設計波法的基本原理
設計波的概念
在船舶工程中，各載荷分量之間的組合，是個比較複雜的問題，曾有不少學者做過論述。加拿大學者Turkstra 提出的組合規則是:組合載荷的最大值出現在可變載荷中的一個達到使用期中的最大值，而其他的可變載荷採用相應的瞬時值 。船舶工程中的設計波法即是基於Turkstra 原則提出的。考慮船舶結構遭受的各種可變載荷( 如垂向彎矩，水平彎矩，垂向剪力，水平剪力等) ，當其中某一主要載荷 ( 控制載荷參數) 達到最大值時，其他載荷取為相應的瞬時值。設計波法的關鍵在於如何合理地確定以控制載荷為基礎的規則波的各個參數( 包括波幅、浪向、頻率等) ，使按它計算出來的船體應力範圍能代表實際船體航行過程中對應一定超越機率水平的應力或應力範圍。目前，ABS，DNV，GL等已在船舶直接計算中採用設計波法來對各種載荷分量進行組合，但方法並不統一。
控制載荷參數
海浪誘導的船體結構回響可以通過1 個或幾個主要的控制載荷參數來反映。主要控制載荷參數一般有:總體載荷影響包括垂向彎矩VBM、垂向剪力VSF、水平彎矩HBM、水平剪力HSF、扭矩TM 等;運動以及局部動力回響包括首部的垂向加速度、重心處的垂向加速度、重心處的縱向加速度、船舯板格處最大波動壓力等。選擇哪些控制載荷參數主要取決於具體結構受力特點及結構的應力回響特點。
設計波各要素的確定
根據結構受力特點及結構的應力回響，確定控制載荷參數後，為了得到具體的控制載荷參數的最大值及其他載荷成分的瞬時值，還需進一步確定設計波的浪向、頻率、波幅、相位等，具體過程如下:
1)頻率和浪向
選定控制載荷參數，套用三維波浪載荷程式計算船舶在指定工況下各個控制載荷參數於不同浪向下的頻率回響函式，及控制載荷參數的長期值。在浪向和波頻範圍內搜尋，其中控制載荷參數的幅頻回響最大值對應的浪向和頻率即為由該控制
3)相位
由於相位的影響，不同瞬時設計波對應的各載荷成分的組合是不同的，因此在確定設計波的各要素後，要進一步根據控制載荷參數的相位，選定某一計算瞬時，使其對應著選定的主要載荷參數達到最大值的時刻。綜上所述，確定設計波的流程為: 選定裝載工況→確定控制載荷參數→計算控制載荷參數的頻響函式→計算控制載荷參數的長期值→確定設計波各要素→給出設計波下各載荷成分的計算值。
設計波法評估船舶結構疲勞
疲勞譜分析的直接計算法是各船級社普遍認可的首選的船舶結構疲勞評估方法。該方法由波浪載荷程式計算得到疲勞載荷，通過有限元分析得到結構的應力回響。但實踐表明，基於譜分析的直接計算法的計算工作量相當大，使其工程套用受到了一定的限制。從減少計算工作量的角度來講，疲勞評估的設計波法是一種值得研究的方法 。設計波法的優點是可以較好地考慮各個載荷分量間的組合，通過合理地選擇設計波進行載荷組合，從而達到減小計算量的目的。目前，設計波法廣泛套用於船舶與海洋工程結構物的屈服及屈曲強度評估中但在疲勞強度評估中設計波法的研究卻相對較少 本文以散貨船船舯內底與底邊艙斜板折角處節點為例，對船舶結構疲勞評估的設計波法進行了研究，探討了該節點的疲勞設計波的控制載荷參數選取及多種控制載荷參數下的設計波的應力組合方法。
設計波作用下的應力範圍組合
由於船舶結構疲勞應力是由多種載荷成分共同作用的結果。根據單一控制載荷參數選定的設計波，能較好地反映該控制載荷達到某一超越機率水平或長期值時船舶結構的應力回響，而並不能較好地反映壽命期間的多種載荷成分聯合作用下的疲勞應力範圍的機率分布。即，將單一控制載荷算得的結構應力範圍代入式(4)所得的尺度參數，並不一定對應於船體結構疲勞應力範圍長期分布的尺度參數。只有聯合考慮多種控制載荷的作用，才能得到具有某一超越機率水平的船體結構的疲勞應力範圍，進而通過式(4)計算應力範圍長期分布的尺度參數。為此，考慮基於不同控制載荷參數選擇多個典型的設計波進行組合。為了考慮多種載荷成分的綜合作用，找到結構所對應的合理的載荷組合方式，本文著眼於各個設計波對結構的應力回響，尋求一種應力範圍的組合方法，具體如下:
1)分析結構的受力特點，選取適當的多種控制載荷參數，分別確定其對應的設計波參數;
2)計算結構在每一個設計波作用下的應力回響，得到應力範圍;
3)以譜分析法所得疲勞參考應力範圍為目標值，利用最小二乘法對各個設計波所得到的應力範圍進行回歸分析，得到對應的應力範圍組合係數。
