書，督責甚嚴。每天新課不多，但是無論冬夏或逢年過節不許一日間斷，一定要兒子把規定的功課讀完背會才能出去玩。 農家生活清苦。夏天，在院內樹蔭下支塊木板就是課桌。秋天，地頭看莊稼的窩鋪就是課堂。冬天，在涼炕上用棉被裹住雙腿就琅琅讀書。磨好了墨，不一會就結冰，寫不了兩行字，毛筆尖就凍住，要不停地哈氣噓筆才能寫下去。但不到兩年時間，他讀完了國小國文課本七冊，插入本村國民國小學習。
品格
趙慈庚趙慈庚，正直，憨厚，利害關頭不知趨避。上國中三年級時，冬天晚自習的中間休息時間，同學們圍在火爐邊說說笑笑。鐵爐的一條腿上的螺釘脫落了。鐵爐不知被誰碰了一下，訇然倒地。同學們四散而去，無人承認碰這爐子。趙慈庚是值周生，便自己承擔責任，向學校報告。他代人受過，接受處分。 童年的家教使他的性格偏於拘謹。長輩管教偏多，使他疏於人事。在他四五歲時，冬夜漫漫，母親讓他鑽進被窩，然後拿起針線，一邊縫紉一邊講勸賞善懲惡的故事。她總把話題歸結到“吃虧讓人”上去。母親告誡他說：若想做成一點事，必須吃苦耐勞，人生來不是要享福的，而是要做活的。在走向社會後50多年人事磋跌之中，他始終不忘母親的教誨。嚴格、淳樸的家教，促成他忠厚、正直、守廉、堅韌的性格。
業餘愛好
趙慈庚興趣廣泛且多才多藝。讀高小時學笛蕭，國中時學弦樂、唱崑曲，還學國畫。他平時愛菊，善畫菊，老來年年種菊。31歲胃病嚴重時，為了排遣憂悶，重習畫功，在漢中生活的8年裡留下了許多素描和水彩畫，記錄了川陝一帶的風土人情。他喜愛大自然，“游名山大川養浩然正氣”。即使困苦潦倒時，每到一地必定要游其名勝古蹟。泰山、峨眉山、都江堰、青海的塔兒寺、陝西的華山，都有他的足跡。50年代，他還利用假期遊覽了青島、杭州、蘇州、廬山、黃山等地。
從教生涯
1935年，趙慈庚以優異成績在師大數學系畢業，經教育系主任李湘宸推薦，到河北省立泊鎮師範作數學教員。他初入社會頗有雄心，想讓自己教的學生高人一頭。他以為自己的志趣即他人之所樂，因此在教學上花了很大氣力。然而，師範學生關心的是國小教育，學校注重的是傳授教學方法，不重視數學理論，所以勞而無功。這一年他的工作經驗是：學生若真不欲學習，神人不能使之就道。善誘雲者，特收效于樂業之人己耳！人各有志，教當因材，不必按住每個人的腦袋讀死書。於是，有了易地之想。1936年暑假，經傅種孫推薦，轉入師大附中。泊鎮師範的校長責備傅先生拆台失義。傅先生作了一番解釋之後說：“30年後請您再看趙君的成就，那時您會原諒我今天的唐突！” 趙慈庚大學畢業時給自己立下誓言：社會雖惡劣，必入其中而不陷焉；學問無止境，必百忙中而不輟焉。對於泊鎮的一年，他自己認為：讀書之志有餘，而潛心之時良少。何則？同事比鄰居，瀹茗清敘，於德無損，於事無益，而來者難拒。時光如此消磨，亦殊可惜。
迨回北平，第二年就爆發了七七事變。蘆溝橋事變爆發，平津淪陷。教育界愛國人士陸續撤往後方。趙慈庚於8月中旬繞道回鄉。9月下旬又隻身離家，經太原、潼關，於10月初到西安。到了這裡才知道，西遷的北平師範大學、北平大學、北洋工學院、焦作工學院組成了西安臨時大學。
原北平師大附中的18位教師先後西來，受命立即招生，重建附中，趙慈庚稱為教師之一。臨時大學於1938年步行穿過秦嶺遷到漢中，奉教育部命令，更名為“西北聯合大學”。在漢中，高中部借用城固縣城南40里古路壩的天主教堂一部分房屋為校舍。1938年秋，學校改稱聯大附中。1939年春季，隨著師大的獨立改稱“國立西北師範學院附屬中學”。到了暑假又從古路壩遷到城固東關外關帝廟新建的校舍。
由於通貨膨脹，教師生活日漸艱苦。然而，這裡的教學工作卻異常活潑。國難中的學生十分珍惜這難得的學習機會，一面勤奮地讀書，一面積極開展抗日救亡運動。他們在通衢貼壁報、演話劇，宣傳抗戰。在課業方面，也學得十分出色。
舊時中國的教師是不穩定的自由職業，但是附中的教員，幾十年間不曾解聘教員。這裡的教員沒有職業恐慌。授課有很大的自主權，課本都由教員選定，部頒課程標準所列內容，只要安排合理，可以任意變更次序。肯用點時間的話，自編講義，學校無不歡迎。教員們當然也顧惜名節，自知奮勉。由於學生素質好，趙慈庚便編寫補充教材以滿足學生的求知慾。以後又在補充教材的基礎上自編了一部平面解析幾何，體系與流行教本不同，可惜抗戰期間出版困難，未能問世。
