近年來 ,隨著大量非線性負載的使用, 導致電網諧波污染日益嚴重, 電網的電能質量日益惡化 ,對電力系統諧波的處理技術要求也越來越高 。 諧波檢測是處理諧波問題的前提, 也是有源電力濾波器( active po we r filter , APF)實現諧波補償的關鍵技術之一。 目前,常用的諧波檢測方法主要有基於瞬時無功功率理論和基於傅立葉變換的諧波檢測方法。 基於瞬時無功功率理論的諧波檢測方法原理簡單、動態回響速度快 , 但其檢測精度受濾波器的影響很大,同時只在時域進行變換,不利於頻譜分析 。採用傅立葉變換以及諸多其他改進的傅立葉變換檢測電網諧波時容易發生頻譜泄漏和柵欄現象等缺陷 。 1994 年 , Riberio 首先提出小波變換適用於分析電力系統非平穩的諧波畸變。 由於小波變換的時-頻視窗可以自適應變化,具有良好的時頻局部化的特性, 計算精度高, 適用於分析穩態和暫態的時變信 號 。隨 著 數字 信 號 處理 器 ( digital sig nalprocessor , DSP)等嵌入式系統運算能力的提高 , 小波變換已經成為電力系統諧波檢測中的新的發展研究熱點方向 。
小波變換在諧波檢測上的套用
小波變換具有時 - 頻視窗可以自適應變化的特點 ,特別適用於分析突變信號和不平穩信號, 可以精確地分析信號的局部細節 。 所以小波變換非常適用於提取電力信號中的暫態信號,也能比較準確地提取複雜信號和時變信號 。
由於在時域和頻域上 , 都具有良好的局部性 ,特別適用於時變信號的檢測分析, 小波變換在諧波檢測 、諧波分析和電能質量監測等領域成為研究套用的熱點 。 近年來基於小波分析的諧波檢測方法主要有基於 M allat 算法 、小波包變換 、連續小波變換( co ntinuous w avelet transform , CWT)復小波變換的諧波檢測方法等,這些方法都是基於小波變換的, 有各自的特點和適用場合 。
基於 Mallat 算法的諧波檢測方法
M alla t 將多分辨分析的思想引入小波理論中,依照小波變換的分解和重構 ,提出了針對離散信號的金字塔算法 。 M allat 快速算法目前在諧波檢測中使用廣泛 ,是主要的諧波提取方法 。
基於小波多解析度分析的諧波檢測方法 , 就是按照一定的尺度 , 把不同頻率的電流信號劃分到不同的頻段,然後對各個子頻段進行重構 ,分離出各次諧波的信息。 信號分解到一定程度時 ,可以將低頻段的結果視為基波分量 ; 將所有的 d j( n)置為 0 , 只保留i j( n)的分解值,進行重構 , 就能得到每個時刻採樣的基波值,用被採樣的信號值減去基波值, 就能得到該時刻總的諧波值 。
利用小波的多解析度分析的算法, 通過分離出非正弦電流中的基波和諧波分量, 來計算非正弦信號的基波 、諧波電流及電壓的有效值以及功率, 都能獲得比較好的測量精度 。利用 M allat 算法可以檢測出實時的總諧波電流的大小, 同時根據計算時間以及採樣時間計算出時間延遲, 並給出了相位補償的幅值計算公式。實驗證明 , 基於 M allat 算法的諧波檢測方法具有較好的動態性能 ,可以滿足電力有源濾波器對諧波的實時檢測要求 。
基於小波包分析的諧波檢測方法
Mallat 算法對信號頻帶劃分不是均勻的,而是高頻部分寬而低頻部分窄 ,所以在信號的多解析度分析中,信號的低頻部分能夠得到精確的分解, 但是高頻信號的的檢測精度降低。電流信號的多解析度分析只是一棵只有低頻信號的樹 ,而不是一棵完整的樹 。 小波包可以均勻地劃分信號頻帶 ,可以同時分解信號的低頻部分和高頻部分 ,提高信號檢測的精度 。分析現有的小波包分解結構會發現,各個頻帶標記的大小與相應頻帶頻率大小不能完全對應。這樣就對諧波的頻率分析、特徵提取等很困難 , 就不能夠根據小波包分解的結果直接判斷諧波頻率的大小 ,給諧波的檢測分析帶來混亂和不便。文獻將低通和高通濾波器的排列重新進行調整 ,提出了一種新的小波包分解樹 。低通和高通濾波器的排列發生了變化 ,在每一級濾波器組中的第一個濾波器是LP，第二個濾波器是 H P , 然後從第二個濾波器開始 ,從上到下每兩個濾波器類型變換一次 。