設計波評估疲勞度的套用研究
疲勞參考應力範圍的確定
以5 艘散貨船為研究對象。計算工況取為輕壓載，重壓載，均勻裝載及隔艙裝載，建立各船的全船有限元模型。疲勞計算點取船舯內底與底邊艙斜板的折角處。基於全球海況資料，浪向角取0° ～360°，間隔30°，波浪頻率範圍為0. 1 ～1. 8 Hz，間隔0. 1 Hz。計算得到各浪向角、頻率下的應力回響後，需要對計算點處的應力進行拉格朗日插值來獲取熱點應力。S －N 曲線取為E 曲線。用譜分析法計算每艘散貨船該節點在4 種裝載工況下的疲勞損傷，並 導出疲勞參考應力範圍(即用於回歸分析的目標值)。
計算點的控制載荷參數
本研究的疲勞計算點為內底板與底邊艙斜板的折角處。該節點垂向位置距離中和軸較遠，所以垂向彎矩引起的應力會比較大，同時其橫向位置靠近舷側，因此水平彎矩的影響也比較突出。內底板作為水平構件又承受水平剪力的作用。由於其處於折角處，扭矩的作用同樣不可忽略。另外，利用通過計算發現，以首部垂向加速度為控制載荷參數的設計波計算出的該節點的應力回響較大，說明其對疲勞的貢獻應予以考慮。
疲勞設計波的組合
需要指出的是，由於斜浪時船體結構在設計波作用下的應力回響具有不對稱性，即船舶結構左舷與右舷同一節點處的應力是不同的，因此需要統一設計波應力回響對應的舷側。得到組合係數之後，就得到了適於散貨船船舯內底與底邊艙斜板折角處疲勞評估的設計波法組合。從而將給定裝載狀態下的計算點的疲勞分析簡化為基於5 種控制載荷參數的設計波系統下的結構應力分析及應力範圍的組合。綜上所述，本方法的計算流程可作如下歸納: 選定載況，基於某一控制載荷，按照設計波的基本原理確定設計波系統的各參數，計算得到該設計波系統作用下的船體載荷及運動回響。將相應的設計波作用下的船體載荷施加到結構有限元上，計算該控制載荷所確定的設計波下的結構疲勞計算點的應力範圍。
設計波直接計算船體結構
現代船舶向大型化發展, 傳統的規範並不能夠完全滿足這些船舶設計的需要。為此,船級社規定結構的直接分析可以作為船體結構規範設計的一種補充手段, 開始了基於整船有限元分析的強度計算評估。
ABS 提出DLA(Dynamic Loading Approach)方法, DNV提出CSA(Computer Ship Analysis)方法。兩種方法的關鍵是船體波浪載荷的確定方法, 他們均採用二維或三維線性波浪載荷程式直接計算確定等效的波浪載荷方法。中國船級社在全船直接計算分析方面已經進行了多年的工作。在波浪載荷的計算時,根據線性波浪載荷程式的計算結果提出設計波方法, 本文主要介紹這種方法。
設計波計算步驟
確定主要載荷參數
行進在波浪中的船舶所受的波浪外載荷包括:垂直剪力、垂直彎矩、水平剪力、水平彎矩及扭矩等。對應不同的波浪外載荷, 船舶的應力回響有不同的特點。以貨櫃船為例, 當船舶所受到的波浪垂直彎矩達到最大,此時船舶還受到垂直剪力等波浪外載荷, 船舶最大的應力回響發生在船體的甲板和船底部位;當船舶所受的波浪扭矩達到最大, 此時船舶還同時受到垂直波浪彎矩等波浪外載荷,但此時船舶最大的應力回響發生在船舶的艙口角隅附近。
因此在船體直接計算分析中可以選定其中的一種波浪外載荷為主, 該選定的波浪外載荷稱為船舶回響計算的主要載荷參數(Dominant LoadingParameter),此時其它幾種波浪外載荷均從屬於主要載荷參數,從而根據主要載荷參數計算船舶不同的應力回響。
對於貨櫃船等大開口船舶而言,主要載荷參數可以選取垂直波浪彎矩、水平波浪彎矩和扭矩、垂向波浪剪力和水平波浪剪力。
計算主要載荷參數的頻率回響函式
頻率回響函式(Frequency Response Function) 指的是船舶在單位波幅規則波中的各載荷參數的回響(如垂向波浪彎矩、水平波浪彎矩、波浪扭矩等) ,可以比較直觀地確定船舶在某一波長的設計波中某類波浪外載荷(如垂直彎矩)達到預期極限時船舶所處的狀態。
要達到該目的,需要對系列不同頻率的設計波進行計算,根據頻率回響函式中所關心的載荷達到極限所對應的設計波的頻率確定出波浪的波長以及波峰距離船中的位置。建議所取的航向角範圍為0 ～180°(迎浪為180°),步長為15°,設計波的頻率從0 .25 ～1 .8rad/s,步長為0.05 rad/s ,根據廣泛的計算得出船舶在設計波波系中的受力狀態。由於計算的波浪組合很多,可以編製程序來做上面的工作, 將不同航向角下船舶給定位置所受的載荷參數的最大幅值、相位以及波浪頻率和波長用表格的方式列印出來。