1939年，他開始在大學先修班兼課，這年暑假後，在西北醫學院兼任講師。1942年，應西北工學院之聘任數學講師，1945年，升副教授。次年10月臨時赴蘭州西北師院執教半年。1947年春，由蘭州回西北工業大學。學期末，西北大學和北洋大學數學系都來邀請。論工作，他願到西北大學教純粹數學。論進修，平津名家薈萃，北洋又勝一籌。何去何從，拿不定主意，於是去問業師傅種孫。這時傅在英國已經接受北師大數學系主任之聘。他立即致函師大校長說：“今霽春已回西工，近來信謂西大、北洋方爭聘之……以前諸信未列霽春為聘首者，正為我知霽春深而人知霧春淺耳……如台端能虛席，即煩逕電霽春約之。”聘約既定，趙先生由於等待次女降生，請假半年，1948年1月回北平就職。
求學生涯
中學時期
北京師範大學，趙慈庚曾在此就職1924年，在縣城的高小畢業後，趙慈庚同時考取了兩所中學．按照父親的意見，他上了設在本縣的省立第九中學。中學時期的中學時期的趙慈庚，覺得沒有不能做的事。他對數學最感興趣，作業一題不缺地做，尤其覺得證幾何題是一種享受。他的國文在班上是最好的，英文也是優等。正課已經很忙，但還喜歡畫畫、音樂。學校的課外活動有各種學會，他主要參加數理化學會，並主持這個學會兩年之久。請人講演、刻寫講義，製作圖表，每周花的時間不少於20小時。為此，1927年學年結束時，學校發給他一張褒獎狀。
家境不裕，只得就業
軍閥混戰殃及學校，他們這屆學生延至1929年1月才畢業。由於家境不裕，趙慈庚只得就業。開始，他留校當書記，做些抄抄寫寫的工作。7天后辭掉書記工作，到農村當一名待遇較低的國小教師。然而他並沒有放棄升學深造的願望。這年6月底，已經有許多同學去北平考學。7月初有一位姓邊的同學，動身之前故意留給他一封帶著訕意的信，說：“您不考大學就是沒出息。”激動之下，他借了30塊銀元，加上幾個月積存的薪金，背著父親和祖父去北平趕考了。
報考師大
他很願意學工，所以先報考北洋工學院。但鑒於自己不大喜歡洋人文化，又家u庭經濟力量薄弱，於是投考花費較少的北平師範大學。那年報考師大的學生2000餘人，而錄取名額只有120名。趙慈庚對自己的學業有充分的信心，順利地通過了初試、複試，被師大錄取為理預科學生。在最後口試時，主考人第一句就問他：“你願意教書？”他回答：“願意。”“那一輩子教書？”“我願意一輩子教書。”果然，他畢業後用半個多世紀的光陰從事了教育事業。
入學師大
入學後，他恨不得把圖書館書庫的書讀完，他發覺書里的知識比畫畫、唱歌一類技藝重要得多。於是他放棄舊日的愛好，專心刻苦讀書，第一年選課達每周37小時。每天上課之外，便在圖書館做作業。半年時間作業本疊在一起將近一尺厚。這樣堅持了一年，便得了失眠症。暑假回家父親要從思想上給他治病，讓他讀《莊子》。這和他喜愛的數學是大相逕庭的，但父命不敢違，只好耐著性子讀下去。經過一個時期後，他也確實領會了《莊子》的一部分精神，把名利看得很淡。為了追求知識，他仍奮力讀書。
在那時，一個普通農民家庭無論如何也供不起一個大學生，即使是花費較少的師範大學也上不起。升入數學系本科以後，趙慈庚就在師大群化預備學校兼做數學教員。這所學校是師大學生業餘辦的補習學校。他們在這裡一者可練習教書，二者對經濟不無小補。後來他又到私立中學兼課．這樣半工半讀就解決了全部的生活費用。
1934年，趙慈庚到了三年級，又開始為他的老師傅種孫執硯墨役，每月得潤筆20元。傅先生所著《高中平面幾何》二、三兩版的製圖、校對等工作，主要由趙慈庚擔負。他還常代傅先生答覆外地請教幾何問題的來信。傅先生住在師大附近，時常派個小孩子把這種信送來，有時還是晚上八九點鐘。於是必須連夜解答，謄清後第二天交給傅先生簽名付郵。
發揮餘熱
1986年，趙慈庚退休，雖然沒有固定的教學任務，但仍在發揮餘熱。除了整理自己的文稿外，他還用大量時間為中青年教師審核或修改論著。他對此事又特別認真，一絲不苟，訂訛勘誤，就像對待自己的作品那樣。年近80的老人經常工作到深夜。
評價
趙慈庚教學極為認真，對學生的要求極為嚴格。邏輯嚴密自不待言，小至圖形的點線位置，大至解題證題的結構層次都在要求之列。時過40多年，學生們說到他當年那種一絲不苟的治學精神時，無不肅然起敬。嚴格要求別人，必先嚴於律己，趙慈庚自己的進修工作也堅毅過人。午睡兩小時後坐下就讀書，到晚飯時停止，飯後散步一小時，晚自習時到教室巡迴一遍，回來後青燈黃卷到凌晨兩點才就寢，7點半又起床。這樣勞累了兩年，便釀成50年不愈的胃病。當時這種孜孜不倦的苦讀精神在附中教員中是普遍的。1940年春節，教師們在各班參加留校同學的同樂會後，回到自己的草房坐下來照常讀書。這就是當時附中教員的生活。趙慈庚常說，自己才不過中人，能夠粗有所成，全是苦中得來。
