內容簡介
本書是根據德國Wiley-VCH圖書公司出版的D·Raabe所著《計算材料學》 (ComputationalMaterials Science)譯出的。作者在書中採用系統而獨特的觀點，論述了計算材料科學中廣泛使用的各種不同的模擬方法。本書共由五部分組成：第一部分為基礎篇，主要介紹了在材料模型化和模擬中所採用的基本概念和原理；第二部分論述了納觀至介觀尺度的模擬方法，包括各種Metropolis蒙特卡羅和分子動力學方法；第三部分是關於微觀至介觀層次的模擬方法，其中包括位錯動力學、金茲堡—朗道型擴散相場動力學方法、其中包括位錯動力學、金茲堡-朗道型擴散相場動力學方法、元胞自動機、多態波茨動力學模型、幾何及組分模型、拓撲格線及頂點模型；第四部分在介觀至巨觀晶體模型；第五部分主要闡述了模型化學模擬的集成化問題。在本書附錄中，作者還對計算機分類、模糊集合論、人工神經網路和逾滲理論作了簡要介紹。同時，每章還給出了各種模擬方法在材料科學中的套用例子，並附有大量參考文獻，以便為讀者進一步學習和研究提供幫助。
本書是計算機科學方面的一本較系統、完整的參考書，可供綜合大學和理工科大學材料科學與工程各專業高年級學生、研究生、教師以及相關專業的科學研究工作者參考。
目錄
緒論1
第1章材料科學中的數學模型4
1.1數學模型4
1.1.1數學模型的概念4
1.1.2數學模型的分類5
1.2建立數學模型的步驟6
1.2.1自變數6
1.2.2態變數6
1.2.3運動學方程6
1.2.4狀態方程6
1.2.5結構演化方程7
1.2.6各種參數7
1.2.7模型的建立7
1.3數學建模方法8
1.3.1理論分析方法8
1.3.2模擬方法9
1.3.3類比分析方法12
1.4系列檢驗法14
參考文獻14
第2章數值分析方法15
2.1微分方程的數值解法15
2.2微分方程的數值解法17
2.2.1努梅羅夫法17
2.2.2龍格庫塔法18
2.2.3高階微分方程和一階微分方程組的龍格庫塔求解法19
2.3偏微分方程的解法20
2.4有限差分方法的基本原理20
2.4.1差分方程的建立21
2.4.2差分方程的求解方法23
2.4.3差分方法的數值誤差26
2.5有限元方法的基本原理27
2.5.1離散化與有限元方法的基本步驟27
2.5.2加權餘量法30
2.5.3變分原理和里茨方法32
參考文獻33
第3章系綜原理35
3.1微正則系綜(NEV)35
3.2正則系綜(NVT)39
3.3正則系綜與微正則系綜的區別41
3.4等溫等壓系綜(NPT)42
3.4.1恆溫方法——熱浴42
3.4.2恆壓方法——壓浴42
3.5等壓等焓系綜(NPH)44
3.5.1晶胞結構矩陣與矢量的建立45
3.5.2僅有均勻恆壓的情況45
3.5.3系統受到外都脅強時的一般情況46
3.6巨正則系綜(GCE)47
3.7吉布斯系綜48
3.8半巨正則系綜49
3.9非平衡系綜動力學49
參考文獻51
第4章蒙特卡羅方法與套用52
4.1蒙特卡羅方法的歷史52
4.2蒙特卡羅方法的基本思想52
4.2.1蒙特卡羅方法思想52
4.2.2馬爾可夫過程53
4.3蒙特卡羅方法的收斂性和基本特點54
4.4隨機數55
4.4.1產生隨機數的方法55
4.4.2偽隨機數的隨機性檢驗57
4.5隨機變數的抽樣方法58
4.5.1隨機變數的直接抽樣法58
4.5.2隨機變數的舍選抽樣法60
4.5.3Metropolis抽樣法60
4.6不同系綜的蒙特卡羅方法62
4.6.1微正則系綜蒙特卡羅方法62
4.6.2正則系綜蒙特卡羅方法63
4.6.3等溫等壓系綜蒙特卡羅方法65
4.6.4巨正則系綜蒙特卡羅方法66
4.7蒙特卡羅方法的誤差66
4.8蒙特卡羅方法套用舉例——薄膜沉積動力學的模擬67
參考文獻70
第5章分子動力學72
5.1分子動力學的基本思想72
5.2理論力學原理73
5.2.1最小作用量原理74
5.2.2拉格朗日方程75
5.2.3哈密頓方程76
5.2.4哈密頓量與半經典量子化計算78
5.2.5牛頓方程80
5.3分子動力學主要技術方法81
5.3.1分子動力學運行流程圖81
5.3.2初始體系81
5.3.3時間步長和勢函式82
5.3.4邊界條件82
5.4粒子與粒子系綜83
5.4.1相互作用的多子系綜84
5.4.2粒子相互作用模型的平衡統計性質——熱力學性質的時間平均84
5.5粒子系綜運動方程的數值解法85
5.5.1維烈特算法85
5.5.2吉爾算法86
5.6分子動力學模擬實例87
參考文獻88
第6章勢函式89
6.1勢函式的定義90
6.2勢函式的簡介和分類90
6.3經典理論91
6.3.1對勢91
6.3.2多體勢——EAM，MEAM92
6.3.3共價晶體的作用勢94
6.3.4有機分子中的作用勢95
6.3.5分子間作用勢98
6.4電子理論99
6.4.1半經驗勢99
6.4.2經驗勢101
6.4.3贗勢模型101
6.4.4緊束縛勢模型和密度泛函理論104
6.5第一性原理分子動力學方法110
參考文獻113
第7章相場動力學114
7.1擴散相變理論114
7.1.1擴散的唯象定律114
7.1.2奧斯特瓦爾德催熟和吉布斯湯姆遜方程116
7.1.3栗弗席茲斯里沃佐夫華格納理論119
7.2連續體相場動力學模型120
7.2.1卡恩希利阿德模型和艾倫卡恩模型120
7.2.2熱漲落123
7.2.3朗道能量密度泛函124
7.3微觀相場動力學模型124
7.4彈性應力的影響126
7.5材料科學中相場模擬的套用舉例127
7.5.1亞穩分解模擬過程127
7.5.2晶粒生長模擬128
參考文獻128
第8章元胞自動機方法130
8.1元胞自動機的基本原理130
8.2元胞自動機的分類132
8.3元胞自動機在材料科學中的表現132
8.4機率性元胞自動機133
8.5晶格氣元胞自動機方法134
8.6元胞自動機模擬的格線類型136
8.7元胞自動機與蒙特卡羅方法的比較136
8.8元胞自動機解法137
8.8.1確定性元胞自動機解法137
8.8.2機率性元胞自動機解法138
8.8.3元胞自動機實例——再結晶模擬139
參考文獻140