使用離散小波包變換將分析信號劃分成若干個子頻段後, Pham 和 Wong 用連續小波分析變換提取非零子頻段內的信息,比較精確地量化了諧波的頻率、幅值和相位等信息 。
文獻提出基於小波包分析理論實現多通道子帶濾波和無功補償的新方法 。 利用鎖相環檢測的系統電壓相位信息分離負載電流中的有功分量 ,得到只包含無功和諧波的三相混合指令電流。 對得到的三相混合的指令電流的各相電流分別進行多級小波包分解與多通道重構 ,將其分離成不同通道的子帶分量, 以此作為各補償模組的指令電流 。同時提出多通道子帶濾波的小波包分析方法和周期邊界延拓的實時分解與重構算法 。 仿真結果驗證了多通道子帶濾波方法進行大容量無功補償與諧波抑制的可行性 。 與傳統的諧波及無功檢測方法和補償方式相比, 具有很多優勢。當然 ,該方法還需對如何減少系統控制算法的運算強度進行研究 。小波包變換在諧波檢測套用廣泛 ,可以實現了電網諧波的高分辨檢測 ,也可以精確地檢測時變諧波, 小波包在時頻域內具有優秀的分析性能 。由於大部分小波包變換是基於離散小波變換的 ,所以和M allat 算法一樣 ,小波包變換還是無法比較準確地測量非整數次諧波 。
基於連續小波變換的諧波檢測方法
無論是多解析度分析還是小波包的變換 ,都是基於離散小波變換的。在對信號分解時 , 在小波函式的頻域記憶體在著混頻現象 , 所以採用 M allat 多解析度分析和小波包變換的分析方法來檢測電力系統諧波 ,在非整數次諧波檢測方面還存在著缺陷。 而連續小波變換分頻更嚴格, 能儘量減小混頻問題 。
Mo rlet 小波函式的頻域能量比較集中 , 通頻帶較窄,頻率混疊影響較小, 同時又具有時域對稱和線性相位的特點, 保證了小波( 包)變換不失真 。利用 M orlet 小波函式的這些性質, 選用不同的尺度係數,通過連續積分小波變換後, 小波變換係數隨著不同尺度的變化情況在變換譜圖中十分明顯。這種方法可以將頻率相鄰的整數次和非整數次諧波進行分離提取, 實驗檢測的結果基本可以反映實際的諧波情況, 在滿足實時性的前提下, 提高了諧波檢測的精度 ,因此可以用來分析系統中的諧波情況 。
由於在電壓信號發生的擾動時段內 ,與正常信號的 CW T 基波對應尺度小波係數絕對值相比 ,電壓凸起的係數較大、電壓凹陷的係數較小 、電壓間斷的係數幾乎為零 ,因此計算出該尺度上 CW T 係數的能量 ,與正常信號進行比較,得到一條曲線,再利用這條曲線的有效區間來區分諧波( 整數次和非整數次)、暫態振盪、暫態脈衝等各種擾動 。同時選用二尺度 CW T 係數來確定擾動發生和終止的時刻。 在電壓擾動的幅度方面, 提出了一種新的基於小波變換係數的電壓擾動幅度確定法則。文獻仿真結果表明 ,該方法在實現諧波和暫態振盪頻率測定時 ,可以控制測得頻率的誤差範圍 , 也可以實現在一個檢測視窗內檢測同時發生的多種擾動 ,並測定出各種擾動因素的發生和終止時間 。
單一小波的頻帶較窄 ,只能提取其頻窗範圍內的諧波分量, 其他諧波分量的檢測結果將嚴重失真。 如果要提取一定頻率範圍內的頻譜時 , 就要採用組合小波,多頻帶小波變換能一次性地提取待分析信號的多次諧波分量。文獻分析了 4 種頻帶為 4 的多頻帶小波函式( 多頻帶矩形小波函式、多頻帶梯形小波函式、多頻帶三角小波函式 、多頻帶餘弦小波函式)的信號處理能力, 1 個 4 頻帶小波變換相當於 4 個單頻帶小波變換結果的總和 。因此,多頻帶小波變換能夠提高總的諧波分析水平 ,特別適用於電力系統諧波分析,這對提高電力系統電氣設備的診斷水平和電能質量 ,提高電力系統的運行水平 ,具有重要意義 。連續小波由於其尺度的連續變換 ,所以不適合用來實時分離基波和諧波信號,適用於電能質量的實時監測以及諧波分析 。