基於設計波法的整船強度評估
天然氣主要成分是碳氫化合物，與石油相比，天然氣幾乎不含其他有害物質，具有單位熱值高，產生二氧化碳少等優點。隨著人們環保意識的逐漸增強以及世界能源結構的改變，天然氣受到越來越多國家的青睞。海上天然氣的開採雖然技術條件複雜，海況環境惡劣，裝置建設周期長，但是其投資回報率高，吸引了廣大投資者的目光。當前海上已經存在較多的大型氣田，但是中小氣田、邊際油田及深水氣田的數量及天然氣儲量也相當可觀，可是傳統的天然氣田開發模式並不適用，而且投資收益低，無法吸引廣大投資者。
大型浮式液化天然氣船（Floating Liquid Natural Gas）是一種浮式液化天然氣處理平台。該裝置在深水氣田的套用及推廣有效地解決了管道鋪設所面臨的技術難題，同時也為海上中小氣田及邊際油氣田的開發提供了經濟有效的方案。FLNG 是集液化天然氣的生產、儲存和裝卸於一身的新型海洋工程裝備，因此其船型、貨艙區域的結構形式以及鋼材的選用都有特殊要求。FLNG作業時通過系泊系統長期系泊于海洋環境中，與通常的航行船舶不同，該裝置無法有效躲避惡劣海況，不能定期進塢維修保養。為保證FLNG 結構在其生命周期內具有足夠的安全裕度，需要在設計階段確定其可能遭遇的極限載荷並確保船舶在極限載荷下的整體強度。傳統上的船體結構強度評估以船體梁理論為基礎並且需要套用大量的經驗公式，對於結構形式複雜以及尺度較大的特殊船舶，各船級社都要求採用有限元法對船體結構強度進行評估。基於設計波法的整船強度直接計算法計算精度高，相較於傳統方法可以更加合理的定義和描述船體結構在使用時所受到的各種載荷，可以準確得到船體結構各構件在各種工況下的應力水平及應力分布，從而合理的完成船體結構強度的分析與評估。對於噸位較大、結構形式較為複雜的新型FLNG，國內公開文獻並未報導其整船強度有限元計算分析結果。為了填補這一知識空白，本文將採用基於設計波法的直接計算法對270000 mFLNG 進行整體強度評估，對其中的關鍵計算技術進行了詳細的探討並給出相應的技術途徑和解決方法。
FLNG 全船結構有限元模型
FLNG 船型結構
FLNG 液貨艙採用的是薄膜型結構型式，中間設有一道縱艙壁，平行中體範圍較長。船體中部為4 個雙排LNG 貨艙，轉塔附近設有2 個雙排LPG 貨艙以及首尖艙，尾部設有1 個雙排凝析油貨艙以及尾尖艙。貨艙區域的前部、後部以及各貨艙之間布置有隔離空艙。該裝置的液貨艙結構形式為完整的雙殼結構，具有雙舷側、雙層底、雙層甲板和雙層橫艙壁，上凸形的上甲板及縱艙壁可以有效減少自由液面效應。其主尺度為：總長402 m，垂線間長396.16 m，型寬62 m，型深35.18 m，設計吃水13.631 m，結構吃水14.8 m。
FLNG 有限元模型
採用MSC.PATRAN 建立FLNG 整船有限元模型，坐標原點取在尾垂線，中縱剖面和船體外板水平面的交點處， x 軸沿船長方向指向船首為正， y 軸沿船寬方向指向左舷為正， z 軸沿型深方向豎直向上為正。模型範圍為全船結構，包括貨艙，尾尖艙及首尖艙， FLNG 的上部模組用質點代替，對於尺寸結構較小的縱骨等小構件進行合理的簡化並根據CCS《鋼質海船入級規範》合理布置格線線。為保證FLNG 的受力平衡，真實合理地反映工作狀態下FLNG 結構的受力狀態，總的重力應該與由舷外靜水壓力得到的總的浮力儘量接近，重心與浮心位置也應該儘量接近。因此需要通過調整相應位置材料的密度計入舾裝及機電設備等沒有模擬的構件重量。本文根據FLNG《裝載手冊》等重量重心資料調節相應位置結構的密度模擬該處重力變化，保證FLNG 有限元模型的總體質量與重心與所給的《裝載手冊》相一致。圖2 為全船有限元結構的剖視圖。
邊界條件
FLNG 船體強度分析的邊界條件如下：在船體尾部尾尖艙前端的橫艙壁底部取橫向對稱的2 個節點約束 y 方向及 z 方向的線位移；在船體首部首尖艙後端的橫艙壁底部取縱軸上的1 個節點約束 x方向， y方向和 z 方向的線位移。