基於復小波變換的諧波檢測方法
連續小波變換和離散小波包變換通過連續小波變換的尺度確定諧波的頻率,利用連續小波變換係數的幅值確定多分辨分析中的子頻帶的諧波大小。 雖然比傅立葉變換的方法有了明顯的改進 ,但是對諧波的相位信息有所忽略 ,而在電力系統諧波檢測套用中 ,許多場合都需要獲得各次諧波穩定的準確的相位信息 ,採用基於復小波變換的諧波檢測方法能檢測出各次諧波的幅值和相位信息 。
利用小波係數 W s( b , a)的相位信息,便可以提取信號的瞬時頻率特徵信息 。 信號的復小波變換給出各個頻率分量準確的幅值和相位信息,完全可以解釋信號所含分量的幅值和相位變化情況 ,並且不受衰減直流分量的干擾 ,各分量的幅值和相位信息穩定 。 復小波變換能準確提供混合信號各頻率分量的特徵, 其相位信息也能完全反映信號間的相位關係 。
復小波變換的相位譜包含了信號變化的豐富信息,利用不同尺度信號的復小波變換相位變化的周期來確定信號的頻率成分,同時能得到對應的幅值。 與 FFT 和幅值檢測法相比,該方法在一定程度上消除了柵欄效應和頻譜混疊問題,提高了諧波檢測的精度 ,也適用於含有非整數次諧波的信號 。 與基於小波變換係數幅值檢測方法相比 , 該方法不但能得到頻帶信息,而且還可以較準確地得到各次諧波的頻率和幅值,為實現諧波的線上檢測和網路化分析創造了條件,是一種實用的諧波檢測方法 。
但是當電網不穩定( 如電網頻率發生波動), 或者信號中的諧波含量較多且不穩定的時候 ,傳統的全窗傅立葉變換算法在計算幅值時會出現較大計算誤差。 M orlet 復小波算法具有較好的性能 , 但數據窗太長 。 文獻利用短窗 M orlet 復小波變換進行基波以及諧波信號的計算 ,既保持了良好的性能,同時也將數據窗縮短為 1 ～ 3 個周期 。計算的結果和實驗證明, 短窗 M orlet 復小波算法計算信號中的基波和各次諧波幅值具有比傅立葉算法更好的頻率特性和計算穩定性。復小波算法計算結果受頻率波動影響很小, 同時對諧波有較強的抑制作用 。
小波變換混疊現象的處理方法
小波變換的頻帶劃分並不絕對 ,幾乎所有的小波函式族在諧波信號分析中都存在頻帶混疊現象 ,從而發生小波混疊現象。又某一頻帶的能量可能會擴散到相鄰頻帶中, 從而產生頻譜泄漏現象 , 影響了諧波檢測的精度 。
對於 M allat 算法中存在的頻率混疊現象 , 在正交小波中加入一個補償環節 ,將諧波信號分解成不同頻帶的子頻帶信號, 再利用連續小波變換對非零子頻帶信號進行小波分析, 由此提取出諧波的信息( 頻率、幅值、相角), 得到相應的頻譜 。該方法能有效地消除小波混疊現象 ,並且能精確地提取諧波分量的信息 。
將小波變換套用於實際的諧波檢測中去 ,目前還處於起步階段 ,而在今後的研究中 , 要重點研究以下內容 。( 1)充分利用小波變換同時具有時域和頻域局部化的優點 ,將小波分析廣泛套用於電力系統諧波和其他電能質量的線上檢測,提高線上檢測的實時性和準確性 。( 2)提出新的數學模型和算法來抑制小波調製混頻現象, 並能將它套用到不對稱性系統的諧波檢測中, 使其更好地套用到實際的諧波檢測中。( 3)根據電力系統諧波測量的特點 ,構造適合分析複雜諧波信號 、計算時間短的小波函式 , 或者建立更完善的小波分析理論 ,提出更迅速更精確的諧波測量分析方法 。
小波變換具有計算精度高和良好的時頻局部化特點, 可以分析穩態和暫態的時變信號的特點 ,特別適合對電力系統諧波進行檢測 。因此 , 隨著算法的不斷改進 ,計算量的逐步減少, 新的小波函式的構建, 抗混疊技術的發展, 以及 DSP 等嵌入式系統運算速度的提高 。
